正三稜錐知道三個點怎麼求第四個點

2025-06-20 17:10:10 字數 1180 閱讀 5699

1樓:廢了

三角形△pae 中,角pae為側稜與底面所成角;角pea為側面與底面所成角;

能將二面角及線面夾角在空間中用同乙個三角形表示出來,還不特殊麼?

1°α—側稜與底面所成角即角pae

正三稜錐頂點p點在底面的投影o點是底面的中心。ae是底面的中線,所以o點必定在ae上,因此面pae過地面的垂線po,面pae垂直於地面。根據定義,角pae為側稜與底面所成角。

側面與底面所成角 即角pea

正三稜錐各個面都是正三角形,ae垂直於bc,pe垂直於bc.根據二面角的定義,角pea為側面與底面所成角。

2樓:可靠的阿牛

正三稜錐知道三個點怎麼求第四個點?正三稜錐的定義是底面為正三角形且側稜長相等的四面體,底稜與側稜不一定相等,因此正三稜錐不一定有中心,有中心的是正四面體對正四面體的中心,依據對稱性,中心與各頂點的連線垂直於所對的面,各面面積相等,且連線長相等,正四面體被均分成四個全等的正三稜錐,等體積法即可求得中心為高的四等分點,比值為3:1

正四稜錐中點

3樓:韋邈眭問寒

分析】 如圖,稜錐a-b 1 cd 1 ,的體積可以看成正四稜錐p-abcd的體積減去角上的四個小稜錐的體積得到,利用底面與高之間的關係得出稜錐b 1 -abc,的體積和稜錐d 1 -acd,的體積都是正四稜錐p-abcd的如渣體積的 ,稜錐c-pb 1 d 1 ,的體積與稜錐a-pb 1 d 1 的體積之和是正四稜錐p-abcd的體積的 ,則中間剩下的稜錐a-b 1 cd 1 的體積=正四稜錐p-abcd的體積-3× 個正四稜錐p-abcd的體積,最終得到則兩個稜錐a-b 1 cd 1 ,p-abcd的體積之比. 如圖,稜錐a-b 1 cd 1 的體積可以看成是正四稜錐p-abcd的體積減去角上的三個小稜錐的體積得到。 ∵b 1 為pb的中點,d 1 為pd的中點, ∴稜錐b 1 -abc的體積和稜錐d 1 -acd的體積都是正四稜錐p-abcd的體積的 , 稜孫橡賀錐c-pb 1 d 1 的體積與稜錐a-pb 1 d 1 的體積之和是正四稜錐p-abcd的體積的 , 則中間剩下的稜錐a-b 1 cd 1 的體積則派 =正四稜錐p-abcd的體積-3× 個正四稜錐p-abcd的體積 = 個正四稜錐p-abcd的體積 則兩個稜錐a-b 1 cd 1與 p-abcd的體積之比是1:4. 故選a. 【點評】 本題考查稜柱、稜錐、稜臺的體積,利用分割法進行分割,是解題的關鍵.

三稜錐的面積和體積公式,三稜錐的體積公式是什麼?

h為底高 法線長度 a為底面面積,v為體積,l為斜高,c為稜錐底面周長有 三稜錐稜錐的側面圖是由個三角形組成的,圖的面積,就是稜錐的側面積,則 其中si,i ,為第i個側面的面積 s全 s稜錐側 s底。s正三稜錐 cl s底。v a 底面積 h 三稜錐體積公式證明。因為三稜柱的側面a abb 是平行...

正四面體和正三稜錐有什麼區別?

正四面體和正三稜錐的區別 特點不同 意義不同 性質不同。一 特點不同。 正四面體 由四個全等的正三角形所組成的幾何體。 正三稜錐 錐體中昌譽底面是正三角形,三個側面是全等的等腰三角形的三稜錐。二 意義不同。 正四面體 有四個面 四個頂點 六條稜。每個二面角均為 有四個三面角,每個三面角的面角均為 正...

三國中的三個不知道 三個數學家 三個作小買賣的,有誰知道的嗎。

此上您說的三個不知道 三個數學家 三個作小買賣的均出自蘇文茂先生的經典相聲 歪批三國 其中 三個不知道 是指東吳的水軍都督姓什麼,叫什麼?諸葛亮姓什麼?叫什麼?張飛姓什麼?叫什麼?這三個不知道。而樓上答的.有姓無名 喬國老 .有名無姓 貂禪。.無名無姓 督郵 則是三不明。三個數學家 是指 曹操研究幾...