1樓：善蒼
例如，在平面內運動的質點在t時刻的座標(x, y)可以描述為。
x = f (t), y = g(t)，t∈i ．
這樣點(x, y) =f (t), g(t))形成平面曲線棚桐c ，它是質點的運動路徑，它用引數方程來描述．如果用r(t)表示從原點到質點在時刻t的位置p( f (t), g(t))的向量，那麼。
r(t) =op = f (t)i + g(t)j 首先，禪遊我們通過向量值函式的分量函式來定義它的極限，然後再定義它的連續性．
對於二維向量值函式r(t) =f (t)i + g(t)j，設它在t0 的某去心鄰域內有定義，如果lim f(t)=a (t→t0),lim g(t)=b (t→t0)
則稱當t →t0 時，向量值函式r(t)的極限存在，其極限為lim r(t)=a i+b j (t→t0)
如果二維向量值函式r(t) =f (t)i + g(t)j在0 t 的某鄰域內有定義，且lim r(t)=r(to) (t→t0)
則稱向量值函式r(t)在點t0 處連續．如果r(t)在區間i 的每個點上連續，則稱r(t)為區間i 上鍊襲坦連。
續的向量值函式． lim r(t)=a i+b j (t→t0)
其中lim f(t)=a (t→t0),lim g(t)=b (t→t0)
2樓：張梓皓霸道男友
我們知道，一元函式是乙個由定義域悉塌滲到值域的對映，其定義睜脊域與值域都是一維數集．我們要研究的向量值函式是指分量都是關於同一自變數的一元函式，就是說n 元向量值函式是衫納x到x^n上的對映．我們感興趣的是取值為二維和三維的向量值函式，即n = 2和n = 3的情形。中文名向x = f (t), y = g(t)，t∈i ．
向量的定義是什麼？怎麼求向量的值？
3樓：夏日絕
1、定義：ab=|a|x|b|xcosθ 其 θ 向量稿蘆 a、b夾角；
2、公式：向量 a、b 座標別(a1a2an)、(b1b2bn)；
3、ab=a1b1+a2b2+..anbn。
向量的概念
4樓：慈匪枷握時
在數學中，向量（也稱為歐幾里枯或得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：
代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱標量），數量（或標量）只有大小，沒有方向。
向量的記法：印刷體記作黑體（粗體）的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」1]如果給定向量閉敗滾的起點（a）和終點（b），可將向量記作ab（並於頂上加→）。在空間直角座標系中，也能把向量以數對形式表示，例如xoy平面中(2,3)是一向量。
在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。許多物理量都是向量，比如乙個物體的位移，球撞向牆而對其施加的力等等。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。
一些與向量有關的定義亦與物理概念有密切的聯絡，例如向量勢對應於物理中的勢能。
幾何向量的概念**性代數中經由抽象化，得到更一般的向量概念。此處向量定義為向量空間的元素，要注意這些抽象意義上的向量不一定轎餘以數對錶示，大小和方向的概念亦不一定適用。因此，平日閱讀時需按照語境來區分文中所說的"向量"是哪一種概念。
不過，依然可以找出乙個向量空間的基來設定座標系，也可以透過選取恰當的定義，在向量空間上介定範數和內積，這允許我們把抽象意義上的向量類比為具體的幾何向量。
向量函式和向量值函式區別
5樓：笑笑而已
沒區別，向量函式和向量值函式沒什麼區別，有些地方貌似定義是一樣的，都是rn->rm的對映。有些地旁謹鉛方又把向量值函式定義為r->rm的對映。乙個函式，若其值域是乙個線性空間或乙個線性空間的乙個子集，則稱此函式為向量值函式。
我們知道，一元函式是乙個由定義域到值域的對映，其定義域與值域都是一維數集．我們要研究的向量值函式是指分量都是關於同一自變數的一元函式，就是說 n 元向量值函式是x到xn上的對映。我們感興趣的是取值為二維和三維的向量值函式，即n = 2和n = 3的情形。
中文名。向量值函式。
外文名運好。
vector-valued function
表示式。r(t)= f(t),g(t),h(t) =f(t)i+g(t)j+ h(t)k
乙個函式，若其值域是乙個線性空間或乙個線性空間的乙個子集，則稱此函式為向量值函式。
在平面內運動的質點在t時刻的座標(x, y)可以描述為x = f (t),，y = g(t)，t∈i ，這樣點(x, y) =f (t), g(t))形成平面曲線c ，它是質點晌租的運動路徑，它用引數方程來描述。如果用r(t)表示從原點到質點在時刻t的位置p(f (t), g(t))的向量，那麼r(t) =op = f (t)i + g(t)j。
6樓：玉海之
向量函式與向量值函式有區別嗎，有些地方貌似定義是一樣的，都是rn->rm的對映。有些地方磨巖又把向量值函式定瞎蔽御義為r->rm的映並睜射。
向量的定義是什麼？
7樓：休閒娛樂達人天際
共面向量的定義：能平移到乙個平面上的三個向量稱為共面向量。
共面向量定理是鬧慶數學學科的基本定理之一。屬於高中數學立體幾何的教學範疇。主要用於證明兩個向量共面，進而證明面面垂直等一系列複雜問題。
推論1
設o、a、b、c是不共面的四點，則對空間任意一點p，都存在唯一的有序實陣列(x,y,z)
使得op=xoa+yob+zoc 說明：若x+y+z=1 則pabc四點共面。
1）唯一性：
設另有一組實數x',y',z'液戚握 使得op=x'oa+y'ob+z'oc
則有xoa+yob+zoc=x'oa+y'ob+z'oc
x-x')oa+(y-y')ob+(z-z')oc=0
oa、ob、oc不共面。
x-x'=y-y'=z-z'=0即x=x'、y=y'、z=z'
故實數x,y,z是唯一的仔搜。
2）若x+y+z=1， 則pabc四點共面：
假設op=xoa+yob+zoc且x+y+z=1 ，且pabc不共面。
那麼z=1-x-y ，則op=xoa+yob+（1-x-y）oc
xoa-xoc+yob-yoc+oc
oc+xca+ycb (cp=xca+ycb)
點p位於平面abc內，與假設中的條件矛盾，故原命題成立。
向量的表示方法
8樓：匿名使用者
向量的表示方法： 1、代數表示：一般印刷用黑體小寫字母α、β或a、b、c … 等來表示，手寫用在a、b、c…等字母上加一箭頭表示。
2、幾何表示：向量可以用有向線段來表示。有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向。
若規定線段ab的端點a為起點，b為終點，則線段就具有了從起點a到終點b的方向和長度。這種具有方向和長度的線段叫做有向線段。）
3、座標表示：
1) 在平面直角座標系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量i，j作為一組基底。a為平面直角座標系內的任意向量，以座標原點o為起點作向量op=a。由平面向量基本定理知，有且只有一對實數（x，y），使得 a=向量op=xi+yj，因此把實數對（x，y）叫做向量a的座標，記作a=（x，y）。
這就是向量a的座標表示。其中（x，y）就是點p的座標。向量op稱為點p的位置向量。
2) 在立體三維座標系中，分別取與x軸、y軸，z軸方向相同的3個單位向量i，j, k作為一組基底。若a為該座標系內的任意向量，以座標原點o為起點作向量op=a。由空間基本定理知，有且只有一組實數（x，y, z），使得 a=向量op=xi+yj+zk，因此把實數對（x，y, k）叫做向量a的座標，記作a=（x，y, z）。
這就是向量a的座標表示。其中（x，y, k）,也就是點p的座標。向量op稱為點p的位置向量。
3) 當然，對於空間多維向量，可以通過類推得到（此略）.
求向量值函式u x,y,z 1 x 2 y 2 z 2 1 的間斷點和它在 0,
間斷點 x 2 y 2 z 2 1上的點u x 2x x 2 y 2 z 2 1 2u y 2y x 2 y 2 z 2 1 2u z 2z x 2 y 2 z 2 1 2在 0，0，0 處的微分 dw 0 在 1，1，1 處的微分 dw 1 2 dx dy dz 求函式u x 2 y 2 z 2在...
乙個向量組和它本身的部分向量組一定等價麼
沒錯呀。設ai,ai,air 是向量組a,a,as的乙個極大無關組。根據極大無關組的定義有。ai,ai,air線性無關。向量組a,a,as中任一向量可由ai,ai,air線性表示。所以。向量組a,a,as 可由極大無關組。ai,ai,air 線性表示。而ai,ai,air 是向量組a,a,as的乙個...
n維行向量與n維列向量的區別是什麼？
行向量和列向量其實都是相對於矩陣裡的位置而言的，本身沒有任何區別。脫離了矩陣說行或者列都沒有意義。n維列向量什麼意思?n維列向量是n行列，n維行向量是行n列 直觀是，列向量是列，行向量是行。行列式的值是乙個數字，表示向量所在空間的元素大小。比如，在平面直角座標系中，整個平面可以由長寬均為的方格構成，...