通過前面的學習,我們知道利用面積的不同表示方法可以寫出代

2021-04-21 08:45:18 字數 939 閱讀 1026

1樓:猴撓久

解:a(b+c),ab+ac,a(b+c)=ab+ac;

(1)證明:正方形的面內

積:(a+b)2,

正方形的面積也可以表示為:4×容12

ab+c2,

所以,4×1

2ab+c2=(a+b)2,

即c2=a2+b2;

(2)如圖所示,正方形的面積可以表示為:(a+b)2,也可以表示為a2+2ab+b2,

所以,(a+b)2=a2+2ab+b2.

我們已經接觸了很多代數恆等式,知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數恆等式.例如圖1可以

2樓:手機使用者

(a+b)

2 ﹣(a﹣b)2 =4ab

試題分bai析:此題根du據面積的不zhi同求解方法dao,可得到不同的表內示方法.一種可以是大正方容形的面積減去小正方形的面積,還可以表示成4個小長方形的面積;由面積相等,可得等式(a+b)2 ﹣(a﹣b)2 =4ab

解:由圖②,可知:

大正方形的面積為:(a+b)2 ,小正方形的面積為(a﹣b)2 ,∴陰影部分的面積為:(a+b)2 ﹣(a﹣b)2 ,∵陰影部分的面積還可表示為:4ab,

∴(a+b)2 ﹣(a﹣b)2 =4ab.點評:本題考查了完全平方公式幾何意義,解題的關鍵是注意圖形的分割與拼合,會用不同的方法表示同一圖形的面積.

我們已經接觸了很多代數恆等式,知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數恆等式.例如圖1可以

3樓:摯愛一萌

由圖②,可知:

大正方形的面積為:(a+b)2,小正方形的面積為(a-b)2,∴陰影部分的面積為:(a+b)2-(a-b)2,∵陰影部分的面積還可表示為:4ab,

∴(a+b)2-(a-b)2=4ab.

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