1樓：匿名使用者
極限是4。
如果x(1)=4, 那麼顯然極限存在，即為4。
設x1>0,xn+1=3+4/xn,(x=1,2···),證明x趨向無窮時xn存在,並求此極限
2樓：匿名使用者
x趨於無窮大時極限值存在
那麼xn+1=xn
所以得到
xn=3+4/xn
而xn>0
即解得極限值xn趨於4
設x1＞0，x(n＋1)=3＋4/xn(n=1，2，……)，證明lim(n＞∞)xn存在，並求此極
3樓：風滸漣漪在路上
為什麼不能傳**?
x1>0 所以xn>0 根據那個遞推表示式知道4/xn > 0 所以，xn>3，然後放縮那個加絕對值的表示式，分母大於3，往大了放就是就讓分母變小，分母取3，最後遞推得出來<1/3^n|x1-4|，然後用夾逼準則
4樓：116貝貝愛
結果為：根號3
解題過程如下：
記lim xn=a
則lim xn+1=lim xn=a
對xn+1=3(1+xn) / 3+xn 兩邊取極限得到a=3(1+a)/(3+a)
解得a=正負根號3
因為xn>0
所以lim xn>=0
從而lim xn=a=根號3
求數列極限的方法：
設一元實函式f（x）在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1.函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
2.函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在；
3.函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
5樓：魚躍紅日
^x1>0
x2=3+4/x1>3......
類推，xn=3+4/x(n-1)>3
1/xn<1/3
|x(n+1)-4|=|3+4/xn-4|=|xn-4|/|xn|<(1/3)|xn-4|
<.....<[1/3^(n-1)]|x1-4|/x1
6樓：超級大超越
由表示式知|x |>3.這是關鍵
7樓：匿名使用者
lim|xn|=a>3，？/a<？/3
8樓：一夜鑋
因為xn大於3 x（n）-4化為三分之x（n-1）-4時xn取3會將原來的數變大 所以用的小於號 再看最後一項 無論x1取多少值趨於0 前面又寫了它大於等於0 後面小於一個趨於0的數 夾逼法然後證得極限存在
高數極限題目設x1>0,xn+1=1/2（xn+1/xn）（n=1.2.3...），證明數列xn當
9樓：匿名使用者
單調遞交有下屆 單調性做除法，下屆用不等式證
設x1>0,xn+1=3+4/xn,(x=1,2···),證明x趨向無窮時xn存在,並求此極限
10樓：匿名使用者
（先假設極限存在，設為x，則x=3+4/x，所以x=4，捨去x=-1）
由歸納法知x[n]>0，進而x[n]>3 (n>1)|x[n+1]-4|=|4/x[n]-1|=|4-x[n]|/|x[n]|<|x[n]-4|/3 (n>1)
所以lim(n→∞)|x[n]-4|=0
即∫lim(n→∞)x[n]=4
設a>0,x1>0,xn+1=1/4(3xn+a/xn3),n=1,2……,試求n趨於無窮時xn的極限是多少？
11樓：匿名使用者
^由於1/4(3xn+a/xn^3)=1/4(xn+xn+xn+a/xn^3)>=四次根號
(a)，因此不妨設x1大於等於四次根號(a)=b。
當x1>=b時，易知x2=1/4(3x1+a/x1^3)=x1--1/4(x1--a/x1^3)<=x1。用數
內學歸納法可以證容明
xn是遞減的有下界b的數列，因此有極限，設極限是x，則在遞推關係式中令n趨於無窮，得
x=1/4(3x+a/x^3)，解得x=b=四次根號(a)。
設x1＞0,x(n+1)=1/2(xn+1/xn),證明xn的單調性
12樓：匿名使用者
x1>0 很明顯baix2=(1/2)(x1+1/x1)≥1>0 ，依次遞推可du知xn≥1 (n≥2時）zhi
x[n+1]-x[n]=(1/2)(x[n]+1/x[n])-x[n]=(1/2)(1/x[n]-x[n])=(1-x²[n]）/(2x[n])<0
所以daox[n+1]單調下降且有下界
版設limx[n]=a
那麼有 a=(1/2)(a+1/a)
2a=a+1/a
a=1/a
a=1 （注
權意a=limx[n]≥1）
設x1>0,xn+1=1/2（xn+1/xn）（n=1,2,3....n），證明數列極限xn n趨向無窮存在 並且求極限值.
13樓：
x（n+1）=1/2*(xn+1/xn)>=1/2*2=1 xn=1時取等號
即xn是大於等於1的數
2（x（n+1）-xn）=2x（n+1）-2xn=xn+1/xn-2xn
=(1-xn^2)/xn <=(1-1)/xn=0即 xn是單調遞減數列 又是有界數列 則極限存在 且極限就是1
x1=0,xn+1=1/4(3xn+2)的極限
14樓：等你等到心痛
（先假設極限存在,設為x,則x=3+4/x,所以x=4,捨去x=-1）
由歸納法知x[n]>0,進而x[n]>3 (n>1)|x[n+1]-4|=|4/x[n]-1|=|4-x[n]|/|x[n]|1)
所以lim(n→∞)|x[n]-4|=0
即∫lim(n→∞)x[n]=4
設數列xn滿足xn1xn21xn，x00，n
因為x0 0，且x n 1 xn2 1xn，所以 xn 0，若x 2，由x n 1 xn2 1xn可知，後邊的所有項均為2，則此時數列收斂，且極限為2 若x 2，由x n 1 xn2 1xn可知，顯然有 x n 1 2，又因為x n 1xn 1 2 1 已贊過 已踩過 你對這個回答的評價是？收起20...
設總體x的概率密度函式為F xx1，x2xn為其樣本，求的極大似然估計 1 F
l x n e xi l x ln l nln xil x n xi 使導數 0求最大擬然 n xi n xi 1 x均值 矩估計du e x f x xdx zhi 1 x xi n e x 1 x 1 x 其中 xi n 最大似然dao估計內 f xi.容n x1 1 x2 1 xn 1 lnl...
設x1,x2 x5是總體的X N 0,1 簡單隨機樣本，則當k時
解題過程如下圖 隨機抽樣是在全部調查單位中按照隨機原則抽取一部分單位進行調查，根據調查結果推斷總體的一種調查方式。隨機抽樣具有以下幾個基本特點。1 按照隨機原則抽選調查單位。所謂隨機原則就是指樣本單位的抽取不受任何主觀因素及其他系統性因素的影響，總體的每個單位都有一定的機會被抽選為樣本單位。2 對部...