1樓：用與學
解：等比數列的通項為an=a1q^(n-1)；
第一步：將已知中各個項用a1和q來表達。
a11=a1q^10；
a5=a1q^4；
a7=a1q^6；
第二步：將各項代入已知條件。a1a11=16=>式子1:
a1)^2q^10=16a5+a7=10=>式子2:a1(q^4+q^6)=10第三步：化簡式子1。
考慮運鬥喚到an>0，可知a1和q均為正數。
因此，（a1q^5)^2=16=>a1q^5=4第四步：化簡式子2。將a1q^5=4代入式子2，得。
a1q^5(q+1/q)=10
4(q+1/q)=10
2q^2+2=5q
2q-1)(q-2)=0
q=1/2或銷絕2
相應旁凱的a1=128或1/8。
驗算見附圖：
2樓：網友
等比數爛漏列， a1a11=16, 即 (a1)^2 q^10 = 16 (1)
a5+a7=10, 即衡歷鄭 a1q^4(1+q^2) =10 (2)
式咐頌 (2)^2 / 1) ，得 (1+q^2)^2/q^2 = 25/4 , 4+8q^2+4q^4 = 25q^2
4q^4-17q^2+4 = 0， (4q^2-1)(q^2-4) =0
an > 0, 則 q > 0, 得 q = 1/2 或 q = 2
在數列﹛an﹜中,a1=2,且對任意正整數n,3an+1-an=0,則an=
3樓：機器
應該是物攔漏襲3a（n+1）罩搜胡-an=0吧？
3a(n+1)=an
a(n+1)=1/3*an
a1=2,a2=2/3,a3=2/3^2,..an=2/3^(n-1)
在數列an中，an+1=2an／(an)+2對任意正整數n都成立，且a7=1／2，求a
4樓：網友
a(n+1)=2an/(an+2)
1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/21/a(n+1)-1/an=1/2，為定值。
數列是以1/2為公差的等差數列。
1/a5=1/a7-2(1/2)=2-1=1a5=1
已知數列{an}滿足a1=1,an=(an-1)/(3(an-1)+1), (n>=2,n為正整數)
5樓：葛驕全蘆雪
an=[a(n－1)]/3a(n－1)＋1]運櫻取倒數】櫻悄尺。
1/[an]=[1/a(n－1)]＋3，即：
1/[an]－1/[a(n－1)]=3=常數，則數列是以1/(a1)=1為首項、以d=3為公差的。
等差數列。則：
1/[an]=1＋3(n－1)=3n－2
得：an=1/(3n－脊高2)
bn=an[a(n＋1)]=1/[(3n－2)(2n＋1)]=1/3)[1/(3n－2)－1/(3n＋1)]
則：sn=(1/3)[1/1－1/(3n＋1)]=n/(3n＋1)
一數列是公差不為零的等差數列，首項為1，且a1，a3，a9成等比數列，設數列
設數列an的公差為d 由題意得 a1 a9 a3 2 1 8d 1 2d 2 1 8d 1 4d 2 4d d d 1 0 d 0 不合題意，捨去 所以d 1 an n 設bn 1 an 2 1 n 2 bn 1 n 2 1 n n 1 1 n 1 1 n tn b1 b2 b3 bn 1 1 4 ...
數列an的前n項和為SN,且a11an113sn,n1,
a n 1 sn 3,an s n 1 3,兩式相減得 a n 1 an sn s n 1 3 an 3 a n 1 4an 3 a n 1 an 4 3 是首項為1，公比為4 3的等比數列，an a1q n 1 an 4 3 n 1 n 1,2,a1 a2 a3 a2n 1 1 4 3 2n 1 ...
設數列an的前n項和為sn，且sn1an
1 證明 由 sn 1 an，得 sn 1 1 an 1，n n 得sn 1 sn an 1 an，即an 1 an 1 an，移向整理得 內1 an 1 an，1，0，又得an 1 an 1 a n 1 是一個與n無關的非零常數，數列是等比數列 2 解 由容 1 可知q f 1 bn f bn 1...