1樓：匿名使用者
駐點，極值點，拐點
都是座標
而零點只是指x
用x=a
其餘的都是(x,y)
不是極值點的駐點一定是拐點嗎？
2樓：重巡洋艦新澤西
我們先來看看駐點、極值點、拐點的充分必要條件，①駐點：f'(x)=0
②極值點：f'(x)=0且f''(x)≠0③拐點：f''(x)=0且f'''(x)≠0你說不是極值的駐點，也就是f'(x)=0且f''(x)=0，看見二階導等於0，符合了拐點的一部分條件，但是如何確定三階導不等於0 ？
萬一三階導也等於0呢，那就不是拐點了，最好的反例就是y=a 一條水平線任何一處都是駐點但不是極值點，也不是拐點
極值點、駐點、拐點的區別
3樓：與你同在早知道
一、定義不同
1、極值點：若f(a)是函式f(x)的極大值或極小值，則a為函式f(x)的極值點，極大值點與極小值點統稱為極值點。極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。
極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。
2、駐點：函式的一階導數為0地點(駐點也稱為穩定點，臨界點)。對於多元函式，駐點是所有一階偏導數都為零的點。
3、拐點：又稱反曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即連續曲線的凹弧與凸弧的分界點）。
二、性質不同
1、在駐點處的單調性可能改變，在拐點處凹凸性可能改變。
2、拐點：使函式凹凸性改變的點。
3、駐點：一階導數為零。
三、特徵不同
1、極值點不一定是駐點。如y=|x|，在x=0點處不可導，故不是駐點，但是極(小)值點。
2、駐點也不一定是極值點。如y=x³，在x=0處導數為0，是駐點，但沒有極值，故不是極值點。
3、該曲線圖形的函式在拐點有二階導數，則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
4樓：鬱秀英計甲
駐點是一階導數為0的點，拐點是左右二階導不同號的點，極值是左右一階導數不同號的點。。。在駐點處可能有極值點
5樓：匿名使用者
答：一階導數等於0的點謂之駐點；極值點必是駐點，但駐點不一定是極值點；
一階導數等於0，且其二階導數也等於0的點謂之拐點，也就是函式影象凹凸性發生轉變的點。
6樓：匿名使用者
函式的導數為0的點稱為函式的駐點，駐點可以劃分函式的。(駐點也稱為穩定點，臨界點。)
駐點和拐點的區別
在駐點處的單調性可能改變，在拐點處單調性也可能發生改變，但凹凸性肯定改變。
拐點：二階導數為零，且三階導不為零；
駐點：一階導數為零。
二階導數為零時，一階不一定為零；一階導數為零時，二階不一定為零。
駐點和極值點的區別
可導函式f(x)的極值點必定是它的駐點 駐點不一定是極值點。
極值點是駐點的充分不必要條件。
關於駐點，拐點，極值點的關係
7樓：華眼視天下
駐點：f'(x)=0的點
拐點：凹凸分界點
極值點：可能是駐點或不可導點。
駐點和極值點有點關係，和拐點無關。
駐點、極值點和拐點
8樓：糾結的法律
未必比如分段函式f(x)=根號x（0≤x≤1）
=1（x>1）
在x=1處，儘管導數值為零，但是（1，1）既不是（嚴格）極值點，也不是拐點
首先要明確可導函式極值充分條件
f'(x0)=0且f''（x0）不等於0
可導函式拐點充分條件
f''(x0)=0且f'''（x0）不等於0
對於你的問題，應該這樣考慮
對於可導函式來說，若x0是駐點，但是不是極值點的話，可以考慮這樣一種情況
f'(x0)=0，且f''（x0）=0,但我們不知道f'''（x0）是否等於0，因此不能必然的推出你的結論
你的猜測顯然是錯的。不過一樓給的例子也不好，至少來說(1,1)確實是極值點，還不足以否定命題。
下面對分段函式f(x)=x^4*sin(1/x)，x不等於0
=0 x=0
f'(0)=0 是滿足的
用理論說會比較複雜，我直接用影象來說
他的影象在 x=0的任意鄰域內都會在x軸上下**無限次，有點類似於正弦函式 只不過它的振幅越來越小 無限趨近於0 而他又是一個奇函式 你就可以類比正弦函式來想想他的影象 顯然不會是極值點 而拐點的定義是凹凸的分界點 x=0的任意鄰域內 他的凹凸性質都可以改變無數次 所以，x=0也不是凹凸的分界點
也就不是拐點
9樓：
你們的分段函式在0處根本不可導，我很想知道你們是怎麼從分析它的導數給人家解答的！
10樓：電燈劍客
你的猜測顯然是錯的。不過一樓給的例子也不好，至少來說(1,1)確實是極值點，還不足以否定命題。
考察f(x)=x^4*sin(1/x)，補上可去不連續點f(0)=0，那麼f'(0)=0，但(0,0)不是極值點也不是拐點。
極值點怎麼表示
11樓：匿名使用者
極值點指的是那個點的橫座標，極值指的是在x=x0處的函式值。
12樓：
是極值對應的x軸上的那個點，即x=？
只有拐點是用座標表示，即（？，？）
高數裡的駐點極值點拐點的區別怎麼計算？
13樓：
駐點不一定是極值點，如z=xy,(0,0)是駐點，但不是極值點。
極值點也不一定是駐點，如z=√(x²+y²),(0,0)不是駐點，但是極值點。
駐點滿足一定條件時，才是極值點，有一個充分條件定理。
駐點的定義：一階導數為0的點，就是駐點。所以求駐點，就是求一階導數為0的點。至於不可導點，當然就不可能是駐點了。
極值點的定義：在某點的一個鄰域內，該點的函式值是最大值或最小值，則該點是個極大值點或極小值點。極值點可能是一階導數為0的點，也可能是一階導數不存在的點。
所以求極值點的時候，找出所有一階導數為0的點和不可導點。對這些點進行進一步的分析。注意一點，一階導數為0或一階導數不存在只是極值點的一個必要條件。
而不是充分條件。所以不能只求出一階導數為0或不可導點，就不再進一步分析，直接認定這些點是極值點。
拐點，是函式凹凸變化的分界點。拐點可能是二階導數為0或二階導數不存在（含一階導數不存在而導致二階導數不存在的情況）的點。求出所有二階導數為0或不存在點，再進一步分析。
14樓：烏孫同書庚婷
駐點極值點是x軸上的點，拐點是曲線上的點。
駐點是使一階導為0的點，
駐點及一階導不存在的點有可能是極值點，
二階導為0的點及二階導不存在的點有可能是拐點。
某個函式有沒有一點既是極值點又是拐點的可能，如圖所示的影象原
這幾天看高數的時候也碰到了這個問題，查閱資料之後來作答一下。首先這個問題要明確一下函式的可導性，於是有以下兩種情況 對於一個函式f x 是否存在一個點 x0,f x0 既是極值點，又是拐點。對於一個函式f x 是否存在一個點 x0,f x0 既是極值點，又是拐點，並且f x 在x0處可導。分析1 對...
二元函式的極值點都在駐點對麼，二元函式在一點（x,y）的偏導數均為零，則該點是函式的駐點？還是極值
不對，類似一元函式，二元函式的極值一定在駐點和不可導點取得。二元函式極值,就是在給定的定義區域內 通暢是一塊兒或大或小的面積 上,每個定義域的點 x,y 對應一個函式值f x,y 這些所有的 x,y 的函式值放在一起成為一個值域集合,求這個集合內元素的最大值或者最小值,叫做函式極值當給定的定義區域是...
關於荷花的詩句要唯美點自己寫的也行
七絕 荷花 芙蓉出水展紅顏，荷葉亭亭似玉盤。根藕潔白泥不染，清香遠溢韻非凡。二 似雪白蓮高雅存，玉潔剔透淨凡塵。凌波碧襯堪神聖，清韻幽芳品質尊。畢竟西湖六月中，風光不與四時同。接天蓮葉無窮碧，映日荷花別樣紅。讓我們再幹杯友情的酒 使這片土地更加豐沃 樹欲靜而風不止漢韓嬰 不反悔叔叔又次喜滋滋 關於荷...