1樓：匿名使用者
（1）已知a(n+2)=2a(n+1)-an，則a(n+2)+an=2a(n+1)，說明是等差數列，
所以3d=a4-a1=-6，d=-2，所以an=a1+(n-1)*d=10-2n。第一小題挺簡單的。
（2）利用sn=na1+n(n-1)d/2可以得到sn=-n^2+9n，配方後可知當n=4或5時，
sn有最大值，代入n=4或5可以求得sn最大值為20。
（3）找出中非正的項，由an通項可知a5=0，因此a5之後的所有項為負數。
所以當n≤5時，sn=-n^2+9n；當n＞5時，|an|=2n-10，此時公差d=2，
sn=s5+(n-5)a6+(n-5)(n-6)d/2=20+(n-5)(n-4)。sn是分段的，你分開討論
an的情況就能很快知道sn的變化情況了。
2樓：封面娛樂
(2)答案知道了sn=-n^2 + 9n ,n=4或5時sn最大，最大值為20
an=10-2n>=0
n<=5
a5=a1+4d=8-2*4=0
a6=a15d=8-2*5=-2
可以看出，從第6項開始，an為負值
s5=(a1+a5)*5/2
=(8+0)*5/2
=20san-s5
=(a6+an)*(n-5)/2
=(-2+10-2n)*(n-5)/2
=(4-n)(n-5)
=-n^2+9n-20
顯然san-s5=-n^2+9n-20<0(3)設sn=|a1| + |a2| + …… +|an|=s5+|san-s5|
=20+|-n^2+9n-20|
=20+n^2-9n+20
=n^2-9n+40
3樓：匿名使用者
解(1)由a(n+2)=2a(n+1)-an得a(3)=2a(2)-a(1) (1)a(4)=2a(3)-a(2) (2)2×(1)+(2)得
a(4)=3a(2)-2a(1)，再由a(1)=8,a(4)=2得,3a(2)=a(4)+2a(1)=2+2×8=18a(2)=6,
a(3)=2a(2)-a(1)=2×6-8=4，再由a(n+2)=2a(n+1)-an得
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an，故a(n)-a(n-1)=a(n-1)-a(n-2)a(n-1)-a(n-2)=a(n-2)-a(n-3)…a(3)-a(2)=a(2)-a(1)
上面所有式相加得
a(n)-a(n-1)= a(2)-a(1)=6-8=-2故數列是公差為-2的等差數列，由a(1)=8得a(n)=8-2(n-1)
(2)由等差數列和的公式得
sn=8n-2n(n-1)/2=8n-n(n-1)=-n^2+9n當n=4, n=5時, s4=20, s5=20,如果n<4或n>5, (n-4)(n-5)>0, n^2-9n+20>0, -n^2+9n<20,即sn<20，故n=4或n=5時，sn最大，sn最大值為20.
(3) sn = | a1 | + | a2 | + …… + | an |=8+6+4+2+0+2+4+…+2(n-1)-8
當n≤5, sn=8n-2n(n-1)/2=-n^2+9n當n>5, sn=2(n-5)
4樓：匿名使用者
由第二題就知道當n大於5時an小於0
所以sn = a1 + a2 + ...+a5 - a6 - a7 -... - an
=a1 + a2 + ...+a5 -a1 - a2 - ...- a5 - a6 - a7 -... - an + a1 + a2 + ...+a5
=2s5 - ( - n^2 + 9n )往下估計你應該會了，呵呵
高二數學數列18請詳細解答,謝謝18 18
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