1樓：匿名使用者
設e(a,3),f(4,b)因為e、f在反比例函飢跡數睜橋y=k/x上，則有：3=k/a b=k/4 即k=3a=4b 假設f存在，則設c點落在ob上的重點為d,則有：ae=a,bf=b,三角形efc全等於三角形efd,過e作eh垂直ob交ob於h則三角形ehd由勾股定理有：
eh^2+dh^2=ed^2=ec^2dh=4-a-√(3-b)^2-b^2) eh=3 ec=4-a分別代入上面的式子，化簡得爛早並：3(3-b)^2=(3-2b)(4-a)^2 又a=4/3*b 代入可解得b=21/32 a=7/8此時k=3a=21/8>0 滿足條件所以f(4，21/32)
2樓：匿名使用者
解：設存在這樣的點f，將△cef沿ef對摺後，c點恰好落在ob邊上穗畢銷的m點， 過點e作猜遊en⊥ob，垂足為n． 由題意得：en=ao=3，em=ec=4-1/3k，mf=cf=3- 1/4k， ∵emn+∠fmb=∠fmb+∠mfb=90°， emn=∠mfb． 又∵∠enm=∠mbf=90°， emn∽△mfb． ∴en/mb=em/mf， ∴3/mb=(4-1/3k)/(3-1/4k)=[4(1-1/12k)]/3(1-1/12k)]，mb= 9/4． ∵mb�0�5+bf�0�5=mf�0�5， ∴9/4)�0�5+(k/4)�0�5=(3-1/4k)�0�5，解得k= 21/8． ∴數吵bf= k/4=21/32． ∴存在符合條件的點f，它的座標為（4， 21/32）．
知：在矩形aobc中，ob＝4，oa＝3，分別以ob、oa所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角座標系，f是邊
3樓：卜康適
解答：（1）證明：設e（x1，y1）,f(x2，y2)，△aoe和△fob的面積為s1、s2
由題意得y1=k/x1, y2=k/x2
s1=x1y1/2=k/2, s2=x2y2/2=k/2
s1＝s2 ，即△aoe和△fob的面積相等。
2）由題意知e、f兩點座標分別為e（k/3，3）、f（4，k/4）
s△ecf＝1/2*ec*cf＝1/2*（4－k/3）（3－k/4）
s△edf＝s矩形aobc－s△aoe－s△ecf＝12－k/2－k/2－s△ecf
s＝s△oef－s△ecf＝12－k－2 s△ecf＝12－k－2×1/2*（4－k/3）（3－k/4）
s＝-k2/12+k
當k＝ 6，s最大為3
3）設存在這樣的點f，將△cef沿ef對摺後，c點恰好落在ob邊上的m點，過點e作en⊥ob，垂足為n
由題意得en＝ao＝3，em＝ec＝4－k/3 ，mf＝cf＝3－k/4
fmn+∠fmb＝∠fmb＋∠mfb＝90°
emn＝∠mfb
enm＝∠mbf＝90°
enm△mbf
en/mb=em/mf
3/mb=（4－k/3）/(3-k/4)=4*(1-k/12)/3*(1-k/12)
mb＝9/4
mb2+bf2＝mf2 ∴ 9/4）2+（k/4）2＝（3－k/4）2
解得 k＝21/8
bf＝k/4＝21/32
存在符合條件的點f，它的座標為（4，21/32 ）
4樓：凌溫綸
看圖。最後一小問還沒來得及寫，只是大概有個思考。這個點存在，可以設它沿著ef對摺恰好落在ob上。
一會寫完了再發上來。
已知：在矩形aobc中,ob=4,oa=3.分別以ob,oa所在直線為x軸和y軸，
5樓：
(1)s矩形aobc=ob*oa=12
2)易得e、f點座標：e(k/3,3)，f(4,k/4)，0線段ef=5(12-k)/12
直線ef：3x+4y-k-12=0
點o到直線ef距離h=(k+12)/5
s三角形eof=ef*h/2=(144-k^2)/24ec=4-k/3，fc=3-k/4
s三角形ecf=ec*fc/2=(12-k)^2/24所以5(12-k)^2=144-k^2
k=8(3)
若bf為另一腰，則：
bf=mf=fc=bc/2=3/2
f點座標即為(4,3/2)
若mb為另一腰，則：
bf=2mf*cos角mfb
2fc*cos(π-2角efc)
2(3-bf)(-cos(2角efc))因為tan(角efc)=ec/fc=(4-k/3)/(3-k/4)=4/3
所以cos(2角efc)=(1-(4/3)^2)/(1+(4/3)^2)=-7/25
所以bf=2(3-bf)*7/25
bf=14/13
所以f點座標為(4,14/13)
綜上，f點座標為(4,3/2)或(4,14/13)
6樓：伴星傑高飛
面積=4*3=12
k=8或18 轉化為o,c到直線ef距離比為5：1
在矩形aobc中，ob=6，oa=4，分別以ob，oa所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角座標系．f是bc上的
7樓：珈藍碧玉
（1）∵ob=6，oa=4，且c在第一象限，∴c的座標為（6，4）；
故答案為：（6，4）；
2）在rt△obf中，tan∠bof=bfob=4
9，ob=6，bf=83，f（6，83），將f點座標代入反比例解析式得：k=6×8
3=16，即反比例解析式為y=16x，將y=4代入反比例解析式得：x=4，即e（4，4），在rt△aoe中，oa=ae=4，∠aoe=45°；
3）存在，理由為：
設bf=a，由ob=6，得到f（6，a），代入反比例解析式得：k=6a；
由oa=4，得到4ae=k=6a，即ae=，∴ec=ac-ae=，cf=bc-bf=4-a，由∠eof為銳角，不可能為直角，故分兩種情況討論：
當∠oef=90°時，可得∠aeo+∠fec=90°，又∠aeo+∠aoe=90°，且∠oae=∠ecf=90°，∴aoe∽△cef，aoce
aecf即46?
9，a2=4，f（6，169）；
當∠ofe=90°時，同理△cef∽△bfo，∴cebf
cfob即6?
a=4?a6，整理得a2-13a+36=0，解得a1=9，a2=4均不合題意，∠ofe≠90°，綜上所述，當f（6，16
9）時，△oef為為直角三角形．
在矩形aobc中，ob=6，oa=4．分別以ob，oa所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角座標系．f是邊bc上
8樓：小聰專用
x，y2=kx，s1=1
2x1y1=1
2k，s2=1
2x2y2=12k，s1=s2；
2）解：由題意知e，f兩點座標分別為e（k4，4），f（6，k6），y2=1，∴k
6=1，k=6，e點座標為：（3
2，4），f點座標為：（6，1），ec=6-32=9
2，fc=4-1=3，s△eof=s矩形aobc-s△aoe-s△bof-s△ecf，=4×6-12×3
3）解：∵e，f兩點座標分別為e（k
4，4），f（6，k6），s△ecf=1
2ec?cf=1
2（6-k4）（4-k6），s△eof=s矩形aobc-s△aoe-s△bof-s△ecf，=24-1
2k-12k-s△ecf，=2
如圖，矩形aobc，a（0，3）、b（6，0），點e在ob上，∠aeo=30°，
9樓：玖冷_墨兮
2）t=4+根號3或4+3倍根號3
3）t=1或4或4分之25
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