1樓：
桌子最少有41張,人數最少有209個.
坐5餘4,則人數加1,總人數可以被5整除;
坐6餘5,則人數加1,總人數可以被6整除;
所以,總人數加1可以被30整除;
坐11剛好,說明人數可以被11整除;假設人數為11n,則11n+1可以是30,60,90,120,150...
所以,11n為29,59,89,119,149...
按此推理,最少的11n為209,所以,人數最少為209;
假設每桌坐5人,則209/5 得41餘4,所以,桌子最少應該是41張;
我見過一題是:
說一個屋裡有多個桌子，有多個人？如果3個人一桌，多2個人。如果5個人一桌，多4個人。
如果7個人一桌，多6個人。如果9個人一桌，多8個人。如果11個人一桌，正好。
請問這屋裡多少人？
多加一人，則人數就是3,5,7,9的倍數
答案:3,5,7,9的最小公倍數=5*7*9=315所以，人數為315n-1，n為正整數
315n-1=29n*11-(4n+1)
所以：4n+1為11的倍數
4n+1=11k, k為正整數
4n+1=12k-k
k+1=4(3k-n)
顯然k+1是4的倍數
當k+1=4, k=3
則：3k-n=1, n=3k-1=8
所以：人數為:315n-1=315*8-1=2519
2樓：
坐5餘4，人數的位數為4或者9
坐11人剛好，故坐11人的桌子數可能是4、9、14、19、24、29……
坐6餘5，一個個算得人數為209個，桌子最少為40個
一個房間有多個人，多張桌子，如果3個人坐一桌餘2人，5個人坐一桌餘4人，7個人坐一桌餘6人，9個人坐一... 30
3樓：匿名使用者
3 5 7 9最小公倍數為315
即求315的整數倍減去1能被11整除
經測 315×8-1=11×229=2519一共2519人
一屋裡有多張桌子；多個人；3人一張多2人；5人一張多4人；7人一張多6人9人一張多8人11人一張正好問有多少
4樓：
有2519人,229張桌
5樓：綱代秋
由題知有n（5*7*9）－1 個人
n取大於0的整數
且n（5*7*9）－1＝11*m 注：11的倍數，解出：很多人
數學題:一間屋子有許多桌子,許多人.如果3個人坐一桌多2個人,如果5個人坐一桌多4個人,如果7個人
6樓：匿名使用者
設屋裡有x人,那麼
如果3個人一
桌,多2個人.
如果5個人一桌,多4個人.
如果7個人一桌,多6個人.
如果9個人一桌,多8個人.
如果11個人一桌,正好.
如果在進來一個人,那麼
如果3個人一桌,正好.
如果5個人一桌,正好.
如果7個人一桌,正好.
如果9個人一桌,正好.
如果11個人一桌,多一個人.
即x+1能同時被3,5,7,9整除
因為3,5,7,9的最小公倍數是315
那麼x+1=315n,n是正整數
x=315n-1
又x能被11整除
即（315n-1）/11=整數
求出n=8時,上式取整數
所以屋裡人數為315*8-1=2519人
7樓：匿名使用者
2519。設有x人，如果加一人，x+1能夠被3，5，7，9整除。就是315的倍數，設為n倍。
315除以11的餘數為7，要使x能夠被11整除，只需7n-1能被11整除。n=8，這個數就是315*8-1=2519
8樓：匿名使用者
【分析】由題意可知，人數是3，5，7，9的公倍數少1的數，並且是11的倍數，找到同時滿足兩個條件的數即為所求．
解：3，5，7，9的最小公倍數是5×7×9=315，315-1=314，314不是11的倍數，不合題意；
315×2-1=629，629不是11的倍數，不合題意；
315×3-1=944，944不是11的倍數，不合題意；
315×4-1=1259，1259不是11的倍數，不合題意；
315×5-1=1574，1574不是11的倍數，不合題意；
315×6-1=1889，1889不是11的倍數，不合題意；
315×7-1=2204，2204不是11的倍數，不合題意；
315×8-1=2519，2519是11的倍數，符合題意．故這屋裡一共有2519人．
注：本題考查了約數與倍數，解題關鍵是明確人數是3，5，7，9的公倍數少1的數，並且是11的倍數的數．
9樓：匿名使用者
設屋子裡有x章桌子。 則共有11x個人。 因為3人一桌多2，5多4,7多6,9多8。
所以換句話說，如果總人數再多1人，那麼不管是每桌坐3個或5個或7個或9個，都可以再坐滿一桌而不多人了。 因此多1人後，總人數為11x+1。這個人數剛好是3、5、7、9的最小公約數的整數n倍。
這個最小公約數=5*7*9=315。 列方程：11x+1=315n n從1開始取整數，當n=8時符合等式條件，解得x=229，故總人數=11*229=2519 229張桌子
10樓：黑白小牧
也就是說，這些人被3整除餘2，被5整除餘4，被7整除餘6，被8整除餘7，還要被11整除。這數字不小啊。我先想想-.-
11樓：
最少也有：2519人
這個數列是：2519、5984、9449、12914、16379
12樓：閒來拾趣解方程
此題必須先求出各用了多少張桌子。
3人/桌：5×7×9=315［張］
5人/桌：3×7×9=189［張］
7人/桌：3×5×9=135［張］
9人/桌：3×5×7=105［張］
根據所用桌子的數量求出有多少人。
3人/桌×315=945
5人/桌×189=945
7人/桌×135=945
9人/桌×105=945
根據題意11人一桌正好，求共多少人：
945+1=946人
946人÷11人=86［張桌］
驗證：3人/桌多2人
3×［315+1］-946=2
驗證：5人/桌多4人
5人×［189+1］-946=4
驗證：7人/桌多6人
7人/桌×［135+1］-946=6
驗證：9人/桌多8人
9人×［105+1］-946=8
驗證：11人/桌正好
946人÷11人=86［桌］
答：共有946人，316張桌子。
13樓：陳再雨露姬
3*5*7*9-1=944
944/11除不盡（題目有誤！）
944/8=118（正好除盡）
題目應該是每桌坐8人正好。
問屋裡有多少人？有n個桌子 3人一桌多2人 5人一桌多4人 7人一桌多6人 9人一桌多8人 11人一桌正好坐滿
14樓：貓跡子
3人一桌多2人 5人一桌多4人 7人一桌多6人 9人一桌多8人 11人一桌正好
意思就是如果「3人一桌多2人 5人一桌多4人 7人一桌多6人 9人一桌多8人」這種情況下總人數再加一個人就是3，5，7，9這幾種坐法，無論怎麼坐人頭都不多不少。，即3，5，7，9的最小公倍數的整數倍
則實際總人數a（11的整倍數）-1=3，5，7，9的最小公倍數（5*7*9）*一個自然正整數（1，2，3，4，5，6，7，8，9.......代入計算）
當這個自然正整數=8時，等式成立了.
5*7*9*8-1=11*229=2519所以總人數為2519，後面還有可能性使等式成立，2519 是最小的值樓主不信你將總共2519人可以代回去算試試：
3人一桌 839桌 多2人
5人一桌 503桌 多4人
7人一桌 359桌 多6人
9人一桌 279桌 多8人
11人一桌 人頭正好
15樓：冰潔
可以說是4個桌子44人
如果3個人一桌，多2個人。那麼多就是按4桌44演算法，
44-2=42 3人乘4桌=12 3輪就是36人 在做2桌就是36加6人=42人
如果5個人一桌，多4個人 44-4=40 5人乘4桌20人 2輪就是40人
如果9個人一桌，多8個人 44-8=36 9人乘4桌=36
如果7個人一桌，多6個人。 這是關鍵這裡要這樣算 4桌乘7人=28人 1輪坐不玩那麼就2輪
28乘2=56 如果每輪多坐了6人 那麼2輪就多12人，56-12剛好就是44人
16樓：愛誰誰
設有a個人
3n+2=a
5n+4=a
7n+6=a
9n+8=a
a=11n
解出來就行
應該是n=4，a=44
說一個屋裡有多個桌子，有多個人？如果3個人一桌，多2個人。如果5個人一桌，多4個人。如果7個人一桌，多6
17樓：匿名使用者
有題目可以看出：
（人數+1）可以被3，5，7，9整除，所以（人數+1）是3，5，7，9的公倍數，而他們的最小公倍數是315，所以人數應該為315的一個倍數減去1，即：
人數=315×n-1
從最後一句又可以知道：人數可以被11整除
所以你可以試試315的那個倍數滿足這個條件：
315-1=314 不能被11整除315×2-1=629 不能被11整除315×3-1=944 不能被11整除……315×8-1=2519 2519÷11=229所以人數最少是2519 ，全都可以坐下的話桌子是2519/3+1等於840
18樓：匿名使用者
假設有x個人，3個一桌少一個人就正好被3整除，5個一桌也少一個，7個一桌也少一個，9個一桌也少一個，所以x=(3x5x7x9)n+1,整說正好被11整除，依次計算n=1,2,3,4,5.....................。當n=1時，x=946正好被11整除，所以屋裡有946人！
19樓：黑丹
解法一：
觀察得知：如果再加上一個人，則3、5、7、9人一桌正好因為[3，5，7，9]=315
所以總人數應該是315m-1
且11|315m-1（11能夠整除315m-1）315*8-1=2519
且11|2519
所以最少有2519人
2519/11=229（張）
所以屋子裡有229張桌子
答：這間屋子有2519個人，有229張桌子。
解法二：
解：設這間屋子有x張桌子，有y個人。
3x+2=y
5x+4=y
7x+6=y
9x+8=y
11x=y
聯立著五個方程
解得：x=229
y=2519
答：這間屋子有2519個人，有229張桌子
20樓：匿名使用者
設這間屋子有x張桌子，有y個人。
3x+2=y
5x+4=y
7x+6=y
9x+8=y
11x=y
聯立著五個方程
解得：x=229 y=2519
答：這間屋子有2519個人，有229張桌子。
21樓：請你這
說一個屋裡有多
個桌子，有多個人？ 如果3個人一桌，多2個人。 如果5個人一桌，多4個人。
如果7個人一桌，多6個人。 如果9個人一桌，多8個人。 如果11個人一桌，正好。
請問這屋裡多少人
22樓：匿名使用者
先求出3、5、7、9的最小公倍數，是315。315-1＝314.
314+315+315……＝2519.
在一個屋子裡擺桌子，3個人一張多出2個人；5個人一張多出4個人；7個人一張多出6個人；9個人一張多
23樓：騎驢大哥
設至少有x個人。
由已知：x是11的倍數（11張桌子人說真好坐滿）,且x+1是3、5、7、9的倍數（3張桌子餘2人，5張桌子餘4人，7張桌子餘6人，9張桌子餘8）。
因為x+1是3、5、7、9的倍數，所以x+1能被3、5、7、9的最小公倍數整除。
3、5、7、9的最小公倍數為5*7*9=315
315除以11餘7
630（315*2）除以11餘3
由此可知，315*n/11的餘數與7n/11同餘。（n為自然數。）
由x是11的倍數可知，（x+1）/11餘1。因此7n/11應該餘1。解得n=8。
此時： x+1=315*8。
解得： x=2519。
經驗算：2519/3=837餘2，2519/5=503餘4，2519/7=359餘6，2519/9=279餘8，2519/11=229。
所以這個屋子裡有2519人
很高興可以幫助到你，對本題有什麼不明白的請追問，滿意請給個好評吧o(∩_∩)o謝謝o(∩_∩)o
另外白天會有課，下午5:30到7:00是飯點時間，對本題的追問沒有及時的做出回答的請耐心等待，不要急著差評啊o(∩_∩)o
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