1樓：匿名使用者
看看這裡吧
2樓：匿名使用者
介紹一本關於研究散度旋度梯度的書，（我看不懂英文，有本向量微積分看不懂）
3樓：匿名使用者
散度旋度梯度是高等數學或數學分析研究的一小部分內容，後者的敘述會更詳細些，一本專門研究散度旋度梯度的書是找不到的。
梯度 散度 旋度在高數書哪一章
4樓：匿名使用者
高數書中，梯度在多元微積分這一章；散度和旋度在場論初步或曲線積分與曲面積分這一章。
瞭解梯度 旋度 散度的說明的借閱書籍有哪些
5樓：蘇蘇丈椅
散度散度指流體運動時單位體積的改變率。簡單地說，流體在運動中集中的區域為輻合，運回動中發散的區域為輻散。答用以表示的量稱為散度，值為負時為輻合，此時有利於天氣系統的的發展和增強，為正時表示輻散，有利於天氣系統的消散。
表示輻合、輻散的物理量為散度。
旋度,(公式沒法在這裡寫)詳見梯度gradient設體系中某處的物理引數(如溫度、速度、濃度等)為w，在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw，則稱為該物理引數的梯度，也即該物理引數的變化率。如果引數為速度、濃度或溫度，則分別稱為速度梯度、濃度梯度或溫度梯度。
在向量微積分中，標量場的梯度是一個向量場。標量場中某一點上的梯度指向標量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說，從歐氏空間rn到r的函式的梯度是在rn某一點最佳的線性近似。
在這個意義上，梯度是雅戈比矩陣的一個特殊情況。
在單變數的實值函式的情況，梯度只是導數，或者，對於一個線性函式，也就是線的斜率。
梯度一詞有時用於斜度，也就是一個曲面沿著給定方向的傾斜程度。可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。梯度的數值有時也被成為梯度。
散度梯度旋度的關係和應用 ？？
6樓：匿名使用者
關係：三者轉換關係：
散度指流體運動時單位體積的改變率。簡單地說，流體在運動中集中的區域為輻合，運動中發散的區域為輻散。 其計算也就是我們常說的「點乘」。 散度是標量，物理意義為通量源密度。
散度物理意義：對流體來說，就是流體的形狀雖然改變，但是由於散度為0，則其面積或體積不變。如下式
梯度物理意義：最大方向導數（速度）
散度物理意義：對流體來說，散度指流體運動時單位體積的改變率。就是流體的形狀雖然改變，但是由於散度為0，則其面積或體積不變。
旋度物理意義：旋度是曲線，向量場旋轉的程度。向量的旋度是環流面密度的最大值，與面元的取向有關。
散度為零，說明是無源場；散度不為零時，則說明是有源場（有正源或負源）
若你的場是一個流速場,則該場的散度是該流體在某一點單位時間流出單位體積的淨流量. 如果在某點,某場的散度不為零,表示該場在該點有源,例如若電場在某點散度不為零,表示該點有電荷,若流速場不為零,表是在該點有流體源源不絕地產生或消失(若散度為負).
一個場在某處,沿著一無窮小的平面邊界做環積分,平面法向量即由旋度向量給定,旋度向量的長度則是單位面積的環積分值.基本上旋度要衡量的是一向量場在某點是否有轉彎.
7樓：
三者的關係：注意各自針對的物件不同。
1.梯度的旋度▽×▽u=0
梯度場的旋度為0，故梯度場是保守場。例如重力場。
2.梯度的散度▽2u=△u 3.散度的梯度▽(▽·a)
梯度、散度和旋度是向量分析裡的重要概念。之所以是「分析」，因為三者是三種偏導數計算形式。這裡假設讀者已經瞭解了三者的定義。它們的符號分別記作如下：
梯度、散度和旋度
從符號中可以獲得這樣的資訊：
①求梯度是針對一個標量函式，求梯度的結果是得到一個向量函式。這裡φ稱為勢函式；
②求散度則是針對一個向量函式，得到的結果是一個標量函式，跟求梯度是反一下的；
③求旋度是針對一個向量函式，得到的還是一個向量函式。
這三種關係可以從定義式很直觀地看出，因此可以求「梯度的散度」、「散度的梯度」、「梯度的旋度」、「旋度的散度」和「旋度的旋度」，只有旋度可以連續作用兩次，而一維波動方程具有如下的形式
梯度、散度和旋度 (1)
其中a為一實數，於是可以設想，對於一個向量函式來說，要求得它的波動方程，只有求它的「旋度的旋度」才能得到。下面先給出梯度、散度和旋度的計算式：
8樓：情誼兩重天
散度梯度旋度其實是物理上的一種概念，主要在流體
力學裡應用！
在流體力學數學基礎裡可以查到他們的意義與關係！高數裡也有簡單涉及，如果想深入瞭解，建議你最好去查查有關流體力學基礎的東西！其中有個名詞叫哈密跟運算元，散度梯度旋度跟這一名詞的關係明白了，其它的相關運算也就會了！
解釋下「梯度」「散度」和「旋度」，淺顯易懂些，謝謝
9樓：匿名使用者
設體系中某處的物理引數(如溫度、速度、濃度等)為w，在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw，則稱為該物理引數的梯度，也即該物理引數的變化率。如果引數為速度、濃度或溫度，則分別稱為速度梯度、濃度梯度或溫
散度指流體運動時單位體積的改變率。簡單地說，流體在運動中集中的區域為輻合，運動中發散的區域為輻散。用以表示的量稱為散度，值為負時為輻合，此時有利於天氣系統的的發展和增強，為正時表示輻散，有利於天氣系統的消散。
表示輻合、輻散的物理量為散度。
表示曲線、流體等旋轉程度的量。
10樓：匿名使用者
散度梯度旋度其實是物理上的一種概念，主要在流體力學裡應用！
在流體力學數學基礎裡可以查到他們的意義與關係！高數裡也有簡單涉及，如果想深入瞭解，建議你最好去查查有關流體力學基礎的東西！其中有個名詞叫哈密跟運算元，散度梯度旋度跟這一名詞的關係明白了，其它的相關運算也就會了！
如何直觀形象的理解梯度散度旋度,解釋下梯度散度和旋度，淺顯易懂些，謝謝
散度 可以理解為是面積分與體積分的關係 這個兩個在高數中解釋的很清楚 旋度是向量函式 旋度是標量函式 兩個函式最大區別就是有無方向的問題 求大神解釋一下梯度旋度散度的關係與理解 50 資料顯示 求梯度是針對一個標量函式，求梯度的結果是得到一個向量函式。求散度則是針對一個向量函式，得到的結果是一個標量...
瞭解梯度旋度散度的說明的借閱書籍有哪些
散度散度指流體運動時單位體積的改變率。簡單地說，流體在運動中集中的區域為輻合，運回動中發散的區域為輻散。答用以表示的量稱為散度，值為負時為輻合，此時有利於天氣系統的的發展和增強，為正時表示輻散，有利於天氣系統的消散。表示輻合 輻散的物理量為散度。旋度,公式沒法在這裡寫 詳見梯度gradient設體系...
散度和旋度誰可以給比較準確的定義
散度 divergence 可用於表徵空間各點向量場發散的強弱程度，物理上，散度的意義是場的有源性。當div f 0 表示該點有散發通量的正源 發散源 當div f 0 表示該點有吸收通量的負源 洞或匯 當div f 0，表示該點無源。旋度是向量分析中的一個向量運算元，可以表示三維向量場對某一點附近...