1樓：匿名使用者
第一題答案是：10/3 - 2√3
第二題答案是：4 - 2arctan(2)∫(x-1)/√(1+x) dx，from 0 to 2=∫(1+x-2)/√(1+x) dx
=∫[(1+x)/√(1+x) - 2/√(1+x)] dx=∫[√(1+x) - 2/√(1+x)] d(1+x)=(2/3)(1+x)^(3/2) - 2*2√(1+x)=[(2/3)(1+2)^(3/2)-4√(1+2)] - [(2/3)(1+0)^(3/2)-4√(1+0)]
=-2√3 - (2/3-4)
=10/3 - 2√3
∫√(x-1) / x dx，from 1 to 5let：u=√(x-1)，x=u²+1，dx=2u duwhen x=1，u=0、when x=5，u=2then the integral becomes2∫u²/(1+u²) du，from 0 to 2=2∫(1+u²-1)/(1+u²) du=2∫[1 - 1/(1+u²)] du
=2u - 2arctan(u)
=[2(2) - 2arctan(2)] - [0 - 2arctan(0)]
=4 - 2arctan(2)
2樓：匿名使用者
問題：第二題你的根號包含一個還是兩個？
根號(x+1)還是根號x
換元唄1. u=√1+x
u^2=1+x,x=1-u^2, dx= -2u du∫【2,0】x-1/√1+x dx
=-u^2/u*(-2udu)
=2u^2du
=2/3 u^3
=2/3(√1+x)^3|[2,0]
=2/3*[(√3)^3-1^3]=2/3*(3√3-1)2. 如果是√(x-1)/x
u=√(x-1),x=1+u^2,dx=2udu=u/(1+u^2)*2udu=2u^2/(1+u^2)du=2du-2/(1+u^2)du
=2u-2arctan u
=2√(x-1)-2arctan √(x-1)=2(2-0)-2(arctan 4 -0)=4-2 arctan 4
定積分（1，0）∫dx/(1+x^2)^5/2
3樓：匿名使用者
孩子，來
你算的沒自錯啊，但是你是不是bai忘了sect就是1/cost啊？所du以按照你寫的
zhi繼續往後寫，原來的積dao分就變成了∫cos³tdt，利用湊微分法求解：
∫cos³tdt=∫cos²tdsint=∫(1-sin²t)dsint=sint-1/3sin³t，然後把上下限帶入進取，結果是5√2/12
求反常積分 ∫x/√(x-1)dx 在(2,1)
4樓：假面
具體回答如圖：
函式與x軸所圍面積存在有限制時，即便函式在一點的值無窮，但面積可求。
每個被積函式只能有一個無窮限，若上下限均為無窮限，則分割槽間積分。
5樓：匿名使用者
您好，答案如圖所示：
很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
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計算不定積分∫1/(x＋1)(x－2)×dx
6樓：一刀見笑
∫1/(x²-x-2)dx
=∫1/[(x-2)(x+1)]dx
=1/3∫[1/(x-2)-1/(x+1)]dx=1/3ln(x-2)-1/3ln(x+1)+c
7樓：匿名使用者
=1/3∫1/(x-2)-1/(x+1)dx
=(ln|x-2|-ln|x+1|)/3+c
∫ 1/(1+√(x-1))dx積分上下限分別為5和1,求解定積分
8樓：丘冷萱
令√(x-1)=u，則x=u²+1，dx=2udu，u：0→2∫[1→5] 1/[1+√(x-1)] dx=∫[0→2] [1/(1+u)](2u) du=2∫[0→2] u/(1+u) du
=2∫[0→2] (u+1-1)/(1+u) du=2∫[0→2] 1 du - 2∫[0→2] 1/(1+u) du=2u - 2ln|u+1| |[0→2]=4 - 2ln3
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求不定積分e2xcos3xdx分部積分法，詳細過程
e 2xcos3xdx 1 3 e 2xcos3xd3x 1 3 e 2xdsin3x 1 3e 2xsin3x 1 3 sin3xde 2x 1 3e 2xsin3x 2 3 sin3xe 2xdx 1 3e 2xsin3x 2 9 sin3xe 2xd3x 1 3e 2xsin3x 2 9 e ...
定積分1xdx怎麼求,計算定積分1根號1x1dx積分割槽間34到1求秒殺
你沒有給出積分限。所以是不定積分。這個是最基本的積分公式 1 x dx ln x c，你想一下y lnx的導數即可 計算定積分 1 根號 1 x 1 dx 積分割槽間3 4到1 求秒殺 結果如下圖 解題過程如下 積分公式主要有如下幾類 含ax b的積分 含 a bx 的積分 含有x 2 2的積分 含...
求定積分，上限3 4，（1 x 3除以根號下（1 x dx答案為
定積分，上限3 4，下限 du 3 4，1 x 3除以根號下zhi dao1 內x dx 定積分，上限容3 4，下限 3 4，x 3x 3x 1除以根號下 1 x dx 3 4,3 4 3x 1 根號下 1 x dx 2 0,3 4 3x 1 根號下 1 x dx令根號 1 x t x 1 t dx...