1樓:心隱
由x~n(0,4)與y~n(2,3/4)為正態分佈得:
x~n(0,4)數學期望e(x)=0,方差d(x)=4;
y~n(2,3/4)數學期望e(y)=2,方差d(y)=4/3。
由x,y相互獨立得:
e(xy)=e(x)e(y)=0×2=0,d(x+y)=d(x)+d(y)=4×4/3=16/3,d(2x-3y)=2²d(x)-3²d(y)=4×4-9×4/3=4
2樓:數碼達人小沫
數學期望和方差是統計學中常用的概念,可以從數學上描述資料的集中度和離散度。
數學期望的推導:
設隨機變數x的概率密度函式或概率分佈為f(x),數學期望定義為e(x) =xf(x)dx,即隨機變數x每個可能取值的概率乘以該取值的數值,然後對所有可能取值進行求和或求積分。
方差的推導:
方差用來衡量隨機變數的離散程度,方差的廳慎定義為var(x) =e((x-e(x))^2),即隨機變數x與其數學期望的差的平方梁伏橘的數學期望。可以橡團通過以下步驟推導方差的公式:
1. 方差公式:var(x) =e(x^2 - 2xe(x) +e(x))^2)
2. 使用期望的線性性質:var(x) =e(x^2) -2e(x)e(x) +e(x))^2
3. 化簡得:var(x) =e(x^2) -e(x))^2
通過上述推導,我們可以得到數學期望和方差的公式。這些公式在統計學和概率論中有廣泛的應用。
數學期望,方差的計算公式是??
3樓:墨汁諾
方程d(x)=e=e(x^2) -e(x)]^2,其中 e(x)表示數學期望。
若x1,x2,x3...xn的平均數為m
則方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+..xn-m)^2]
方差即偏離平方的均值,稱為標準差或均方差,方差描述波動程度。
對於連續型隨機變數x,若其定義域為(a,b),概率密度函式為f(x),連續型隨機變數x方差計算公式:d(x)=(x-μ)2 f(x) dx。
離散型:
如果隨機變數只取得有限個值或無窮能按一定次序一一列出,其值域為乙個或若干個有限或無限區間,這樣的隨機變數稱為離散型隨機變數。如果變數可以在某個區間內取任一實數,即變數的取值可以是連續的,這隨機變數就稱為連續型隨機變數。
4樓:姬覓晴
方程d(x)=e=e(x^2) -e(x)]^2,其中 e(x)表示數學期望。
對於連續型隨機變數x,若其定義域為(a,b),概率密度函式為f(x),連續型隨機變數x方差計算公式:d(x)=(x-μ)2 f(x) dx。
方差刻畫了隨機變數的取值對於其數學期望的離散程度。(標準差、方差越大,離散程度越大),若x的取值比較集中,則方差d(x)較小,若x的取值比較分散,則方差d(x)較大。因此,d(x)是刻畫x取值分散程度的乙個量,它是衡量取值分散程度的乙個尺度。
5樓:長孫秀英婁珍
原始資料:x1,x2,..xn
x的數學期望:ex
∑(i=1->n)
xi]/n(1)
x的方差。d(x)
∑(i=1->n)
xi-ex)²]/n
2)x的方差:d(x)還等於:d(x)=x的均方值-x的均值ex的平方(ex)²,即:d(x)
∑(i=1->n)
xi)²]/n
ex)²(3)
超幾何分佈的數學期望和方差的演算法
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正態分佈的期望和方差怎麼求
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