求個位數字

2023-02-10 22:55:20 字數 972 閱讀 3117

1樓:呼嘯前

原式=3(2^2+1)(2^2-1)(2^4+1)(2^4-1)...(2^32+1)(2^32-1)/(2^2-1)(2^4-1)...(2^32-1)+1

=3(2^4-1)(2^8-1)...(2^64-1)/(2^2-1)(2^4-1)...(2^32-1)+1

=2^64-1+1

=2^64

2^16 = 65536

所以(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1的個位數字也為6

第2種解法

(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1=2^64,

2^4=16,2^64是16個2^4相乘,6乘6的尾數恆為6.所以

(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1個位數是6

2樓:匿名使用者

原式=3(2^2+1)(2^2-1)(2^4+1)(2^4-1)...(2^32+1)(2^32-1)/(2^2-1)(2^4-1)...(2^32-1)+1

=3(2^4-1)(2^8-1)...(2^64-1)/(2^2-1)(2^4-1)...(2^32-1)+1

=2^64-1+1

=2^64

2^16 = 65536

所以(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1的個位數字也為6

3樓:匿名使用者

(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1=2^64,

2^4=16,2^64是16個2^4相乘,6乘6的尾數恆為6.所以

(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)+1個位數是6

4樓:

6第3項是5,且相乘的項都是奇數,所以前面若干項乘積的個位數是5,加1後,個位數是6。

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