將n個相同的小球放入m個相同的盒子中,不允許有空盒,(m n

2021-05-12 16:10:35 字數 2902 閱讀 7424

1樓:貓耳yo子

插板法:

n個球有n-1個空擋,插m-1個板就能分成m組

答案c下n-1上m-1(不會上下標湊合看吧)

r個相同的球放入n個不同的盒子裡,每個盒子至多放一個球,問有多少种放法?詳細說下解題過程,謝謝!

2樓:匿名使用者

分析:分步放球,按照乘法原理計算。

乘法原理就是做一件事,完成它需要分成n個步驟,做第一步有m1種不同的方法,做第二步有m2種不同的方法,……,做第n步有mn種不同的方法,那麼完成這件事共有n=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。

1、第一個球可以放到n個盒子裡,有n种放法。

2、第二個球只能放到剩餘的(n-1)個空盒子中,所以第二個球有(n-1)种放法。

3、依次類推,第r個球只能放到(n-r+1)個空盒子中,有(n-r+1)种放法。

分步過程按照乘法原理,把每一步進行相乘,得到:

p=n*(n-1)*(n-2)*...*(n-r+1),即p(n,r)种放法。

3樓:匿名使用者

第一個球有n种放法。第一個球放下後,就只有n-1個空盒子

了,所以第二個球有n-1种放法。...

到第r個球只有n-r+1個空盒子了,有n-r+1中放法。一共有n*(n-1)*(n-2)*...*(n-r+1)=n!/r!中放法。

將n個相同的小球放入m個相同的盒子(n>m),盒子可以空,有多少種方法。(不要窮舉法)

4樓:匿名使用者

(c+1)/2 (m-1)在上,(n-1)在下,具體稍後解釋,我要出去下

5樓:匿名使用者

解:有m的n次方种放法。理由:放第一個球時有m种放法,因為盒子可以空,第二個球也有m种放法,……,第n個球還是有m种放法。n個球放完,事件完成,用乘法,故得。

7個完全相同的小球,任意放入4個不同的盒子中,每個盒子都不空的放法種數是?

6樓:中公教育

您好,中公教育為您服務。

如果分的東西是相同的,那就不會是4的三次方,因為中間會有很多的重複。

假設a1 a2 a3這三個字母相同,那麼第一次a1分到第一個盒子,a2和a3依次分到第二個盒子,第二次a2分到第一個盒子,a1和a3分到第二個盒子,這兩種情況都是一樣的 因為a1a2a3都是一樣的,都屬於第一個盒子1個球,第二個盒子兩個球。

如有疑問,歡迎向中公教育企業知道提問。

7樓:匿名使用者

你也知道小球都一樣,所以剩餘的3個

假設a、第一個放入第一個盒子,第二個放入第二個盒子b、第一個放入第二個盒子,第二個放入第一個盒子這兩種情況是一樣的吧

但是用你的方法,這兩種情況被分別計算,所以重複了

n個相同的球,放入m個相同的盒子中,允許有盒子為空,請問有多少種方法?

8樓:河星怎探索

解法有很多種,這只是一種。

9樓:王新花

m的n次方個

這個問題可以分開來一個球一個球考慮,從每個球的放法推到總共的放法

一個球有可能放在m個盒子裡,有m種選擇,同樣的,另一個球也有m種選擇,每個球都有m種選擇,一共有n個球,也就是n個m相乘,共有m的n次方個方法

求解一個高考數學排列組合題。把n個相同的小球放入到m個不同的盒子n大於等於m,且允許空盒,則不同的

10樓:

先借m個球

總共n+m個球

那麼現在要求每個盒子至少一個球

用隔板法把n+m個球排成一排

中間插入m-1個板子分成m份

將第一份放入第一個盒子,第二份放入第二個盒子......依次類推最後每個盒子都拿掉一個球就好了

應該是c上面m-1下面m+n-1

不知道對不對

11樓:匿名使用者

n的m次方吧 每個小球都有m個選擇 共有n個球 所以不同的放法是n^m

定義:n個有區別的球放到m個相同的盒子中,要求無一空盒,其不同的方案用s(n,m)表示,稱為第二類斯特林

12樓:匿名使用者

m的n次方個這個問題可以分開來一個球一個球考慮,從每個球的放法推到總共的放法一個球有可能放在m個盒子裡,有m種選擇,同樣的,另一個球也有m種選擇,每個球都有m種選擇,一共有n個球,也就是n個m相乘,共有m的n次方個方法

分配問題:把m個不相同的球,放入n個不同的盒子中,不可以有空盒,則有幾種分配方法?

13樓:殤約

首先不可以有空盒,所以n個盒子裡,每個盒子先放一個球因為球是不同的,所以有a~n~m種(從m個球裡選出n個球並排序的數學表達)放置方法

還剩下m-n個球,可以任意放置

也就是說每個球都可以選擇放置在n個盒子中的任何一個有n ^ (m-n) 种放法

兩個相乘就可以了

14樓:前世的藍雨

不同的球,不同的盒子

得到的結論是m*n

15樓:紅燒英雄

n的 m 次方

第一個球有n種選擇

第二個球也有n種選擇

....

m個n相乘

16樓:

n!s(m,n)

用容斥原理

將n個相同的小球隨機放入m個盒子(m

17樓:汝駿俊

k是大於1而小於n的,看來以我高一的水平根本沒法動手額。。

將n個相同的小球放入m個相同的盒子(nm ,盒子可以空,有

c 1 2 m 1 在上,n 1 在下,具體稍後解釋,我要出去下 解 有m的n次方种放法。理由 放第一個球時有m种放法,因為盒子可以空,第二個球也有m种放法,第n個球還是有m种放法。n個球放完,事件完成,用乘法,故得。7個完全相同的小球,任意放入4個不同的盒子中,每個盒子都不空的放法種數是?您好,中...

n個不同球放入m個相同盒子的放法

你這個題與投信問題相同,n封信投m個郵箱。每個球有m個選擇,所以n個求就應該有m的n次方個放法。想想吧 先把盒子看成不一樣的,做出的結果在除以m 即可分兩步 第一步 從n個球中取出m個分別放入m個盒子裡,有n m 中可能第二步 把剩餘的 n m 個球任意放入m個盒子,有 n m m m 由於兩步可以...

將相同的小球放入A B C D盒子中,允許有盒子空著,有多少種擺放結果

解 設a b c d中各有a b c d個小球,那麼a 0 b 0 c 0 d 0。由題意得 a b c d 9 所以 a 1 b 1 c 1 d 1 13且a 1 1 b 1 1 c 1 1 d 1 1。想象一下,這裡有13個相同的小球排成一條線,把它分成4組每組最少一個球,我們需要在13個球之間...