圓體積計算公式,圓球的體積計算公式

2022-03-29 15:06:37 字數 5604 閱讀 6844

1樓:blackpink_羅捷

圓球體積公式:v=4πr³ /3 ;球面積s=4πr^2,注:r球半徑,π:圓周率。

約等於5.5立方米。

球的定義:一個半圓繞直徑所在直線旋轉一週所成的空間幾何體叫做球體,世界上沒有絕對的球體,絕對的球體只存在於理論中,但在失重環境(如太空)中,液滴自動形成絕對球體。

球面的標準方程(表示的球面的球心是(a,b,c),半徑是r)。

球體性質:用一個平面去截一個球,截面是圓面,球的截面有以下性質:

1、 球心和截面圓心的連線垂直於截面。

2 、球心到截面的距離d與球的半徑r及截面的半徑r有下面的關係:r^2=r^2-d^2

3、球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓,被不經過球心的截面截得的圓叫做小圓。在球面上,兩點之間的最短連線的長度,就是經過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度,我們把這個弧長叫做兩點的球面距離。

2樓:小徐一線教師答疑解惑

回答您好很高興為您解答,球體的體積計算公式:

v=(4/3)πr^3

解析:三分之四乘圓周率乘半徑的三次方 。

球體:「在空間內一中同長謂之球。」

定義:(1)在空間中到定點的距離等於或小於定長的點的集合叫做球體,簡稱球。(從集合角度下的定義)

(2)以半圓的直徑所在直線為旋轉軸,半圓面旋轉一週形成的旋轉體叫做球體(solid sphere),簡稱球。(從旋轉的角度下的定義)

(3) 以圓的直徑所在直線為旋轉軸,圓面旋轉180°形成的旋轉體叫做球體(solid sphere),簡稱球。(從旋轉的角度下的定義)

(4)在空間中到定點的距離等於定長的點的集合叫做球面即球的表面。這個定點叫球的球心,定長叫球的半徑。

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3樓:普遐思首娟

我來補充點,球是立體圖形其體積公式為4/3πr^3,圓是平面圖形,面積公式為:s=πr²

4樓:雲婉君僪綠

圓是平面圖形,沒有體積這個概念

圓:半徑為r。則面積s=π*r^2

圓柱體:底面半徑為r,高為h。則體積v=πh*r^2球體:

半徑為r。則體積v=(4πr^3)/3圓錐體:底面半徑為r,高為h。

則體積v=(πh*r^2)/3圓臺體:上底面半徑為r,下底面半徑為r,高為h。則體積v=πh(r^3-r^3)/[3(r-r)]

5樓:莘赩蔚日

圓沒有體積,只有球形:3分之4乘派乘r的三次方

6樓:抄靜恬麥芸

圓是沒有體積公式的,不然就是球的體積:v=4/3*圓周率*半徑的三次方。

7樓:桐傅香操妍

圓沒有體積。

圓柱:底面積x高.

圓錐:1/3底面積x高.

圓臺:1/3(s1+根號下s1s2+s2)x高.s1,s2為兩底面積.

8樓:範桂花邗月

圓是平面圖形,不存在體積一說,有面積,計算公式為:s=πr² 其中r為圓的半徑

據猜測,您可能想尋求以下答案:

圓柱的體積:v=sh=πr²

h,其中r為底面圓的半徑,h為其高

圓錐的體積:v=1/3sh=1/3πr²

h,其中r為底面圓的半徑,h為其高

球的體積:v=4/3πr³,其中r為球的半徑

9樓:接靜白軍涉

問題有誤,圓只有面積,沒有體積,它不是圓柱,圓錐有空間,可裝東西,圓只是個平面。就像一塊玻璃,

10樓:鄺華輝利蕭

圓是平面圖形沒有體積,只有面積,面積為π

r的平方

球有體積,球的體積為(4\3)π

r的三次方

r為半徑

11樓:辛冰媛老師

回答圓的面積公式是s=r^2xπ

圓一個二維圖形是沒有體積的哦,親

希望此條訊息能夠對你有所幫助哦,親

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12樓:趙玄靜揚蔭

首先,你的問題不對,圓是平面圖形。v圓柱=sh,v圓錐=1/3sh,其中s為底面圓面積,知道底面圓半徑可求出

13樓:堂國英初裳

圓是平面圖形,只能有面積,沒有體積。

球體才有體積。求體積的公式是:

公式描述:公式中r為球的半徑,v為球的體積。,

14樓:嶽逸稅秋

額,圓沒有體積公式的

圓是平面的,體積是立體的,完全不相關的兩個量

15樓:欒霏闕念寒

是圓柱還是圓,底部是和表面平行嗎,如果底部是個球形,要用積分才行。

16樓:藍色的天

先用直徑除以2,得出半徑,再用 π*r^2 得出圓柱體的圓面積,即底面積

然後就是 s圓柱體=s*h,也就是底面積乘以高,得出面積好的1.5/2=0.75米

0.75^2*3.14*3.1=5.475375

17樓:崇夏烏豫

圓形面積公式

=派*半徑的平方圓球的

體積公式

=(4/3)πr^3(圓好像沒有體積公式吧)你看下,明白沒?沒得話,我再解釋!這裡

說實在的

最主要的還是方法,方法掌握了,類似的問題都能解決了!希望我的回答對你有幫助,祝你好運!像這樣的問題自己多嘗試下,下次才會的!祝你學業進步!

18樓:姚澤沈浩慨

4派r的立方/3

19樓:單單

是5.475375立方米,約等於5.5立方米

20樓:匿名使用者

底面積乘以高啊 算數就自己算吧

21樓:牛桂帆狄樂

有一個園球,直徑60釐米,求它的1/3處上面的體積

,求高手幫忙解答,謝謝回答者

圓球的體積計算公式

22樓:舊石頭化成風

v=(4/3)πr^3 即 三分之四乘圓周率乘半徑的三次方。

1、球體的定義:

一個半圓繞直徑所在直線旋轉一週所成的空間幾何體叫做球體,如圖所示的圖形為球體。球體是一個連續曲面的立體圖形,由球面圍成的幾何體稱為球體。

世界上沒有絕對的球體。絕對的球體只存在於理論中。但在失重環境(如太空)中,液滴自動形成絕對球體。

2、球體的組成:

球的表面是一個曲面,這個曲面就叫做球面。

球和圓類似,也有一箇中心叫做球心。

3、球截面的性質:

(1)球心和截面圓心的連線垂直於截面。

(2)球心到截面的距離d與球的半徑r及截面的半徑r有下面的關係:r^2=r^2-d^2

(3)球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓,被不經過球心的截面截得的圓叫做小圓。

(4)在球面上,兩點之間的最短連線的長度,就是經過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度,我們把這個弧長叫做兩點的球面距離。

4、球體函式:

半徑為r的球的方程為:

擴充套件資料:

1、球體表面積的計算公式:

2、體積的單位換算:

1立方分米=1000立方厘米=1000000立方毫米=1升=1000毫升=0.061 立方英寸

1立方厘米=1000立方毫米=1毫升=0.000061 立方英寸

1 立方米=1000 立方分米=1000000立方厘米=1000000000立方毫米=0.353 立方英尺=1.3079 立方碼

1 立方英寸=0.016387 立方分米=16.387立方厘米=16387立方毫米

1立方英尺=28.3立方分米=28300立方厘米=28300000立方毫米

1 立方碼=27 立方英尺=0.7646 立方米=164.6立方分米=164600立方厘米=164600000立方毫米

1 立方尺 = 31.143蒲式耳(英) = 32.143 蒲式耳(美)

1 加侖(美) =0.0037854118 立方米 =0.8326741845 加侖(英)

23樓:小徐一線教師答疑解惑

回答您好很高興為您解答,球體的體積計算公式:

v=(4/3)πr^3

解析:三分之四乘圓周率乘半徑的三次方 。

球體:「在空間內一中同長謂之球。」

定義:(1)在空間中到定點的距離等於或小於定長的點的集合叫做球體,簡稱球。(從集合角度下的定義)

(2)以半圓的直徑所在直線為旋轉軸,半圓面旋轉一週形成的旋轉體叫做球體(solid sphere),簡稱球。(從旋轉的角度下的定義)

(3) 以圓的直徑所在直線為旋轉軸,圓面旋轉180°形成的旋轉體叫做球體(solid sphere),簡稱球。(從旋轉的角度下的定義)

(4)在空間中到定點的距離等於定長的點的集合叫做球面即球的表面。這個定點叫球的球心,定長叫球的半徑。

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24樓:al阿爾

1.球的體積公式的推導

基本思想方法:

先用過球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的兩個半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面.

(l)第一步:分割.

用一組平行於底面的平面把半球切割成 層.

(2)第二步:求近似和.

每層都是近似於圓柱形狀的「小圓片」,我們用小圓柱形的體積近似代替「小圓片」的體積,它們的和就是半球體積的近似值.

(3)第三步:由近似和轉化為精確和.

當 無限增大時,半球的近似體積就趨向於精確體積.

(具體過程見課本)

2.定理:半徑是 的球的體積公式為: .

3.體積公式的應用

求球的體積只需一個條件,那就是球的半徑.兩個球的半徑比的立方等於這兩個球的體積比.

球內切於正方體,球的直徑等於正方體的稜長;正方體內接於球,球的半徑等於正方體稜長的 倍(即球體對角錢的一半);稜長為 的正四面體的內切球的半徑為 ,外接球半徑為 .

也可以用微積分來求,不過不好寫

得出球體體積公式:體積

v=4/3*π*r³

25樓:餘音繚繞

解:a=5cm,正方體體積v=a³=125cm³。

削出的最大球球半徑r=2.5cm,球體體積v=4πr³/3=(62.5π/3)cm³。

削掉的體積δv=v-v=125cm³-(500π/3)cm³≈59.55cm³。

26樓:粘南蓉澄皛

球的表面積公式為4乘以π再乘以r的平方。球的體積是三分之四乘以π再乘以r的立方。r為球的半徑

27樓:匿名使用者

正方體的體積=稜長^3=5^3=125,

削成最大的球體,球體直徑為5cm,半徑為2.5cm球體的體積=4/3*r^3=4/3*pi*2.5^3=65.45削去的體積=125-65.45=59.55。

28樓:目垂示申

公式:v=4/3(pi)r*r*r計算:5*5*5-4/3*3.14*2.5*2.5*2.5

29樓:匿名使用者

=5^3-[4*pai*(2.5)^3/3]=59.5833333333334

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