1樓：匿名使用者
有函式：f(x)、g(x)，當：lim (x-->a) f(x)/g(x) = 0/0 (或 ∞/∞) 時，
(稱為0/0型和∞/∞型不定式)，此時可用『羅毗達法則』作極限計算：
1，lim (x-->a) f(x)/g(x) = lim (x-->a) f 『(x)/g 』(x)
如果，lim (x-->a) f 『(x)/g 』(x) 仍然是不定式 0/0 或 ∞/∞，那麼再
用一次『羅毗達法則』：
2，lim (x-->a) f(x)/g(x) = lim (x-->a) f 『』(x)/g 』『(x)
直到求出極限為止。
3，舉例
① 求 lim(x->0) sin x / x 極限：當x->0時，sin x/x，變成0/0型不定式，用羅氏法則：
lim(x->0) sin x / x = lim(x->0) cos x / 1 = 1
② 求 lim(x->∞) x^3/e^x 的極限：當x->∞)時，x^3/e^x,變成∞/∞)型不定式，用羅氏法則：
lim(x->∞) x^3/e^x = lim(x->∞) 3x^2/e^x = lim(x->∞) 6x/e^x = lim(x->∞) 6/e^x = 0
2樓：匿名使用者
好幾種情況
1.分子分母都趨向零，但是趨向的速度不一樣，比如x趨向0，而x的平方和x的三次方趨向零的速度不一樣
2.做等價無窮小替換
3.若分子分母都趨向0而且都可導，那麼可以分別求導，求導後不影響極限的結果，這是洛必達法則
求極限時分子分母都為0該怎麼辦？
3樓：來自普陀寺高高瘦瘦的張角
函式：f(x)、g(x)，當：lim (x-->a) f(x)/g(x) = 0/0 (或 ∞/∞) 時,
(稱為0/0型和∞/∞型不定式),此時可用『羅毗達法則』作極限計算：
1,lim (x-->a) f(x)/g(x) = lim (x-->a) f 『(x)/g 』(x)
如果,lim (x-->a) f 『(x)/g 』(x) 仍然是不定式 0/0 或 ∞/∞,那麼再
用一次『羅毗達法則』：
2,lim (x-->a) f(x)/g(x) = lim (x-->a) f 『』(x)/g 』『(x)
直到求出極限為止.
舉例① 求 lim(x->0) sin x / x 極限：當x->0時,sin x/x,變成0/0型不定式,用羅氏法則：
lim(x->0) sin x / x = lim(x->0) cos x / 1 = 1
② 求 lim(x->∞) x^3/e^x 的極限：當x->∞)時,x^3/e^x,變成∞/∞)型不定式,用羅氏法則：
lim(x->∞) x^3/e^x = lim(x->∞) 3x^2/e^x = lim(x->∞) 6x/e^x = lim(x->∞) 6/e^x = 0
4樓：
0/0型
則用洛必達法則，
對分子分母同時求導，
求導之後如果還是0/0型
則再求導，知道得出的不是0/0型
比如(x^1/2-1)/sin(x-1)
x-1x-1,x^1/2-1-1^1/2-1=1-1=0x-1.sin(x-1)-sin(1-1)=sin0=00/0型
對分子分母同時求導
1/2xx^(-1/2)-0)/cos(x-1）x1=1/2x^(-1/2)/cos(x-1)x-1,分子-1/2x1^(-1/2)=1/2x1=1/2分母-cos(1-1)=cos0=1
則極限值為1/2/1=1/2
答：1的任何次方都為1,-1/2屬於r，是x取-1/2的特殊情況，當然符合一般情況的結論，1^(-1/2)=1
如果存在極限的分式的分母的極限為0，那麼分子的極限一定存在且為0嗎？
5樓：蹦迪小王子啊
是的。a/b的極限bai為0，b的極限也為du0，則a=b.(a/b)是兩
zhi個有極限dao的式子回
之積，按極限運算答
法則，有極限，且極限為兩極限之積，即為0。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。
6樓：上海皮皮龜
是的。a/b的極限為0，b的極限也為0，則a=b.(a/b)是兩個有極限的式子之積，按極限運演算法則，有極限，且極限為兩極限之積，即為0
7樓：孤獨的狼
是的 ，這樣可以用洛必達法則0/0或者∞/∞
8樓：
是，首先襲
這個分式的極限是存在的，bai
其次分母極限為0，
假如，你現在的du分子極限不為0，為，zhi1或者dao，2，或者其他數，
任意一個不為0的分子比上一個為0的分母，極限都是無窮大。
這意味著，這個分式不存在極限。
這就跟我們的條件違背了。
也因此，存在極限的分式，分母極限為0，且，分子極限存在並且為0.
一個分式求極限。當分母極限為0的時候，若整體極限存在時，為什麼分子極限也是0？
9樓：援手
極限只有可能是0，非零常數，無窮大三種可能，分母極限是0，如果分子的極限是非零常數或無窮大的話，整體的極限應該是無窮大，而不是非零常數，所以用排除法得知分子的極限一定是0
10樓：木子人韋的故事
整體極限存在，分母趨近於零，只有一種結果，就是分子極限必為零，即整體屬於零比零的未定式，若上下同階，結果不為零，若不同階，則進行無窮小比階，結果得零或不存在
11樓：牛哥依舊
函式的充分必要，翻一下課本吧
12樓：瑞懌悅樓慧
如果分母不是0的話，那麼當x趨於0時，分母就為一個確定的常數。
一個常數/x,當x趨於0的話極限就不存在了，與原題矛盾了。所以其分母必然為0
微積分1 題的（4）（5）計算後都會出現取極限時分母為零的情況，應該怎麼辦呢
13樓：
1中的5個小題，除（4）以外
分母的極限都是0
分子的極限也是0
分子分母是同階無窮小
利用等價無窮小替換求極限
（4）x
（5）9
過程如下：
高等數學：當分子不為0，分母為0時，極限怎麼求 20
14樓：aaa**王
「利用無窮小的倒數為無窮大原理。分子分母互換位置,分子為零分母不為零,極限為零。所以當分子不為零分母為零,為無窮大」
15樓：璐邎
這個函式顛倒過來,即例如x趨近於1 (x^2+2x-3)/（4x-1),此時的極限為0,也就是(x^2+2x-3)/（4x-1)是x趨近於1的無窮小量.那麼原題就是x趨近於1的無窮大量,極限記為無窮（極限不存在）
16樓：匿名使用者
需要對分子分母同時求一次導，再帶入值計算，如果還為零，就需要繼續分別對分子分母求導，直到分子帶入不為零，這就是極限值
17樓：
它的倒數的極限是0，所以它的極限就是∞。
18樓：曉風殘月
共有0/0、c/0、0/∞、∞/∞這幾種型號，第一種和第四種不定，要用洛必達法則；第二種0是趨近0，為無窮大；第三種為0。
19樓：shrsa上善若水
先化解，約分，約去不為零的無窮小因子。
20樓：殤情劍
這種式子一般極限不存在的。。。
21樓：匿名使用者
不用求也知道是無限大啊
22樓：匿名使用者
分母都 「為 0」 了，還求什麼極限？應該是 「分母的極限為 0」，是吧？不用求，極限直接就是 「無窮大」。
23樓：匿名使用者
這種情況極限就不存在，或者說趨於正無窮或者負無窮
這種分母等於了0的極限該如何計算？
24樓：匿名使用者
3種情況：
1、分子分母都趨向零，但是趨向的速度不一樣，比如x趨向0，而x的平方和x的三次方趨向零的速度不一樣。
2、做等價無窮小替換。
3、若分子分母都趨向0而且都可導，那麼可以分別求導，求導後不影響極限的結果，這是洛必達法則。
應該是極限存在且不等於0。
此時如果分母極限不是0。
是一個不等於0的常數。
假設是a。
則極限等於分子乘以1／a。
1／a有界，乘以分子是無窮小。
即極限是0，和已知極限不是0矛盾。
所以分母極限也是0。
擴充套件資料
分母趨於0的時候還能計算極限是的原因：
要明白趨於0，也就是不等於0了。 譬如說1/x（當x趨於0）只能說x很接近於0，而x是不可以取0的。因為當x=0時是沒有意義的。
當分子，分母趨於0時，可以將分子分母同時乘以一個東東（非0）。函式肯定是原來的函式了。（如果此時，分子分母都可導且分母的導數不為0。
則極限等於分子分母各自導數的商。如果這個內容沒學過，就跳過吧）另外如果只是分母趨於0，而分子不趨於0。
那麼極限就是無窮大（包括正無窮和負無窮）了。此時也可以說極限不存在。譬如說1／x（當x趨於0）當x越小，那1／x顯然越來越大。
25樓：t沉睡森林的魚
希望採納，旁邊那個先通分，然後同理
26樓：匿名使用者
先化簡括號裡面的式子
什麼樣的函式極限為無窮小？分子是0還是分母是0。無窮小又跟它相反嗎
分子接近無限小為無窮小 分母為正 無窮大是在保證分子分母同為正數，分母無限接近零，當然不能等於零 無窮小就是x無窮大時函式趨近於0，比如1 x，而這裡分子分母都不是0 高數中函式極限與無窮小的關係。當f x 為簡單函式時我這麼理解對嗎？還有當x傾向於x0時，但x0處 這個定理用得比較廣泛，但是也確實...
分母可能為0的函式極限趨向0時怎麼求極限
極限題是很靈活的,你說的這個如果分子趨近於某一個不為零的常數,那最後的結果就是無窮大 如果分子是0,那就用洛必達法則結合等價無窮小進行求解 分母為零的函式求極限 怎麼求 題在下面 其實這道題bai說的不是x 1時的極限du，而是當x無限接近zhi1時，f x 趨向的值 這道dao 題目本身很有意思，...
極限中的fx如果分母為零分子是個具體的數字該怎麼辦
分母無限趨向於0，分子為非零常數，則極限為無窮大，至於是正無窮大，還是負無窮大，要看具體情況 分母負向無限趨向於0，分子為正，極限 分母負向無限趨向於0，分子為負，極限 分母正向無限趨向於0，分子為正，極限 分母正向無限趨向於0，分子為負，極限 求極限時碰見圖中分母等於零的該怎麼辦，求大神給方法的總...