1樓：良駒絕影
注意是「過某點…」，則此點未必是切點。
1、若點p為切點，則切線斜率k=f'(2)；
2、若點p不是切點，設切點為q(m，n)，則由導數得到的切線斜率k=f'(m)等於直線pq的斜率，再利用點q在曲線上，得到另一個關於m、n的方程，求出切點座標，即得到切線斜率。
2樓：匿名使用者
題目錯了吧，x後面應該是3次方
數學題目 已知曲線y=1/3x^3+4/3 求曲線過點p（2,4）的切線方程 急急！！！！！！！！ 30
3樓：良駒絕影
設：切點是m(x0，y0)，則：
y0=(1/3)(x0)³＋(4/3)
且切線的斜率：y'|(x=x0)=[x²]|(x=x0)=(x0)²，
另外，切版
線斜率k=k(pm)=[y0－
權4]/[x0－2]=[(1/3)(x0)³＋(4/3)－4]/(x0－2)，得：
(x0)²=[(1/3)(x0)³＋(4/3)－4]/[x0－2](x0)²(x0－2)=(1/3)(x0)²＋(4/3)－4(x0)³－3(x0)²＋4=0
(x0＋1)(x0－2)²=0，得：x0=－1或x0=2即切點分別是：m(－1，1)或m(2，4)對應的切線斜率分別是：k=1或k=4
切線方程是：x－y＋2=0或4x－y－4=0【注意：本題中因為是過點p，則點p未必一定是切點】
4樓：匿名使用者
^解：先求得切線的bai
斜率du，k=y'=(1/3x^zhi3+4/3 )'=1/3*3x^2=x^2
將點p（dao2,4）的橫座標，x=2代入 k=x^2=4所以 設該切線方程為內 y=kx+b 過點p（2,4），容分別代入求得： 4=4*2+b
b=-4
所以 切線方程為：y=4x-4
5樓：考今
解：y=1/3x^3+4/3
把x=2帶入得到y=4
所以p點在曲線上
求曲線的導數
y'=x²
當x=2時，y'=4
∴切線方程y-4=4（x-2）
y=4x-4
6樓：欞棊
令f(x)=1/3x^3+4/3
則f'=1/3*3x^2=x^2
所以曲線在處的切線斜率k=f'(2)=4
設切線方程y=4x+b
因為過(2,4)
所以b=-4
所以切線方程y=4x-4
7樓：匿名使用者
y'=x^2
∴k=f'(2)=4
∴切線方程為：y-4=4(x-2)
即y=4x-4
已知曲線y=1/3x^3+4/3，求它過點(2，4)的切線方程
8樓：匿名使用者
解：∵y'=x^2=k把x=2帶入上式可以得到：k=4∴所求的切線方程為:y-4=k·(x-2).....=>y=4x-4
9樓：匿名使用者
因為y『』=2x，所以k=y『』=2x，因為過p(2，4)所有k=4，所以方程為：y=4x-4
10樓：匿名使用者
k=y'(2)=x^2=2^2=4y=4(x-2)+4=4x-4
11樓：祁梅花赧妝
曲線y=1/3x³+4/3過點p(2，4)切點不是點p
設切點q(a，a³/3+4/3)
∴切線的斜率k=f'(a)=a²
∴切線方程為y-(a³/3+4/3)=a²(x-a)∵切線過點p
∴4-a³/3-4/3=a²(2-a)
即a³-3a²+4=0
(a+1)(a-2)²=0
a=2(點p，捨去)，a=-1
∴切線方程為x-y-2=0
已知曲線y=1\3x^3上一點p(2,8\3),求過點p的切線方程
12樓：飄渺的綠夢
對y＝（1/3）x^3兩邊求導數，得：y′＝x^2，
∴過點p的切線方程是：y－8/3＝4（x－2），即：y＝4x－16/3。
13樓：力撲智慧家居
|∵baixp=2yp=8/3=(1/3)xp³∴p點在y=(1/3)x³上∵y′=x²在p點。k=y′|p=2²=4∴過dup點的
zhi切線之一為：daoy=4(x-2)+8/3=4x-16/3假設存在第二條切線，
回切點為q（m，(1/3)m³）斜率答k2=y′|q=m²k2=(yq-yp)/(xq-xp)m²=/(m-2)3m²=/(m-2)=(m-2)(m²+2m+4)/(m-2)3m²=m²+2m+4m²-m-2=0(m+1)(m-2)=0∴m=-1切點q（-1，-1/3），斜率k2=(-1)²=1第二條切線為：y=x-2+8/3=x+2/3綜上：切線一：
y=4x-16/3切線二：y=x+2/3
已知曲線c：y=3分之一x的3次方+3分之4.求曲線過點p(2,4)的切線方程
14樓：
y=x³/3+4/3
對y求導，並在橫座標代入x=2可得到切線斜率y'=x²
在x=2處y'=4
所以切線斜率為4
由直線的點斜式方程可知
y=4(x-2)+4
整理得y=4x-4
已知曲線y13x3431求曲線在點P2，4處的
1 p 2，4 在曲線y 1 3x3 4 3上，且y x2，在點p 2，4 處的切線的斜率為k1 4 曲線在點p 2，4 處的切線方程為y 4 4 x 2 即4x y 4 0 2 設曲線y 1 3x3 4 3與過點p 2，4 的切線相切於點a x0，13x03 43 則切線的斜率k x0 2，切線方...
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