1樓：焦一平
樓主你好,這兩個增益是完全不同的概念.
首先說傳遞函式的增益
我們在傳遞函式裡講增益,一般有兩種,第一種是開環增益k,第二種是根軌跡增益k*
開環增益k是對整個開環傳遞函式,將每一個環節通過提取係數,成為(ts+1)、(s^2/w^2+2kexi*s/w+1)等這樣後,殘餘的比例因子
而開環根軌跡增益k*則是基於零極點的,因此它是將每一個環節寫成(s-pi)和(s-zj)的形式後殘餘的比例因子,其中pi為極點,zj為零點.
舉例來講:
設開環系統由放大器g1=k0、微分環節g2=(s+2)、慣性環節g3=(3s+1)串聯構成
則g=g1g2g3=(2k0)(s/2+1)/(3s+1)=(3k0)(s+2)(s+1/3)
在這裡,定義開環增益k=2k0,而開環根軌跡增益k*=3k0
顯然,隨著比例係數的不同,兩者是成比例變化的
再說梅森公式的增益
梅森公式的增益講的是"通路增益"和"迴路增益"
在訊號流圖中,用pi表示第i條前向通路,前向通路即從起點順次指向終點, 每個節點最多經過一次的通路.該通路的通路增益就是構成該通路的每條邊上的因子相乘.
同理迴路增益則是對一個迴路,將其每條邊上的傳遞函式相乘.
梅森公式的增益和傳遞函式的增益完全是兩回事.前者甚至可以含有s,而後者只能是常數,絕對是不可以混淆的.對於一個比較複雜的訊號流圖,兩者的關係也是不明朗的
2樓：匿名使用者
動態結構圖中的傳遞函式相當於梅遜公式中的增益。
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