1樓：smile灬微光丶
一、線面平行。
1、判定定理：平面外一條直線與平面內一條直線平行，那麼這條直線與這個平面平行。
2、性質定理：如果一條直線與平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麼這條直線和交線平行。
二、面面平行。
1、判定定理：如果乙個平面內有兩條相交直線分別平行於另乙個平面內的兩條相交直線，那麼這兩個平面平行。
2、性豎御悄質定理：如果兩個平面平行同時與第三個平面相交，那它們拆公升的交線平行。
三、線面垂直。
1、判定定理：如果一條直線與乙個平面內的兩條相交直線都垂直，那麼這條直線垂直這個平面。
2、性質定理：垂直同一平面的兩條直線互相平行。（更加實用的性質是：乙個平面的垂線垂直於該平面內任一直線。）
四、面面垂直。
1、餘渣判定定理：經過乙個平面的垂線的平面與該平面垂直。
2、性質定理：已知兩個平面垂直，在乙個平面內垂直於交線的直線垂直於另乙個平面。
百科 - 面面平行。
2樓：留溶溶
定理如下：
1、平行線（線線平行）
判定定理：在同一平面內，永不相交的兩條直線叫平行線（線線平行）
性質：不平行兩條直線一定相交，平行用符號「∥」表示。在同一平面內，經過直線外一點，與直線平行的直線只有一條。
2、線面平行。
判定定理：定理1：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
定理2：平面外一條直線與此平面的垂線垂直，則這條直線與此平面平行。
性質：性質1：一條直線和乙個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。
性質：一條直線與乙個平面平行，則該直線垂直於此平面的垂線。
3、面面平行。
判定定理：定理1：如果兩個平面垂直於同一條直線，那麼這兩個平面平行。
定理2：如果乙個平面內有兩條相交直線與另乙個平面平行，那麼這兩個平面平行。
定理3：如果乙個平面內有兩條相交直線分別與另乙個平面內的兩條相交直線平行，那麼這兩個平面平行。
性質：性質1：兩個平面平行，在乙個平面內的任意一條直線平行於另外乙個平面。
性質2：兩個平行平面，分別和第三個平面相交，交線平行。
性質3：兩個平面平行，扮瞎和一廳巨集空個平面垂直的直線必垂直於另外乙個平面。（判定定理1的逆定理）
線線平行的簡單判定方法：
在同一平面內，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。也可以簡單的說成：
1.同位角相等兩直線平行。
在同一平面內，兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。也可以簡單的說成：
2.內錯角相等兩直線平行。
在同一平面內，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。也可以簡單的說成：
3.同旁內絕絕角互補兩直線平行。
線面垂直的定理
3樓：機器
定義：吵猛如果一條直線a與平面內任一條直線都垂直，則a與這個平面垂直。
定理：過一點有且只有一條直線與乙個平面垂直，過一點有且只有乙個平面帶碰消與已知直線垂直。
直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線與乙個平面內的兩條相交直線垂直，那麼這條直線垂直這個平面。
直線與平面垂直的判定定理：如果兩條直線同時垂直於乙個平面，那麼這蠢知兩條直線平行。
面面垂直的定理
4樓：某農五
<>若兩個平面的二面角為直二面角(平面角是直角的二面角)，則這兩個平面互相垂直。
性質定理。1.如果兩個平面相互垂直，那麼在乙個平辯芹面內垂直於它們交線的直線垂直於另乙個平面。
2.如果兩個平面相互垂直，那麼經過第乙個平悉灶磨面內的一點作垂直於第二個平面的直線在第乙個平面內。
3.如果兩個相交平面都垂直於第三個平面，那麼它們的交線垂睜鬥直於第三個平面。
4.如果兩個平面互相垂直，那麼乙個平面的垂線與另乙個平面平行。(判定定理推論1的逆定理)
線面和麵面的垂直判定定理和性質定理
5樓：
摘要。線面和麵面的垂直判定定理和性質定理。
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線面和麵面的垂直判定定理和性質定理
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線面平行的性質定理
7樓：新科技
一條直線與乙個平面無公共點(不相交)，稱為直線與平面平行。線面平行的性質定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行；平面外一條直線與此平面的垂線垂直，則這條直線與此平面平行。
線面平行的性質定理一。
平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
已知：a∥b，a⊄α，b⊂α，求證：a∥α反證法證明：假設a與α不平行，則它們相交，設交點為a，那麼a∈αa∥b，∴a不在b上。
在α內過a作c∥b，則a∩c=a
又∵a∥b，b∥c，∴a∥c，與a∩c=a矛盾。
假設不成立塌型，a∥α
線面平行的性質定理二。
平面外一條直線與此平面的垂線垂直，則這條直線與此平面平行。
已知：a⊥b，b⊥α，且a不在α上。求證：a∥α證塌掘明：設a與b的垂足為團衫核a，b與α的垂足為b。
假設a與α不平行，那麼它們相交，設a∩α=c，連線bc由於不在直線上的三個點確定乙個平面，因此abc首尾相連得到△abc
b∈α，c∈α，b⊥α
b⊥bc，即∠abc=90°
a⊥b，即∠bac=90°
在△abc中，有兩個內角為90°，這是不可能的事情。
假設不成立，a∥α。
線面平行的性質定理
8樓：劉月月學校生活
線面平行的性質定理有以下幾個：
1.同位角定理：如果兩條直線被一條截線分成兩個內角相等的對應角，則這兩條直線是平行的。
2.平行線性質定理：如果兩條直線分別與第三條直線平行，則這兩條直線也是平行的。
3.平行線夾角定理：悔拆如果兩條平行線被一條截線分成兩個內角，則這兩個內角互補。
4.平行四邊形對角線定理：平行四邊形的對角線互相平分。
5.平行線垂直定理：如果兩條直線相交，其中一條直線與另一條直線的某個角度為90度，則這兩條直線是平行的。
6.平行線截斷定理：如果兩條平行線被一條截線截斷，則這兩條截線所得的線段成比例。
7.平行線與三角形定理：如果一條直線與三角形的兩邊分別平行，則這條直線將三角形分成兩個面積相等的三角形。
8.平行線與梯形定理：如果一條直線與梯形的兩個非平行邊分別平行，則這條直線將梯形分成兩個面積相等的三角形。
9.平行線與圓定理：如果一條直線與圓相如敗交，且這條直線與圓的切線垂直，則這條直線與圓的切線平行。
10.平行線與平面角定理：如果兩條渣前顫平行線分別與乙個平面相交，則這兩條直線所得的兩個交角相等。
這些定理是幾何學中線面平行的基本性質，可以用於解決平行線和平行邊形的相關問題。在學習幾何學時，掌握這些定理的應用方法和推導過程，可以幫助學生更好理解幾何學的基本概念和原理。<>
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只要這條直線是在其中一個平面內，面面平行就可以直接得出線面平行。面面平行得情況下,其實中一個面上的任何一條直線都與另外一個面平行。如果兩個平面沒有公共點，則稱這兩個平面平行。如果兩個平面的垂線平行，那麼這兩個平面平行。如果一個平面內有兩條相交直線與另一個平面平行，那麼這兩個平面也平行。兩個平行平面的...
高三數學如何證明線線垂直，線面垂直，面面垂直和線線平行，線面平行，面面平行
在高中數學的立體幾何初步中，判斷線線 線面 面面的平行和垂直是核心內容。在長期的教學實踐中，自己總結出以下方法，願與大家 1 三條直線 1 平行於同一條直線的兩條直線平行。2 垂直於同一條直線的兩條直線不能判斷其平行或垂直。2 兩條直線與一個平面 1 平行於同一平面的兩條直線不能判斷其平行或垂直。2...
面面垂直的判定定理，面面垂直的判定定理是什麼
定理 一個平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。幾何描述 若a a 則 證明 任意兩個平面關係為相交或平行，設a 垂足為p，那麼p a p a p 即 和 有公共點p，因此 與 相交。設 b，p是 和 的公共點 p b 過p在 內作c b b a a b，垂足為p 又c b，垂足為p apc是...