1樓：生活常識百事通
矩陣的本質就是映派跡射。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於擾笑電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學。
中，三維動畫製作也需要用到矩陣。
矩陣的運算是數值緩羨含分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。
矩陣的應用。
線性變換及其所對應的對稱，在現代物理學中有著重要的角色。例如，在量子場論中，基本粒子。
是由狹義相對論。
的洛倫茲群所表示，具體來說，即它們在旋量群下的表現。
內含泡利矩陣及更通用的狄拉克矩陣的具體表示，在費公尺子。
的物理描述中，是一項不可或缺的構成部分，而費公尺子的表現可以用旋量來表述。
2樓：網友
矩陣本質是求解線性方程組和高次代數方程以及空間的向量線性變換。 ①求解大型線性方程組 (階數n＝2~足夠大。將方程組係數寫成增廣矩陣，再將增廣矩陣化為行最簡形)，銀祥卜②求解宴豎高次代數方程 (指數n＝2~足夠大鋒穗。
將高次方程係數寫成矩陣a，再將矩陣a實施正交相似變換 a₁＝q₁r₁，a₂＝r₁q₁，a₂＝q₂r₂，a₃＝r₂q₂，·反覆迭代最後將a化為上△形，對角元素為方程根)，③求解一階微分方程組(方程數n＝2~足夠大。關鍵是求方程組係數矩陣a的特徵值(舒爾法-複數域正交相似變換)與特徵向量(求齊次線性方程組的解向量)，再求標準基解矩陣e^at，進而求出方程組的函式解)，④高維空間向量的線性變換、計算機圖形學線性變換 (y＝ax 包括基變換與座標變換)。
矩陣性質是什麼？
3樓：汽車之路
矩陣性質是：
1、（a^t）＾t=a；
2、（a+）b^t=a^t+b^t；
3、（ka）＾t=ka^t；
4、（ab）＾t=b^ta^t；
5、轉置矩陣。
的行列式不變。將矩陣的行列互換得到的新矩陣稱為轉置矩陣，轉置矩陣的行列式不變。
相關應用。數值分析。
的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法，矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。針對特定矩陣結構。
如稀遊簡疏矩陣和近角矩陣）定製的演算法在有限元方法坦告和其他計算中加快了計算神信褲。
無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。無限矩陣的乙個簡單例子是代表乙個函式的泰勒級數。
的導數運算元的矩陣。
矩陣的性質
4樓：休閒娛樂助手之星
單位矩陣的性質是：單位矩陣的特徵值皆為1，任何向量都是單位矩陣的特徵向量。因為特徵值之積等於行列式，所以單位矩陣的行列式為1。因為特徵值之和等於跡數，單位矩陣的跡為n 。
高等代數中，在求解相應的矩陣時若新增單位矩陣然後通過初等變換進行求解往往可以使問題變得簡單。
根據單位矩陣的特點，任何矩陣與單位矩陣相乘都等於本身，而且單位矩陣因此獨特性在高等數學中也有廣泛應用。
本質矩陣和基礎矩陣的區別是什麼？
5樓：輪看殊
本質矩陣就是在歸一化影象座標下的基本矩陣。
基礎矩陣存在這麼乙個矩陣f，使得空間中不在兩影象平面上的任意點x分別在兩影象的投影座標x,x'滿足等式(x')t*f*x=0，即x'的轉置乘以f，再乘以x的結果為0，那麼f就是左邊影象到右邊影象的基本矩陣。
n階矩陣a與對角矩陣相似的充分必要條件。
為矩陣a有n個線性無關的特徵向量。
注： 定理的證明過程實際上已經給出了把方陣對角化的方差寬法。
若矩陣可對角化，則可按下列步驟來實現：
1） 求出全部的特徵值。
2）對每乙個特徵值，設其重數為k,則對應齊次方程。
組的基礎解系由k個向量構成，即為對應的線性無關的特徵向量。
3）上面求出仔斗的特徵虛戚亮向量恰好為矩陣的各個線性無關的特徵向量。
矩陣的性質是什麼？
6樓：小小綠芽聊教育
運算性質，含頃滿足結合律。
和分配律。結合律： (a=λ(a) ；a =λa+μa
分配律： λa+b)=λa+λb
矩陣的意義與本質
7樓：帳號已登出
矩陣的意義與本質如下：
矩陣（matrix）指在數學中，按照長方陣列排列的複數或實數集合，最早來自隱者於方程組的系啟大數及常數所構成的方陣，由19世紀英國數學家凱利首先提出。
它是高等代數學中的常見工具，其運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合，可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。
英國數學家阿瑟·凱利被公認為矩陣論的奠基人。他開始將矩陣作為獨立的數學物件研究時，許多與矩陣有關的性質已經在行列式的研究中被發現了，這也使得凱利認為矩陣的引進是十分自然的。他說：
我決然不是通過四元數而獲得矩陣概念的；它或是直接從行列式的概念而來，或是作為乙個表達線性方程組的方便方法而來的。」
他從1858年開始，發表了《矩陣論的研究報告》等一系列關於矩陣的專門**，研究了矩陣的運算律、矩陣的逆以及轉置和特徵多項式方程。凱利還提出了凱萊-哈密爾頓定理，並驗證了3×3矩陣的悄攜豎情況，又說進一步的證明是不必要的。哈密爾頓證明了4×4矩陣的情況，而一般情況下的證明是德國數學家弗羅貝尼烏斯（於1898年給出的。
1854年時法國數學家埃爾公尺特（使用了「正交矩陣」這一術語，但他的正式定義直到1878年才由費羅貝尼烏斯發表。1879年，費羅貝尼烏斯引入矩陣秩的概念。至此，矩陣的體系基本上建立起來了。
矩陣I是什麼矩陣
矩陣i是單位矩陣。用i或e表示。在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數的乘法中的1，這種矩陣被稱為單位矩陣。它是個方陣，從左上角到右下角的對角線 稱為主對角線 上的元素均為1。除此以外全都為0。根據單位矩陣的特點，任何矩陣與單位矩陣相乘都等於本身，而且單位矩陣因此獨特性在高等數學中也有廣泛...
hermite矩陣是什麼，矩陣的子式是什麼？
hermite矩陣，指的是自共軛矩陣。矩陣中每一個第i行第j列的元素都與第j行第i列的元素的共軛相等。hermite矩陣又稱共軛矩陣陣。hermite陣中每一個第i 行第j列的元素都與第j 行第i列的元素的共軛相等。hermite矩陣的用途主要是在在工程專業方面的應用，可以更加方便地描述工程資訊。厄...
相似矩陣具有的性質，相似矩陣的矩陣性質
性質 1 0反身性 a a 2 對稱性 若a b，則 b a 3 傳遞性 若a b，b c，則a c 4 若a b，則r a r b a b tr a tr b 5 若a b，且a可逆，則b也可逆，且b a。6 若a b，則a與b 兩者的秩相等 兩者的行列式值相等 兩者的跡數相等 兩者擁有同樣的特徵...