1樓：匿名使用者
（1) 可以使某兩堆小石子一個不剩。只要按如下步驟取即可。 (1989，989，89) (1900，900，0) (1900，450，450) (1450，0，0)(2) 最初三堆石子的總數是1989+989+89=3067，它不能被3整除。
而進行任何一次操作後所得的三堆石子的總數被3除所得的餘數不變，所以不管進行幾次操作，三堆石子的總數被3除所得的餘數都不為0，即不可能將三堆石子都取光。評註：本題第二步中，抓住了三堆石子的總數被3除所得的餘數不變這個特徵，從而使問題得到順利解決。
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2樓：
1989 989 89
1900 900 0
1900 450 450
1450 0 0
所以第一問是可以的
第二問不可以
因為三堆總數是1989+989+ 89，除以3的餘數是1而第一種操作使總數減少3n，第二種操作使總數不變總是無法改變總數對3的餘數，所以最後肯定剩3k+1塊
3樓：匿名使用者
首先，第二種操作中總數不變；第一種操作中總數減少三的倍數因此從始至終，總數關於三的餘數始終不變。
原來共有1989+989+89塊，除以三餘1因此最後狀態也一定是總和除以三餘1.
所以（2）三堆石子一個不剩 顯然不可能。
對於（1）某兩堆一個不剩
可以如下構造：
1989,989,89->1900,900,0->1900,450,450->1450,0,0
即，第一次減89，第二次將第二堆移到第三堆，第三次減450
4樓：
分析：(1)很容易發現三堆小石子剛開始時的小石子數的末兩位數字相同，因而首先三堆各取89塊，這樣剩下的石子數是：1900、900、0，接下來將第二堆移450塊到第三堆，石子數變為：
1900、450、450，再接下來三堆各取走450塊就可以了。
(2) 發現最初三堆的石子數的和是：1989+989+89=3067，它不被3整除。而題目中的兩種操作方法不改變這個特徵，因而可得出結論。
解：(1) 可以使某兩堆小石子一個不剩。只要按如下步驟取即可。
(1989，989，89) (1900，900，0) (1900，450，450) (1450，0，0)
(2) 最初三堆石子的總數是1989+989+89=3067，它不能被3整除。
而進行任何一次操作後所得的三堆石子的總數被3除所得的餘數不變，所以不管進行幾次操作，三堆石子的總數被3除所得的餘數都不為0，即不可能將三堆石子都取光。
評註：本題第二步中，抓住了三堆石子的總數被3除所得的餘數不變這個特徵，從而使問題得到順利解決。因而解題時應認真分析，抓住關鍵。
有一堆小石子15顆，一次從中拿出1顆2顆或者3顆，將小石子全部取走，在取的過程中餘下的個數不能是3的倍數
5樓：千千萬萬網友看
①1顆1顆取2次，再2顆取一次;再1顆取一次;再3顆3顆取三次，最後1顆一次取完。
②2顆2顆取二次，再3顆3顆取三次;最後2顆一次取完。
有一堆小石子共10顆，現在一次從中拿出1顆或2顆，要將這堆小石子全部取走，一共有多少種取法？
6樓：
不考慮取的順序那麼有：取0次2顆、取1次2顆、取2次2顆、取3次2顆、取4次2顆、取5次2顆、共6種取法；
如果考慮取的順序那麼有1+c(1,(10-2)/1+1)+c(2,(10-4)/1+2)+c(3,(10-6)/1+3)+c(4,(10-8)/1+4)+1=89種取法
請數學高手進來幫忙啊!!!
7樓：匿名使用者
你的問題不嚴謹，兩堆可以不相等，那麼我可以把要分的那一堆分成一堆只有2個，剩下的拿走，這樣對方只能平分，自己吃一個，留一個，我就可以獲勝了。
問題應該有一個限定，就是一次最多可以拿多少個。
8樓：
m不等於n時，方法是先取的人取完後讓兩堆相等。我還知道有x堆時的必勝策略。x是大於2的任意整數。
9樓：匿名使用者
假設甲拿走m，乙拿走1/2n
此時沒有對m和n是大小做規定
然後甲繼續拿走1/4n
乙則拿走1/8n
依次類推，排除甲第1次拿的m不算，乙總共比甲多1/2n，當m大於1/2n的時候甲取勝
10樓：但奕萊闊
1)設貓跑一步的路程(以下簡稱步長)為"1",跑一步的時間(以下簡稱步時)為"1",則貓的速度的"1"…………（這裡三個單位"1"的意義不一樣）
(2)"貓跑5步的路程與狗跑3步的路程相同"可知狗的步長5/3;
(3)"貓跑7步的路程與兔跑5步的路程相同"可知兔的步長為7/5
(4)"而貓跑3步的時間與狗跑5步的時間相同"可知狗的步時為3/5
(5)"貓跑5步的時間與兔跑7步的時間相同"可知兔的步時為5/7
(6)由以上條件可求出狗的速度為:(5/3)
/(3/5)=25/9;兔的速度為:(7/5)/(5/7)=49/25.
(7)由此可得貓、兔、狗的速度之比為1:(49/25):(25/9)=225:441:625
(8)根據行程問題中"時間相等的情況下,路程與速度成正比"得貓、兔、狗所走的路程之比也為225:441:625
(9)由此可設第一次相遇時貓、兔、狗所走的路程分別為225t,441t,625t.(t為最小的有理數)
(10)因為無論哪兩種動物相遇,其中一動物比另一動物多走的路程為整數圈,故可設:441t-225t=300x,625t-441t=300y,625t-225t=300z.(x,y,z都為最小整數)
(11)整理上述方程得:x=(18/25)*t;y=(46/75)*t;z=(4/3)*t
(12)為使x,y,z最小,進一步整理得:x=(9/25)*2t;y=(23/75)*2t;z=(2/3)*2t
(13)分析上式可知2t就為25，3，75的最小公倍數,2t=75,t=37.5
(14)代入可得:
貓：225*37.5
=8437.5m
兔：441*37.5=
16537.5m
狗：625*37.5
=23437.5m
有兩堆石子。數量任意，可以不同，遊戲開始由兩個人輪流取石子，遊戲規定，每次有兩種不同取法，一是可以
11樓：二噸茅臺
這是威佐夫博弈（wythoff game）
有兩堆各若干個物品，兩個人輪流從某一堆或同時從兩堆中取同樣多的物品，規定每次至少取一個，多者不限，最後取光者得勝。
這種規則下游戲是頗為複雜的。我們用（a[k]，b[k]）（a[k] ≤ b[k] ,k=0，1，2，...,n)表示兩堆物品的數量並稱其為局勢。
如果甲面對（0，0），那麼甲已經輸了，這種局勢我們稱為奇異局勢。
首先列舉人們已經發現的前幾個奇異局勢：（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，10）、（8，13）、（9，15）、（11，18）、（12，20）。通過觀察發現：
a[0]=b[0]=0,a[k]是未在前面出現過的最小自然數,而 b[k]= a[k] + k。
策略類遊戲技巧：
我們在玩策略類遊戲的時候，經常會想象自己是一個縱橫古今中外的指揮官，可以對建設和發展文明；或者，運籌帷幄之中，決勝千里之外，和各種各樣可怕的怪物、敵人作戰。
當結束遊戲後，回想起來，往往會發現大量的時間在不知不覺中流逝了。每次本想著最後再玩一個回合，但是不知不覺就到第二天早上了，玩過《文明》的玩家應該都有這種體驗。
策略遊戲是多回合制，並且不需要玩家有很快的反應，因此策略遊戲的節奏比較慢。這也是為什麼別人在看你玩策略遊戲的時候，可能會覺得是手殘黨玩的遊戲，就像街邊老大爺下的象棋。
但是當策略遊戲玩得多了，你就會發現，從麻將到王者榮耀，其實都算策略遊戲，有些是早期的策略遊戲，有些是經過演變的策略遊戲。在某種程度上，策略遊戲算是涵蓋我們生活的各個部分、無所不在的遊戲。
12樓：
我認為是敗者。畢竟無法估量值太多了，石頭數量是其中之一，如果第一堆有10粒第二堆有11粒，那採用第二種方法只能取得20粒石頭，還有1粒被對方取走，這樣就不是把石頭全部取完了，第一種方法也是一樣，只要對方取到石頭，你就不可能贏。我是這樣想的。
不知道對不對
13樓：
我贏，我一次就把石子取完了，管他有多少，一次就搞定。
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