選修4 4座標系與引數方程已知動點P,Q都在曲線C x 2cos y 2sin為引數 上,對應引數分別

2021-04-21 09:24:21 字數 882 閱讀 2285

1樓:匿名使用者

⑴由題意來可知p(2cosα,2sinα),q(2cos2α,2sin2α自)

中點bai座標公du式可知:m(cosα+cos2α,sinα+sin2α)

zhi∴m的軌跡的引數方dao程為x=cosα+cos2α,y=sinα+sin2α(α為引數,0<α<2π)

⑵m點到座標原點的距離為

d=√x∧2+y∧2=

√(cosα+cos2α)^2+(sinα+sin2α)^2=√2+2(cosαcos2α+sinαsin2α)=√2+2cosα(0<α<2π)

當α=π時,d=0

∴m的軌跡過原點

已知動點p,q都在曲線c:x=2cost y=2sint(t為引數)上,對應引數分別為t=a與t=2a(0

2樓:匿名使用者

您好,由題意可知p(2cosa,2sina)q(2cos2a,2sin2a)

中點座標公式可知:m(cosa+cos2a,sina+sin2a)d^2=(cosa+cos2a)^2+(sina+sin2a)^2=2+2(cosacos2a+sinasin2a)=2+2cosa

當a=π+2kπ時 d=0,所以軌跡過原點;

3樓:冰凝絕憂

^p=(2cosa, 2sina)

q=(2cos(2a), 2sin(2a))m = 1/2(p+q)=(cosa+cos(2a),sina+sin(2a)); 0,d=0;所以m的軌跡方程經過座標原點。

a=arctan((1/2)*sqrt(4-d^2)*d, -1+(1/2)*d^2)或arctan(-(1/2)*sqrt(4-d^2)*d, -1+(1/2)*d^2)

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