圖論在數學建模中用處大嗎一般有哪些方法

2021-05-11 05:12:58 字數 6151 閱讀 5118

1樓:匿名使用者

對於建模而言,圖論可以說是運籌學的一部分知識,

而運籌學是建模的基礎.

所以如果你只為了數學建模,就大致涉略一下就行了

圖論在數學建模中一般用於哪些型別的題

2樓:匿名使用者

excelorm或者lingo都不錯。

數學建模都有哪些方法

3樓:郟苑之安娜

有很多方法,根據具體問題採用不同的模型,已存在很多模型一般以存在的模型為基礎建模就行

數學建模的方法有哪些?

4樓:匿名使用者

數學建模屬於一門應用數學,學習這門課要求我們學會如何將實際問題經過分析、簡化轉化為一個數學問題,然後用適當的數學方法去解決。數學建模是一種數學的思考方法,是運用數學的語言和方法,通過抽象、簡化建立能近似刻畫並"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。為了使描述更具科學性,邏輯性,客觀性和可重複性,人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象,這種語言就是數學。

使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。

數學建模的過程

1)模型準備:瞭解問題的實際背景,明確其實際意義,掌握物件的各種資訊。用數學語言來描述問題。

(2) 模型假設:根據實際物件的特徵和建模的目的,對問題進行必要的簡化,並用精確的語言提出一些恰當的假設。(3) 模型建立:

在假設的基礎上,利用適當的數學工具來刻劃各變數之間的數學關係,建立相應的數學結構。(儘量用簡單的數學工具)(4) 模型求解:利用獲取的資料資料,對模型的所有引數做出計算(估計)。

(5) 模型分析:對所得的結果進行數學上的分析。(6) 模型檢驗:

將模型分析結果與實際情形進行比較,以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合,則要對計算結果給出其實際含義,並進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設,再次重複建模過程。

(7) 模型應用:應用方式因問題的性質和建模的目的而異。

數學建模的方法有哪些?

5樓:彭咿呀

**模組:灰色**、時間序列**、神經網路**、曲線擬合(線性迴歸);

歸類判別:歐氏距離判別、fisher判別等 ;

圖論:最短路徑求法  ;

最優化:列方程組  用lindo 或 lingo軟體解 ;

其他方法:層次分析法 馬爾可夫鏈 主成分析法 等 。

建模常用演算法,僅供參考:

蒙特卡羅演算法(該演算法又稱隨機性模擬演算法,是通過計算機**來解決 問題的演算法,同時間=可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性,是比賽時必 用的方法) 。

資料擬合、引數估計、插值等資料處理演算法(比賽中通常會遇到大量的數 據需要處理,而處理資料的關鍵就在於這些演算法,通常使用matlab 作為工具) 。

線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題(建模競賽大多 數問題屬於最優化問題,很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述,通 常使用lindo、lingo 軟體實現) 。

圖論演算法(這類演算法可以分為很多種,包括最短路、網路流、二分圖等算 法,涉及到圖論的問題可以用這些方法解決,需要認真準備) 。

動態規劃、回溯搜尋、分治演算法、分支定界等計算機演算法(這些演算法是算 法設計中比較常用的方法,很多場合可以用到競賽中) 。

最優化理論的三大非經典演算法:模擬退火法、神經網路、遺傳演算法(這些 問題是用來解決一些較困難的最優化問題的演算法,對於有些問題非常有幫助, 但是演算法的實現比較困難,需慎重使用) 。

網格演算法和窮舉法(網格演算法和窮舉法都是暴力搜尋最優點的演算法,在很 多競賽題中有應用,當重點討論模型本身而輕視演算法的時候,可以使用這種 暴力方案,最好使用一些高階語言作為程式設計工具) 。

一些連續離散化方法(很多問題都是實際來的,資料可以是連續的,而計 算機只認的是離散的資料,因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替 積分等思想是非常重要的) 。

數值分析演算法(如果在比賽中採用高階語言進行程式設計的話,那一些數值分 析中常用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函式積分等演算法就需要額外編 寫庫函式進行呼叫) 。

圖象處理演算法(賽題中有一類問題與圖形有關,即使與圖形無關,** 中也應該要不乏**的,這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問 題,通常使用matlab 進行處理)。

6樓:鬱茵孝靜雅

機理分析法,類比法,平

衡原理,微元法,圖示法,資料分析法。這裡比較重要的是最後一種,它包括了1.給出實際調查資料2.

將樣本資料繪製成資料散佈圖3.對散佈圖進行分析4.根據散佈圖選擇類似函式4.

模型分析,檢驗與修改。其他的方法也有擴充套件,建議你去找本建模方面的書籍做下參考。

學數學建模有什麼用

7樓:匿名使用者

數學建模是大學生科技類課外活動~我聽老師說拿了獎對找工作好~於是去了~還拿了獎~結果對工作也沒什麼大用處~不過我相信在同等條件下人家會入取你~對於考研究生,你就是拿了獎盃估計也沒的保送~~ps:我是學通訊的~

8樓:幸運的

我們可以這樣直觀地理解這個概念:數學建模是一個讓純粹數學家(指只研究數學而不管數學在實際中的應用的數學家)變成物理學家,生物學家,經濟學家甚至心理學家等等的過程。

數學模型一般是實際事物的一種數學簡化。它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的,但它和真實的事物有著本質的區別。要描述一個實際現象可以有很多種方式,比如錄音,錄影,比喻,傳言等等。

為了使描述更具科學性,邏輯性,客觀性和可重複性,人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象,這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗,但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗,實驗本身也是實際操作的一種理論替代。

應用數學去解決各類實際問題時,建立數學模型是十分關鍵的一步,同時也是十分困難的一步。建立數學模型的過程,是把錯綜複雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集資料資料,觀察和研究實際物件的固有特徵和內在規律,抓住問題的主要矛盾,建立起反映實際問題的數量關係,然後利用數學的理論和方法去分析和解決問題。

這就需要深厚紮實的數學基礎,敏銳的洞察力和想象力,對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數學建模是聯絡數學與實際問題的橋樑,是數學在各個領域廣泛應用的媒介,是數學科學技術轉化的主要途徑,數學建模在科學技術發展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視,它已成為現代科技工作者必備的重要能力之一。為了適應科學技術發展的需要和培養高質量、高層次科技人才,數學建模已經在大學教育中逐步開展,國內外越來越多的大學正在進行數學建模課程的教學和參加開放性的數學建模競賽,將數學建模教學和競賽作為高等院校的教學改革和培養高層次的科技人才的一個重要方面,許多院校正在將數學建模與教學改革相結合,努力探索更有效的數學建模教學法和培養面向21世紀的人才的新思路,與我國高校的其它數學類課程相比,數學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活,對教師和學生要求高等特點,數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。

為了改變過去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統教學模式,數學建模課程指導思想是:以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分析和解決問題的全過程,提高他們分析問題和解決問題的能力;提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力,使他們在以後的工作中能經常性地想到用數學去解決問題,提高他們儘量利用計算機軟體及當代高新科技成果的意識,能將數學、計算機有機地結合起來去解決實際問題。

數學建模以學生為主,教師利用一些事先設計好問題啟發,引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識,鼓勵學生 積極開展討論和辯論,培養學生主動探索,努力進取的學風,培養學生從事科研工作的初步能力,培養學生團結協作的精神、形成一個生動活潑的環境和氣氛,教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習慾望、培養他們的自學能力,增強他們的數學素質和創新能力,提高他們的數學素質,強調的是獲取新知識的能力,是解決問題的過程,而不是知識與結果。接受參加數學建模競賽賽前培訓的同學大都需要學習諸如數理統計、最優化、圖論、微分方程、計算方法、神經網路、層次分析法、模糊數學,數學軟體包的使用等等“短課程”(或講座),用的學時不多,多數是啟發性的講一些基本的概念和方法,主要是靠同學們自己去學,充分調動同學們的積極性,充分發揮同學們的潛能。培訓中廣泛地採用的討論班方式,同學自己報告、討論、辯論,教師主要起質疑、答疑、輔導的作用。

9樓:

可以讓學習者勤于思考,鍛鍊開發能力和自主學習能力,因為期間一切問題都應該自己解決。

同時在建模過程中學會matlab和lingo等軟體的使用。

我們書記說如果這對考研也有一定的幫助,在面試中如果和主考官說自己參加過數學建模培訓,能增加面試分,因為你已經掌握了研究生必備的自主學習的能力,老師當然喜歡省心。

10樓:我是小熙呀咦

數學建模可以幫助解決數學問題,提升自己的建模能力 ,程式設計能力等

精 rui.

1.什麼是數學模型?數學建模的一般步驟是什麼? 2.數學建模需要具備哪些能力和知識? 答的好懸賞加 100

11樓:匿名使用者

數學建模是利用數學方法解決實際問題的一種實踐.即通過抽象、簡化、假設、引進變數等處理過程後,將實際問題用數學方式表達,建立起數學模型,然後運用先進的數學方法及計算機技術進行求解.

數學建模將各種知識綜合應用於解決實際問題中,是培養和提高學生應用所學知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一.

數學建模的一般方法和步驟

建立數學模型的方法和步驟並沒有一定的模式,但一個理想的模型應能反映系統的全部重要特徵:模型的可靠性和模型的使用性.建模的一般方法:

機理分析:根據對現實物件特性的認識,分析其因果關係,找出反映內部機理的規律,所建立的模型常有明確的物理或現實意義.

測試分析方法:將研究物件視為一個“黑箱”系統,內部機理無法直接尋求,通過測量系統的輸入輸出資料,並以此為基礎運用統計分析方法,按照事先確定的準則在某一類模型中選出一個資料擬合得最好的模型.測試分析方法也叫做系統辯識.

將這兩種方法結合起來使用,即用機理分析方法建立模型的結構,用系統測試方法來確定模型的引數,也是常用的建模方法.

在實際過程中用那一種方法建模主要是根據我們對研究物件的瞭解程度和建模目的來決定.機理分析法建模的具體步驟大致如下:

1、 實際問題通過抽象、簡化、假設,確定變數、引數;

2、 建立數學模型並數學、數值地求解、確定引數;

3、 用實際問題的實測資料等來檢驗該數學模型;

4、 符合實際,交付使用,從而可產生經濟、社會效益;不符合實際,重新建模.

數學模型的分類:

1、 按研究方法和物件的數學特徵分:初等模型、幾何模型、優化模型、微分方程模型、圖論模型、邏輯模型、穩定性模型、統計模型等.

2、 按研究物件的實際領域(或所屬學科)分:人口模型、交通模型、環境模型、生態模型、生理模型、城鎮規劃模型、水資源模型、汙染模型、經濟模型、社會模型等.

數學建模需要豐富的數學知識,涉及到高等數學,離散數學,線性代數,概率統計,複變函式等等基本的數學知識.同時,還要有廣泛的興趣,較強的邏輯思維能力,以及語言表達能力等等.

參加數學建模競賽需知道的內容

一、全國大學生數學建模競賽

二、數學建模的方法及一般步驟

三、重要的數學模型及相應案例分析

1、線性規劃模型及經濟模型案例分析

2、層次分析模型及管理模型案例分析

3、統計迴歸模型及案例分析

4、圖論模型及案例分析

5、微分方程模型及案例分析

四、相關軟體

1、matlab軟體及程式設計;2、lingo軟體;3、lindo軟體。

五、數模十大常用演算法

1. 蒙特卡羅演算法。2.

資料擬合、引數估計、插值等資料處理演算法。3. 線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類演算法。

4. 圖論演算法。5.

動態規劃、回溯搜尋、分治演算法、分支定界等計算機演算法。6. 最優化理論的三大非經典演算法。

7. 網格演算法和窮舉法。8.

一些連續資料離散化方法。9. 數值分析演算法。

10. 圖象處理演算法。

六、如何查閱資料

七、如何寫作**

八、如何組織隊伍:團隊精神,配合良好,不斷的提出問題和解決問題。

九、如何才能獲獎:比較完整,有幾處創新點。

十、如何資訊處理:word、latex,飛秋、qq。

其實主要看下例子就可以了,知道一些基本的模型,我這裡也有很多例子,各個學校的講座都有要的話直接向我要

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