1樓：匿名使用者
連線od,od=oa,∠oad=∠oda;
作og⊥ac,交ac於g,則ag=gc=ac/2,(△oga≌△ogc,ssa證明略);
de⊥ac,
所以og‖de;
ad為∠bac的平分線,∠bac=2∠dac=2∠oad=2∠oda,
因為∠bod=∠oad+∠oda=2∠oad,所以∠bod=∠bac,
故od‖ae;
∠dac+∠ade=90度
∠oda+∠ade=90度
因此oged為矩形,
ge=od=ab/2,
△ofd∽△efa,(aaa)
ae:do=af:df
af:df=(ag+ge):(ab/2)=(ac/2+ab/2):(ab/2)=ac:ab+1=3:5+1=8:5
2樓：匿名使用者
連線bc，od
延長ed交ab延長線於點g
ab為圓o直徑，可知∠acb=90°
而de⊥ac延長線於e
有∠aeg=90°
∴∠acb=∠aeg
∴bc‖eg
可證△abc∽△age
∴ac:ab=ae:ag=3:5 （也可通過平行線截線段成比例得到這個比例）
因為ad平分∠bac，可知ad為△age中，∠eag的平分線，根據角平分線定理可得：
ae:ag=ed:dg=3:5
設dg=5，則ed=3，可得eg=8
∴dg:eg=5:8
因為oa，od均為圓o半徑，∴oa=od，於是在等腰△aod中，有∠oad=∠oda
而ad平分∠bac，可得∠oad=∠ead
∴∠ead=∠oda
∴od‖ea
可證△dgo∽△ega
∴dg:eg=od:ae (同樣可由平行線成比例的擷取線段得到這個比例)
∴od:ae=5:8
再由od‖ea
得△odf∽△efa
∴df:af=od:ae (依然也可以直接由平行線等比例的擷取線段得到)
∴df:af=5:8
∴af:df=8:5
如圖1，在O中，AB為O的直徑，AC是弦，OC4，O
1 在 aco中，oac 60 oc oa 2 cp與 o相切，oc是半徑 cp oc，又 oac aoc 60 p 90 aoc 30 在rt poc中，co 12am 4 180 60 43 當點m運動到m1時，s mao s cao，此時點m經過的弧長為43am 4 3 2 83am 4 18...
已知圓O的直徑AB為2,弦AC的長為根號2，弦AD的長為根號3，求OCD的面積和周長
ac弧對應圓周角為45度,ad弧對應圓周角為60度,cd弧圓周角為60 45 15度,圓心角為30度,若求三角形ocd面積和周長,則oc od ab 2 1,s ocd oc od sin 若求扇形ocd面積 1 2 12 12,cd弧長 2 1 12 6,扇形ocd周長 1 1 6 2 6 若是c...
如圖,ab是o的直徑,弦cd與ab相交於點eacd 60adc
解 連線bc adc b，adc 50 b 50 ab是 o的直徑，acb 90 bac 40 ceb acd bac，acd 60 ceb 60 40 100 解 連線cb，ab為直徑，則 acb 90 半圓上的圓周角是直角 dcb acb acd 90 60 30 又 cba cda 50 同弧...