矩陣方程ax b和xa b解法一樣嗎

2021-03-12 01:01:48 字數 1574 閱讀 9456

1樓:小甜甜愛亮亮

^xa=b , x = ba^e69da5e887aa62616964757a686964616f31333365646232-1

ax=b, x = a^-1b

xa=b 有兩種解法

1. 兩邊取轉置化為 a^tx^t=b^t

用初等行變換化 (a^t,b^t) 為 (e, (a^t)^-1b^t) = (e, x^t)

2. 對上下兩塊的矩陣

在數學中,矩陣(matrix)是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合 [1]  ,最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。

矩陣是高等代數學中的常見工具,也常見於統計分析等應用數學學科中。 [2]  在物理學中,矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用;電腦科學中,三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。

將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣,例如稀疏矩陣和準對角矩陣,有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用,請參考矩陣理論。

在天體物理、量子力學等領域,也會出現無窮維的矩陣,是矩陣的一種推廣。

數值分析的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法,這是一個幾個世紀以來的課題,是一個不斷擴大的研究領域。 矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。 針對特定矩陣結構(如稀疏矩陣和近角矩陣)定製的演算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。

無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。 無限矩陣的一個簡單例子是代表一個函式的泰勒級數的導數運算元的矩陣。

2樓:

^xa=b , x = ba^自-1

ax=b, x = a^bai-1b

xa=b 有兩種解法

1. 兩邊取轉du

置化為 a^tx^t=b^t

用初等行變換化 (a^t,b^t) 為 (e, (a^t)^-1b^t) = (e, x^t)

2. 對上下兩塊zhi的矩陣ab

用初等列dao變換化為

eba^-1

下面的子塊即為所求.

當然, 先求a^-1也行, 不過會多做一次矩陣的乘法

若a可逆,問矩陣方程ax=b,xa=b的解x等於什麼?

3樓:仝小星春柏

xa=b,(xa)^t

=b^t

a^tx^t

=b^t

為多個非齊次線性方程組,

a儘管不可逆,方程組有可能有無窮多解,可用初等行變換求得其解。

4樓:雪劍

^^矩陣方程ax=b,

因為a是可逆的,即有:a^(-1)

兩邊左乘a^(-1),有:

a^(-1)ax=a^(-1)b

x=a^(-1)b

這裡專的a^(-1)相當於以前的某個數

屬的倒數

只是這裡分左乘和右乘

a在左邊就左乘,a在右邊就右乘

而xa=b就右乘

有: x=ba^(-1)

5樓:毛毛電

是方程組還是分別解方程啊?

結構方程模型和路徑分析的區別原理是否一樣

一個完整的結構方程模型包含兩個部分,一個是測量模型,一個是結構模型,測量模型研究的是潛變數 因子 和顯變數 題目或者說測量指標 的關係,簡單點說可以認為因子分析就是測量模型,最典型的測量模型就是驗證性因子分析 而結構模型是研究潛變數之間或者說因子之間關係的,模型中只有因子而沒有測量因子的指標 題項 ...

喜歡和愛一樣,喜歡和愛一樣嗎?

不一樣。喜歡是在一起玩的時候很開心,能玩到一起,分開的時候偶爾會想到你喜歡的人。愛是不一樣的,見面心跳,想到的時候也激動,想時時刻刻在一起,寧願為對方付出所有。不過喜歡是愛的前提和基礎,首先是喜歡然後可能發展為愛。也有很多隻是喜歡,不往前發展,只是單純的友情。不一樣,喜歡就像好朋友,而愛就像戀人,你...

一樣和一模一樣意思完全一樣嗎,「一模一樣」的意思是什麼

不是吧,一樣只是差別小,譬如說雙胞胎時候,一模一樣是沒有差別,可能是個不存在的概念吧?一模一樣 的意思是什麼?一模一樣 y m y y ng 解釋 樣子完全相同。儒林外史 第五四回 今日抬頭一看,卻見他黃著臉,禿著頭,就和前日夢裡揪他的師姑一模一樣。老舍 龍鬚溝 第二幕 我得打扮打扮他,把他打扮得跟...