1樓：匿名使用者
先把分母換成等差數列通項式的寫法，然後裂項化簡。
2樓：善良大魔王
1+2+3+..n=(1+n)*n/2(等差數列求和)=1/2*（n*（n+1））
原式可化為：2
什麼是數列求和中的裂項法？
3樓：海星科技
裂項法，這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）倍數的關係。
裂項法求和。
1）1/[n(n+1)]=1/n）- 1/(n+1)]<
基本裂項式。
2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](a-√b)（5） n·n!=(n+1)!-n!
分母三個數相乘的裂項公式。
6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]（7）1/[√n+√（n+1）]=n+1）-√n（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[n+k）-√n]
數列有關方法名稱共有哪些，如裂項求和法，並寫出求的是什麼東西？
4樓：逮夏彤藩雪
有以下四種基本方法：（1
直接法．就是由已知數列的項直接寫出，或通過對已知數列的項進行代數運算寫出．（2
觀察分析法．根據數列構成的規律，觀察數列的各項與它所對應的項數之間的內在聯絡，經過適當變形，進而寫出第n項a
n的表示式即通項公式．（3
待定係數法．求通項公式的問題，就是當n＝1,2,時求f（n）,使f（n）依次等於a1,a2,的問題．因此我們可以先設出第n項a
n關於變數n的表示式，再分別令n＝1,2,…,並取a
n分別等於a1,a
2,…,然後通過解方程組確定待定係數的值，從而得出符合條件的通項公式．（4
遞推歸納法．根據已知數列的初始條件及遞推公式，歸納出通項公式．
數列裂項求和法例題
5樓：匿名使用者
/(3n-2)(3n+1)
1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1)只要是分式數列求和，可採用裂項法。
裂項的方法是用分母中較小因式的倒數減去較大因式的倒數，通分後與原通項公式相比較就可以得到所需要的常數。
裂項求和與倒序相加、錯位相減、分組求和等方法一樣，是解決一些特殊數列的求和問題的常用方法。這些獨具特點的方法，就單個而言，確實精巧，例子：
求和：1/2+1/6+1/12+1/20
裂項法數列求和的詳細內容
6樓：
比如下列的裂項法：：
1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](a-√b)
5）n·n!=(n+1)!-n!
6）n/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!
7）n^2=n(n+1)-n=[(n+2)(n+1)n-(n+1)n(n-1)]/3-n
8）n^3=n(n+1)(n+2)-3n^2-2n=[(n+3)(n+2)(n+1)n-(n+2)(n+1)n(n-1)]/4-3n^2-2n
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