數學的幾何

2023-01-02 04:05:14 字數 635 閱讀 1440

1樓:匿名使用者

把a(2,8)代入得p=16

所以y^2=32x

f(8,0)

因為重心是f(8,0)

所以fm=2af,根據定比分點,得m(11,-4)由於b、c在拋物線上,

所以y1^2=32x1

y2^2=32x2

兩式相減得:32(x1-x2)=(y1-y2)(y1+y2).整理得:32/(y1+y2)=k(k為直線bc的斜率)。因為y1+y2=兩倍m縱座標,所以k=-4

所以bc:y+4=-4(x-11),即4x+y-40=0

2樓:

解:把a點代入拋物線方程得:64=2*p*x 得p=16;則拋物線方程為:y^2=32*x;焦點f(8,0)

由f與重心重合的向量af=3fm;即:(6,-8)=3*(x-8,y);兩邊對應相等得:x=10,y=-8/3即:m(10,-8/3);

將b c兩點帶入拋物線方程得:y1^2=32x1;y^2=32x2;兩式相減得:32(x1-x2)=(y1-y2)(y1+y2).

整理得:32=k*(y1+y2)因為m為重心,所以y1+y2=2*(-8/3)=-16/3; 得k=-6;又m在直線上 ,帶入直線方程為:3y+18x-172=0;

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