1樓：兗礦興隆礦
甲乙兩人同時共同加工一批零件。完成任務時甲做了全部零件的八分之五。已知乙每小時加工12個零件，甲單獨完成零件要12小時，這些零件有多少個？
12*5/8=7.5 小時
乙加工了：
12*7.5=90個
這些零件有：
90/(1-5/8)=240個
2.有一批零件，甲單獨做要8又二分之一天，比乙單獨做多用二分之一天。現兩人合作四天後，剩下210個零件由甲去做，自始至終甲做了多少零件？
解：甲工效：2/17
乙工效：1/8
這批零件一共有：
210/(1-4*(2/17+1/8)
=210/(1-8/17-1/2)
=210/(1/34)
=7140個
自始至終甲做了：
210+7140*2/17=1050個
3.一項工程，甲乙丙三人合作要13天完成，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲乙合作1天。這項工程由甲單獨做需要幾天？
解：如果丙休息2天，乙就要多做4天。或者由甲乙合作1天,那麼，丙工效=2乙工效=甲工效+乙工效
丙工效=2乙工效
甲工效=乙工效
這項工程由甲單獨做需要：
（ 13丙+13乙+13甲）/甲
=（26甲+13甲+13甲）/甲
=52 天
2樓：匿名使用者
1、完成任務時，甲做了全部零件的5/8，則乙做了全部零件的3/8，而且二人是在相同的時間裡完成的工作量，因此甲乙二人的工作效率的比為：5/8∶3/8＝5∶3，即每小時甲完成的工作量是乙的5/3，也就是每小時甲可以加工12×5/3＝20個，故這批零件共有20×12＝240個
2、由已知單獨做一小時，甲能完成這批零件的2/17，乙能完成這批零件的1/8。二人合作四天能完成這批零件的(2/17＋1/8)×4＝132/136，剩下1－132/136＝1/34，由於剩下的210個零件，故這批零件共有210÷1/34＝7140個，自始至終，甲做了7140×2/17×4＋210＝3570個
3、由已知，丙2天的工作量，乙要做4天，即知乙的工作量是丙的1/2，把丙的工作效率看作單位1，則乙的工作效率是1/2。再由丙休息2天，甲乙需合作1天，從而甲的工作效率是2－1/2＝3/2，因此單獨完成丙需要1÷[1/13÷(3/2＋1/2＋1)]＝39天，從而甲單獨做需要39×2/3＝26天
3樓：匿名使用者
甲乙的速度比是5/8:3/8=5:3,乙每小時加工12個零件，甲就是20個每小時。零件共240個。
甲用8又二分之一天，乙用8天。甲每天干總數的2/17,乙每天干總數的1/8。4天時共幹了8/17+4/8=132/136=33/34,剩餘1/34.
是210個。34*210=7140個，甲幹了7140*8/17+210=3570個
甲乙丙一起幹每天干總工程的1/13。
奧數題工程問題
4樓：萌雪琪兒
六年綜合奧數題 工程問題
1．甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時開啟甲乙兩水管，5小時後，再開啟排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？
解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小時後進水量
1-45/80＝35/80表示還要的進水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿
答：5小時後還要35小時就能將水池注滿。
2．修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由於彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。現在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數儘可能少，那麼兩隊要合作幾天？
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效》甲的工效》乙的工效。
又因為，要求「兩隊合作的天數儘可能少」，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能「兩隊合作的天數儘可能少」。
設合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x＝10 答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成。現在先請甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？
解： 由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。
根據「甲、丙合做2小時後，餘下的乙還需做6小時完成」可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時。
答：乙單獨完成需要20小時。
4．一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那麼恰好用整數天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那麼完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？
解：由題意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最後結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因為1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等於17÷2＝8.5天
5．師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？
答案為300個
120÷（4/5÷2）＝300個
可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那麼徒弟第二次後共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個。
6．一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？
答案是15棵
算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵
7．一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現在先開啟甲管，當水池水剛溢位時，開啟乙,丙兩管用了18分鐘放完，當開啟甲管注滿水是，再開啟乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？
答案45分鐘。
1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數。
1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作將漫池水放完後，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進的水。
1/2÷18＝1/36 表示甲每分鐘進水
最後就是1÷（1/20-1/36）＝45分鐘。
8．某工程隊需要在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規定日期為幾天？
答案為6天
解： 由「若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，」可知：
乙做3天的工作量＝甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3
時間比的差是1份
實際時間的差是3天
所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的時間，也就是規定日期
方程方法：
[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1
解得x＝6
9．兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細蠟燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘後來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發現粗蠟燭的長是細蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？
答案為40分鐘。
解：設停電了x分鐘
根據題意列方程 1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2 解得x＝40
奧數題(工程問題)
5樓：浮淑珍庾春
解：甲、乙兩人合作，需48天完成，則甲乙合作的工作效率為1/48；
甲單獨做63天，再由乙單獨做28天，相當於甲乙合作28天，再由甲單獨做63-28=35天
合作28天可以完成28*（1/48）=7/12，剩餘1-7/12=5/12，
甲35天完成，甲的工作效率為（5/12）/35=1/84，那麼乙的工作效率為1/48-1/84=1/112；
現在甲先單獨做42天，那麼可完成任務的42*1/84=1/2，剩餘1-1/2=1/2，由乙來單獨完成，那麼需要（1/2）/（1/112）=56天。
奧數題 工程問題
6樓：郭敦顒
郭敦顒回答：設甲單獨工作x小時完成，乙單獨工作y小時完成，丙單獨工作z小時完成，則
4/x+4/y+4/z=1 （1）4/x+2/y+2/y=13/18 （2）2/x+2/y+6/z=18/11 （3）解這聯立方程，2（2）－（1）得4/x=8/18，∴x=9；
2（3）－（1）得，8/z=25/11，∴z=88/25∵1/[1/9+1/（88/25）]=1/[1/9+25/88]=1/（313/792）2.53(小時),
這項工作如果由甲丙合作需2.53小時完成。
7樓：匿名使用者
設甲的工作效率為x，乙為y，丙為z。
則4*（x+y+z)=1； （1）4*x+2*（y+z)=13/18; （2）2*(x+y)+6*z=18/11 （3）求解1/（x+z)。。。。。
由（1）（3）可求得z=25 /88；由（1）（2）可求的x=1/9;
所以1/(x+z)=792/313個小時
8樓：溼紙巾
解：設甲的效率為x，乙的效率為y，丙的效率為z。
根據題意，得：
4(x+y+z)=1
4x+2（y+z）=13/18
2（x+y）+6z=18/11
解這個方程，得：
x= 1/9
y= 1/12
z= 1/18
1/(1/9+1/18)=6
答：6小時可以完成
小學奧數問題，小學奧數 工程問題
紅球 90顆 黃球 160顆 綠球 110顆 由題意可知球的數量是4和9的倍數且接近400，所以球的總數為360顆。則紅球 360 1 4 90 黃球 360 n 9 40n 綠球 360 90 40n 270 40n因為綠色玻璃球的數量不是最多的也不是最少的，所以第一種情況 270 40n 90 ...
小學奧數工程問題圖表法，小學奧數 工程問題
總工作量為1，那麼甲 乙每天可以完成1 9 甲 丙每天可以完成1 12，乙 丙每天可以完成1 18 把對號寫成1則更容易理解 甲 乙 丙 工作效率 每天 1 1 1 9 1 1 1 12 1 1 1 18 上面3個相加 甲 乙 丙 工作效率 每2天 2 2 2 1 4 除以2之後 甲 乙 丙 工作效...
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解 由題意得知 第一次倒出了47.千克，說明桶中原來有汽油100 10.8 千克。如果先倒出36.5千克，在倒入千克，則桶裡還剩。5 千克。100 千克 千克 千克 答 還剩千克。桶裡原有汽油100 桶裡還有汽油千克。桶裡還剩千克。解 設桶裡原來裝x千克汽油。x x 千克 根據題目的意思，桶裡省的油...