1樓：冬東很冷
xy+yz+xz=a，xy+x+y=a 由此可得z=1 x+y=1
a=x(1-x)+1=-(x-1/2)^2+5/4
a≤5/4
2樓：憑悅可
xy+yz+xz=a 1式
xy+x+y=a 2式
1式-2式得
yz+xz-x-y=0
y(z-1)+x(z-1)=0
(y+x)(z-1)=0
因為x,y,z為正實數,所以x+y不等於0z-1=0
z=1因為x+y+z=2
所以 x+y=1
因為xy+yz+xz=a
所以 xy=a-1
因為x,y為正實數,且x+y=1
所以0 0 所以0 1 3樓：水晶戀詩 xy+yz+xz=a，xy+x+y=a由這兩式得：z= 1 所以x+y=1 xy≤(x+y)²/4=1/4 當且僅當x=y=1/2時取 ≒ ∴a≤5/4 4樓：匿名使用者 xy+yz+xz=a與 xy+x+y=a可以得z=1 x+y=1 xy=a-1 5樓：匿名使用者 解:∵xy+yz+xz=a xy+x+y=a x+y+z=2 ∴(z-1) (x+y)=0 ∵x、y為正數 ∴z=1 x+y=1 ∴a-（x+y）=xy﹥0 ∴a-1﹥0 a ﹥1∵a-（x+y）=xy ∴a-1= x(1-x) a=-x2+x+1 =-(x-1/2)2+5/4≤5/4 ∴1＜a≤5/4 已知x、y、z是整數，且xy+yz+xz=0，a、b、c是不等於1的正數，且滿足a^x=b^y=c^z求證：abc=1 6樓：良駒絕影 設：a^x=b^y=c^z=t，a=x次根號(t)=t的x分之1次方，b=y次根號下(t)=t的y分之1次方，c=z次根號下(t)=t的z分之1次方，則：abc=t的[(1/x)＋(1/y)＋(1/z)]次方=t的[(xy＋yz＋zx)/(xyz)]次方=t的0次方=1 或者：設a^x=b^y=c^z=t，則： a^(xyz)=t^(yz) b^(xyz)=t^(zx) c^(xyz)=t^(xy) 三個式子相乘，得： (abc)^(xyz)=t^(yz＋zx＋xy)=z^0=1則：abc=1 7樓：匿名使用者 由xy+yz+xz=0 a^x=b^y=c^z 得 (abc)^(xyz)=a^(xyz)*b^(xyz)*c^(xyz)=(a^x)^yz*(a^x)^xz*(a^x)^xy=(a^x)^(xy+yz+xz)=(a^x)^0=1 即(abc)^(xyz)=1 則 xyz=0 或 abc=1 8樓：匿名使用者 證明:設 a^x=b^y=c^z = k 那麼 x = log a k y = log b k z = log c k 依題意 有：(log a k)*(log b k) + (log b k)*(log c k) + (log a k)*(log c k) = 0 根據log曲線函式易知道，當x值一定時 log a, log b, log c函式值定為同正或同負，因此，當且僅當 log a k = log b k = log c k =0時，上述等式成立，故有k = 1， 因此可得 abc = 1的開x*y*z次方 = 1 9樓：343如圖 a^x=b^y=c^z 因為 a,b,c>0，且不等於1 ，所以，同時取對數，有： xlga=ylgb=zlgc 令上式的值是k, 即xlga=ylgb=zlgc=k 這樣，因為x,y,z不等於0，所以，有 lga=k/x lgb=k/y lgc=k/z 三式相加有： lga+lgb+lgc=k(1/x+1/y+1/z)=k/xyz*(yz+xz+xy)=0 即lg(abc)=0 所以 abc=1 上圖未完待續 一時半會兒還沒有想到第二題怎麼做。有空再做。口算最小公倍數 1 如果兩個數是互質數和三個數中兩兩互質，那麼，它們的乘積就是它們的最小公倍數了。2 如果兩個數中，較大數是較小數的倍數，那麼，這個較大數就是這兩個數的最小公倍數了。三個數中，如果較大數是另外兩個較小數的倍數，則這個較大數就是... 考考大家 這是一道可以測出一個人有沒有商業頭腦的數學題。王師傅是賣魚的，一斤魚進價45元，現虧本大甩賣，顧客35元買了一公斤，給了王師傅100元假錢，王師傅沒零錢，於是找鄰居換了100元。事後鄰居存錢過程中發現錢是假的，被銀行沒收了，王師傅又賠了鄰居100元，請問王師傅一共虧了多少?注意 斤與公斤的... r平方x3.14 21.98 r 7的開方 其中正方形的對角線長等於圓的直徑 根據幾何關係，算得正方形的邊長 14的開方最終面積等於14 r 2 21.98 r 7 1 2 正方形的最大邊長 14 1 2 所以最大的面積 14 但是這個面積不可能達到，因為如果挖這麼大一個洞，圓形木板就不存在了，所以...一道數學題，一道數學題？
一道數學題，一道數學題？
一道數學題，一道數學題