設x,y為正實數且xy，若根號x 根號y 1，根號x 3，求y x的值

1樓：匿名使用者

答：y>x>0

√x+√y=1，√(x/y)+√(y/x)=10/3設t=√(y/x)>1，則有：

1/t+t=10/3

所以：t²-10t/3+1=0

所以：(t-3)(t-1/3)=0

解得：t=3（t=1/3不符合捨去）

所以：t=√(y/x)=3

所以：y/x=9，y=9x

代入√x+√y=1得：√x+√(9x)=1所以：√x=1/4，x=1/16

所以：y-x=9x-x=8x=1/2

所以：y-x=1/2

設x，y為正實數，且x+4y=1，則根號x+根號2y的最大值為（答案是二分之根號六）

2樓：匿名使用者

解答：為輸入方便，也為了簡便，換元法

設√x=a ,√2y=b

∴ a²+2b²=1

設a+b=t，即b=t-a

∴ a²+2(t-a)²=1

∴ 3a²-4ta+2t²-1=0

∴ 判別式=16t²-4*3(2t²-1)≥0即 -8t²+12≥0

即 t²≤3/2

∵ t>0

∴ 0根號x+根號2y的最大值為√6 /2

1、設x,y為實數，若y=根號1-8x+根號8x-1+1/2求根號x/y+y/x+2-根號x/y+y/x-2的值。

3樓：我不是他舅

由定義域

根號下要大於等於0

所以1-8x>=0,8x-1>=0

同時成立則1-8x=8x-1=0

x=1/8

所以y=0+0+1/2=1/2

x/y=1/4,y/x=4

所以根號回x/y+y/x+2-根號x/y+y/x-2=根號(25/4)-根號(9/4)

=5/2-3/2

=1把m代入

答2=k/2

k=4y=4/x

把n代入

-1-n^2=4/b

因為n^2>=0

-n^2<=0

-1-n^2<0

所以b<0

y=kx+b=4x+b

所以經過第一第三和第四象限

若x、y為實數且y<根號x-1+根號1-x+1/2,化簡：|1-y|/y-1.

4樓：匿名使用者

根號下則x-1>=0,x>=1

1-x>=0,x<=1

統統是成立則x=1

所以x-1=1-x=0

所以y=0+0+1/2=1/2

所以原式=

|1-y|/y-1=|1-1/2|/1/2-1-1

已知x,y為正實數，且x+y=1,求證：根號下(x+1/2)+根號下(y+1/2)小於等於2

5樓：中國展翅翱翔

跟你bai說一下思路吧，把y=1-x代入，得du到根號下zhi(x+1/2)+根號下(3/2-x）兩次平方，就可以變dao

成一個二次函式專，與2的兩次平方（

屬16）比較，其實平方一次後，左右各有2，左右各減去2再平方，比較二次函式最大值是不是一定小於4.

注意定義域：0

如果學過不等式的話，很簡單就能得出來結果了。

6樓：我搶了小柒

一些符號此處不好編輯，看圖

若x,y為正實數，且x+y=4,則根號(x^2+1)+根號（y^2+4)的最小值是多少？ 10

7樓：小小聚人

解:5√((x^2)+1)+√((y^2)+4)的最小值=5

8樓：匿名使用者

解：∵x+y=4. ∴y=4-x.

∴式子z=√(x²+1)+ √(y²+4)可化為：

z=√[(x-0) ²+(0+1) ²]+√[(x-4) ²+(0-2) ²]. （0＜x＜4）

易知，這個式子的幾何意義是：

x正半軸上的一個動點p(x,0)到兩個定點m(0,-1),n(4,2)距離的和，即

z=|pm|+|pn|.

由「兩點之間，直線段最短」可知，

連線兩定點m,n。與x正半軸於點p(4/3,0),此時zmin=|mn|=5

若實數x.y.z滿足條件根號x+根號y-1+根號z-2=1/4，求xyz的值

9樓：匿名使用者

你的題目錯了吧？

是不是這樣的：

若實數x,y滿足根號x+根號y-1+根號z-2=4分之1(x+y+z+9),求xyz的值

解：√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z+9)/44√x+4√(y-1)+4√(z-2)=x+y+z+9x-4√x+y-4√(y-1)+z-4√(z-2)+9=0(x-4√x+4)+[(y-1)-4√(y-1)+4]+[(z-2)-4√(z-2)+4]=0

(√x-2)²+[√(y-1)-2]²+[√(z-2)-2]²=0所以√x=2, √(y-1)=2, √(z-2)=2x=4y=5

z=6xyz=4*5*6=120

若x,y為實數,且y根號1 4x

解 因為根號1 4x 根號4x 1均有意義所以x 1 4,解得y 1 2 x y 2 y x x y 2 y x 1 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 2 式子中且輸入有誤。因為且y 2 1 沒有意義。已知不清楚，後面的就無法求解了。若x.y為實數，且y 根號1 4x 根號4x 1 1，求根號...

若xy都是實數，且滿足y根號x4根號4x

首先可以求出x的值 因為x 4 0,且4 x 0 根號下的數要求非負 所以x 4 那麼y 1，所以要求的式子 3 4 1 2 4 2 3 4 1 3 4 2 11 12 22 10 希望你滿意我的回答，謝謝 因為x,y都是實數，且 滿足y 根號x 4 根號4 x 1，所以根號x 4和根號4 x必須有...

已知y為實數且y根號,已知xy為實數且y根號x9減根號9x求根號x根號y的值

y 根號 x 9 減 根號 9 x x 9 0 9 x 0 x 9 y 0根號x 根號y 根號9 根號0 3 已知xy為實數,且y 根號 x 9 根號 9 x 4求根號 x 根號 y 的值 解 y x 9 9 x 4 x 9 0，x 9 又9 x 0，x 9.x 9.當x 9時，y 0 0 4 4....