1樓：情深深愛切切
在正態分佈中，均值是資料的中心位置，表示資料的平均值；方差是資料凳者棚的離散程度，表示資料的分散程度。
計算正態分佈的均值和方差的公式如下：
均值：μ x_i / n
方差： σ2 = x_i - 2 / n - 1)其中，x_i 表示樣本中第棗則 i 個資料，n 表示樣本資料的個數，μ 表示均值嫌碧，σ^2 表示方差。
例如，對於一組資料，計算其均值和方差如下：
均值：μ 3 + 4 + 5 + 6 + 7) /5 = 5方差： σ2 = 3 - 5)^2 + 4 - 5)^2 + 5 - 5)^2 + 6 - 5)^2 + 7 - 5)^2] /5 - 1) =2
因此，對於這組資料，均值為5，方差為2。
2樓：匿名使用者
不用二重積分的，可以有簡單的辦法的。
設正態分佈概率密度函式是f(x)=[1/(√2π)t]*e^[-x-u)^2/2(t^2)]
其實就是均值是u，方差是t^2，不太好打公式，你孫則將就看一下。
於是： e^[-x-u)^2/2(t^2)]dx=(√2π)t。。。
積分割槽域是從負無窮到正無窮，下面出現的積分也都是這個區域，所以略去不寫了。
1）求均值。
對（*）式兩邊對u求導：
e^[-x-u)^2/2(t^2)]*2(u-x)/2(t^2)]dx=0
約去常數，再兩邊同乘以1/(√2π)t得：
1/(√2π)t]*e^[-x-u)^2/2(t^2)]*u-x)dx=0
把(u-x)拆開，再移項：
x*[1/(√2π)t]*e^[-x-u)^2/2(t^2)]dx=u*∫[1/(√2π)t]*e^[-x-u)^2/2(t^2)]dx
也就是 則則棚x*f(x)dx=u*1=u
這樣就正好湊出了均值的定義式，證明了均值就是u。
2)方差 過程和求均值是差不多的，我就稍微略寫一點了。
對(*)式兩邊對t求導：
x-u)^2/t^3]*e^[-x-u)^2/2(t^2)]dx=√2π
移項： [x-u)^2]*[1/(√2π)t]*e^[-x-u)^2/2(t^2)]dx=t^2
也就是 盯悔(x-u)^2*f(x)dx=t^2
正好湊出了方差的定義式，從而結論得證。
正態分佈的方差是什麼？
3樓：休閒娛樂達人天際
方差為各個資料與平均數之差的平方的和的平均數，即
其中，x表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，xi表示個體，而s²就表示方差。
方差的相關知識點。
當資料分佈比較分散（即資料在平均數附近波動較大）時，各個資料與平均數的差的平方和較大，方差就咐陸較大；當資料分佈比較集中時，各個資料與平均數的差的平方和較小譽仿。因此方差越大，資料的波動越大；方差越小，資料的波動就越小。慶簡纖。
樣本中各資料與樣本平均數的差的平方和的平均數為樣本方差。
樣本方差的算術平方根。
為樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量乙個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本資料的波動就越大。
方差和標準差為測算離散趨勢最重要、最常用的指標，它是測算數值型資料離散程度。
的最重要的方法。標準差為方差的算術平方根，用s表示。
正態分佈方差是什麼呢?
4樓：我愛聊生活冷知識
正態分佈橡耐方差為各個資料與平均數之差的平方的和的平均數。
若隨機變數x服從乙個數學期望。
為μ、方差為σ2的正態分佈，記為n（μ，2）。其概率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差。
決定了分佈的幅度。當μ =0，σ 1時的正態分佈是標準正態分佈。
正態分佈
正態分佈（normal distribution），也稱常態分佈。
又名高斯分佈。
gaussian distribution），最早由棣莫弗（abraham de moivre）在求二項分佈。
的漸近公式中得到。高斯在研究測量誤差時從另乙個角度匯出了它。拉普拉斯。
和並如蠢高斯研究了它的性質。
是乙個在數學、物理及工程絕陪等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。正態曲線呈鍾型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。
以上內容參考百科——正態分佈
正態分佈的期望和方差怎麼求
設正態分佈概率密度函式是f x 1 2 t e x u 2 2 t 2 其實就是均值是u，方差是t 2。於是 e x u 2 2 t 2 dx 2 t 積分割槽域是從負無窮到正無窮，下面出現的積分也都是這個區域。1 求均值 對 式兩邊對u求導 e x u 2 2 t 2 2 u x 2 t 2 dx...
樣本均值平方的方差,樣本方差的方差怎麼求啊即DS
你的意思是已知x n 2 求x2的分佈吧 令y x2 因為dx ex2 ex 2 所以ex2 dx ex 2 ey ex2 dx ex 2 2 2而內dy ey2 ey 2 ex 容4 ey 2 ex 4 ey 2 4 2 2 2 4 4 2 2 2 4 2 2 2 4 2 2 2 2 所以 x2也...
正態分佈的概率密度函式怎麼計算，正態分佈的概率密度函式是怎麼得來的？
算出平均來值和標準差 源代入正態分佈密度函式表示式 f x exp 2 給定x值,即可算出f值。正態分佈的概率密度函式是怎麼得來的？它就是一個定義，符合這個概率密度函式的就是正態分佈。它的積分不能用初等函式表示，所以不能直接表達成概率分佈函式。但又是一個很神奇的定義，因為廣義中心極限定理說明很多實際...