1樓：白日衣衫盡
餘弦定理，是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關係的數學定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣。餘弦定理是揭示三角形邊角關係的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識，則使用起來更為方便、靈活。
如下圖所示，在△abc中，餘弦定理可表示為：
同理，也可描述為：
勾股定理是餘弦定理的特例。
2樓：匿名使用者
設△abc的三邊是a、b、c，它們所對的角分別是a、b、c，則有
a=b·cos c+c·cos b， b=c·cos a+a·cos c， c=a·cos b+b·cos a。
3樓：性妞磨涵涵
餘弦定理：三角形中，任意一邊的平方等於另外兩邊的平方和減去另兩邊及其夾角的餘弦的積的兩倍。
注：餘弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關係的數學定義，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣。利用餘弦定理，可以判斷三角形形狀，還可以用餘弦定理求三角形邊長取值範圍。
4樓：陌陌陌陌落
a²＝b²+c²-bc乘cosa
5樓：柔情依賴
在△abc中，cosa=（b²＋c²－a²）/2bc
6樓：絕地刺史
作為畢業大學生，盡然不忘了何為正弦定理是個啥？
什麼是餘弦定理？ 10
7樓：學習小霸王
餘弦定理，是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關係的數學定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣。餘弦定理是揭示三角形邊角關係的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識，則使用起來更為方便、靈活。
判定定理一(兩根判別法)：
若記m(c1,c2)為c的兩值為正根的個數，c1為c的表示式中根號前取加號的值，c2為c的表示式中根號前取
減號的值。
①若m(c1,c2)=2,則有兩解
②若m(c1,c2)=1,則有一解
③若m(c1,c2)=0,則有零解(即無解)。
注意：若c1等於c2且c1或c2大於0，此種情況算到第二種情況，即一解。
判定定理二(角邊判別法)：
一、當a>bsina時：
①當b>a且cosa>0(即a為銳角)時，則有兩解；
②當b>a且cosa<=0(即a為直角或鈍角)時,則有零解(即無解)；
③當b=a且cosa>0(即a為銳角)時，則有一解；
④當b=a且cosa<=0(即a為直角或鈍角)時,則有零解(即無解)；
⑤當b二、當a=bsina時：
①當cosa>0(即a為銳角)時,則有一解；
②當cosa<=0(即a為直角或鈍角)時，則有零解(即無解)。
三、當a例如：已知△abc的三邊之比為5：4：3，求最大的內角。
解：設三角形的三邊為a,b,c且a:b:c=5:4:3.
由三角形中大邊對大角可知：∠a為最大的角.由余弦定理
cosa=0,
所以∠a=90°.
再如：△abc中,ab=2,ac=3,∠a=60度,求bc之長.
解：由余弦定理可知,
bc2=ab2+ac2-2ab×ac·cosa
=4+9-2×2×3×cos60
=13-12x0.5
=13-6
=7所以bc=√7.(注：cos60=0.5,可以用計算器算）
以上兩個小例子簡單說明了餘弦定理的作用。
8樓：儒雅的數學人
貌似木有餘弦定理
在物理中：
互成角度力的合成：f＝√(f₁²+f₂²+2f₁f₂cosα)（餘弦定理）
餘弦定理 是什麼？
9樓：匿名使用者
不是。cos是餘弦函式，是三角函式之一。對於銳角a，cos a的值等於以a為一個銳角的直角三角形中鄰邊的比。例如直角三角形abc中角c為直角，則cos a=ac/ab。
更詳細的說明可以查詢百科的相關詞條。
非銳角的三角函式有更一般的定義，不過在解三角形中一般用不到。
三角函式的計算需要查表，或者成級數（計算器使用這個原理），比較複雜。對於特殊角的三角函式可以適當記憶，例如cos 60°=1/2。一般角的三角函式一般是一個無理數。
因此用到實際計算的話還是摁計算器好了。
餘弦定理的一個重要應用時解斜三角形。
對於lz的問題，可以設兩條邊分別為b、c（也表示邊的長度），則夾角a為邊a的對邊。代入餘弦定理，有：a^2=b^2+c^2-2bc*cos a。
顯然a>0，而右邊不含未知數，因此代入值計算出右邊之後直接開平方根就可以得到a。周長為a+b+c。
如果已知角不是這兩條邊的夾角，用正弦定理a/sin a=b/sin b=c/sin c直接解比例式更快些。
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[原創回答團]
10樓：匿名使用者
是乘以cos70度呀.
cos70度可以通過數學用表的餘弦表查出來.
11樓：
cosa 是指三角函式 詳細內容高中課本有
12樓：jecht控
……a是指角度，但cos a是一個三角函式值啊……
比如在一個直角三角形中，其中一個銳角為70度，則cos 70的大小就是70度角所在的直角邊與斜邊的比值
13樓：匿名使用者
cos70度=0.34202014332566873304409961468226
cos表示餘弦函式，比如求一個銳角的餘弦，可以用這個角構建一個直角三角形，它的餘弦=相鄰的直角邊長度除以斜邊長度
14樓：匿名使用者
做模的吧？要算行程嗎？
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