數學具有什麼樣的學習特點?

2025-05-26 12:15:03 字數 1433 閱讀 7402

1樓:攀珏球生響

數學學習的特點:

1.高度抽象性 :數學的抽象,在物件上、程度上都不同於其它學科的擾擾抽象,數學是藉助於抽象建立起來 並藉助於抽象發展的。

2.嚴密邏輯性 :數學具有嚴密的邏輯性,任何數學結論都必須經過邏輯推理的嚴格證明才能被承認。邏輯嚴密也並非數學所獨有。

3.廣泛應用性:數學作為一種工具或手段,幾乎在任何一門科學技術及一切社會領域中都被運用。

拓展資料:許多如數、函式、幾何等的數學物件反應出了定義在其中連續運算或關係的內部結構.數學就研究這些結構的性質,例如:數論研究整數在算數運算下如何表示.此外,不同結構卻有著相似的性質的事情時常發生,薯李談這使得通過進一步的抽象,然後通過對一類結構用公理描述他們的狀態變得可能,需要研究的就是在所有的結構裡找出滿足這些公理的結構.

因此,我們可以學習群、環、域和其他的抽象系統.把這些研究(通過由代數運算定義的結構)可以組成抽象代數的領域.由於抽象代數具有極大的通用性,它時常可以被應用於一些似乎不相關的問題,例如一些古老的尺規作圖的問題終於使用了伽羅理論解決了,它涉及到域論和群論.

代數理論的另外乙個例子是線性代數,它對其元素具有數量和方向數碰性的向量空間做出了一般性的研究.這些現象表明了原來被認為不相關的幾何和代數實際上具有強力的相關性.組合數學研究列舉滿足給定結構的數物件的方法.

空間的研究源自於歐式幾何.三角學則結合了空間及數,且包含有非常著名的勾股定理、三角函式等。現今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何及拓撲學.數和空間在解析幾何、微分幾何和代數幾何中都有著很重要的角色.

在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計算等概念.在代數幾何中有著如多項式方程的解集等幾何物件的描述,結合了數和空間的概念;亦有著拓撲群的研究,結合了結構與空間.李群被用來研究空間、結構及變化.

數學好的人有什麼特點

2樓:一口吃掉九個月亮

數學好的人的特點是靈活、效率高、思維縝密等,詳細介紹如下:

1、靈活:靈活就是面對乙個待解決問題的思維迸發與聯想。比如看到乙個要證明的不等式,需要想到均值不等式柯西不等式等等,可能還要想到求導想到歸納想到等周不等式?

等等。這種聯想就是要求思考者對之前的定理與一些例子有足夠的理解,進而在看到與之可能相關的問題時能夠及時聯想到它們。

2、效率:效率指的是對同樣的問題用同樣方法嘗試時不同人思考或放棄的速度。如果要嘗試用反正法證明它,那我們就要想在假設命題不成立時我們有哪些條件。

在效率問題上,我們可以說是智商引起了人與人的差距,具體來說,應該包括專注度,思維敏捷度,空間想象能力,邏輯推斷能力,短期記憶力等。

3、執著:執著很好理解。就是在遇到問題時願意專注多久。

執著,是要建立在自信之上的。那些覺得自己不擅長數學的人,很多都並不是思維能力有多麼欠缺,只是由於種種原因出現的不自信導致很難願意為了乙個問題靜下心來思考很久。在嘗試了乙個方法發現行不通或發現中間遇到困難時就認為自己不行而放棄導致惡性迴圈。

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