選修4 4 座標系與引數方程在直角座標系xOy中,直線l經過

2021-08-10 14:43:11 字數 696 閱讀 5135

1樓:奧灑出

(1)將曲線ρ2 -6ρcosθ+5=0化成直角座標方程,得圓c:x2 +y2 -6x+5=0

直線l的引數方程為

x=-1+tcosα

y=tsinα

(t為引數)

將其代入圓c方程,得(-1+tcosα)2 +(tsinα)2 -6tsinα+5=0

整理,得t2 -8tcosα+12=0

∵直線l與圓c有公共點,

∴△≥0,即64cos2 α-48≥0,可得cosα≤- 32

或cosα≥ 3

2∵α為直線的傾斜角,得α∈[0,π)

∴α的取值範圍為[0,π 6

]∪[5π 6

,π)(2)由圓c:x2 +y2 -6x+5=0化成引數方程,得x=3+2cosθ

y=2sinθ

(θ為引數)

∵m(x,y)為曲線c上任意一點,

∴x+y=3+2cosθ+2sinθ=3+2 2sin(θ+π 4

)∵sin(θ+π 4

)∈[-1,1]

∴2 2

sin(θ+π 4

)∈[-2 2

,2 2

],可得x+y的取值範圍是[3-2 2

,3+2 2].

2樓:百物電腦配件店

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