右圖中BD DC 1 4,AE ED 1 3,甲乙的面積相差12平方釐米。三角形ABC的面積是多少平方釐米

2021-08-14 01:17:07 字數 930 閱讀 7400

1樓:匿名使用者

甲的面積為0.5*bd*ad

乙的面積為0.5*cd*ed=0.5*(4*bd)*(4分之3*ad)=1.5*bd*ad

所以甲乙的面積差為乙的面積減去甲的面積為1*bd*ad=bd*ad=12平方釐米

所以甲的面積為0.5*bd*ad=6平方釐米

所以三角形adc的面積為0.5*cd*ad=0.5*(4*bd)*ad=2*bd*ad=24平方釐米

所以三角形abc的面積等於甲的面積加上三角形adc的面積等於6+24=30平方釐米

2樓:匿名使用者

∵ae:ed=1:3

∴s乙=3s△aec

∴s乙=(3/4)s△adc

∵bd:dc=1:4

∴s甲=(1/4)s△adc

∵甲乙的面積相差12平方釐米

∴(3/4)s△adc-(1/4)s△adc=12∴s△adc=24

∴s△abc=s甲+s△adc=(5/4)s△adc=(5/4)*24=30平方釐米

3樓:南霸天

設bd=x,dc=4x,ae=y,ed=3y,則s△abd=bd.ad/2=4xy/2=2xys△edc=ed.dc/2=12xy/2=6xy∵s△edc-s△abd=4xy=12

∴ xy=3

又∵s△abc=ad.bc/2=20xy/2=10xy∴s△abc=10xy=30

(2014?廣州)如圖的三角形abc中,ad:dc=2:3,ae=eb. 甲乙兩個圖形面積的比是(  )a.1:3b.1:4c

4樓:橘子愛橙子

連線bd,則三角形ade與三角形edb的面積相等;

三角形adb的面積:三角形dcb的面積=2:3,所以甲的面積:乙的面積=1:4;

故選:b.

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