1樓：匿名使用者
量子力學裡面的態滿足疊加原理，很自然就賦
予它們線性空間的數學結構。根據諾特定理，系統的每個連續對稱變換（即不改變系統自身的物理結構，不影響實驗/測量結果的變換）都對應一個守恆量q，在這些對稱變換下系統狀態的變化當然由一個矩陣（或者說算符）來描述，這個矩陣具有e^(-ith)的形式，其中t是對應於這類變換的一個矩陣，稱為這類變換的生成元，h是該變換的一個連續引數。 假設某個物理量q的值可以取q1,q2,q3......
一般來說，對系統進行測量後q的取值是不確定的，但當系統處於某些態的時候，測量q的結果卻是確定的，用線性空間中的向量|q1>,|q2>,|q3>,......來標記這些態。令q所對應的對稱變換為e^(-ith)，那麼當系統處於——比如說——|q1>時，變換之後如果再次測量q的話，得到的仍舊是q1，也就是說系統仍處於|q1>態（可以差一個因子），因而，由於引數h的連續性，|q1>是算符t的本徵向量。
t在以|q1>,|q2>,|q3>,......為基底的表象下的矩陣是對角的，很顯然，對角元只能跟q1,q2,q3......有關，也就是說物理量q是用算符t來表示的，t的本徵值代表q可取的值。
2樓：匿名使用者
本質是個數，乘以某個態得到某個數的都叫算符。
3樓：匿名使用者
算符只是為了計算方便而延伸出的
量子力學 物理量為什麼要用算符表示
4樓：匿名使用者
不是物理量用算符表示，這個說法存在誤導，更加準確的說法應該是，物理量的譜分佈是用算符表示的。這樣就好理解了，每個算符特別是厄密算符，都有實的譜分佈，所以物理量用厄密算符表示就可以非常準確的描述物理量的譜分佈了。每個量子體系的物理量都有一定的譜分佈，不是經典的一個確定值，就好像算符的本徵值譜一樣。
量子力學中的力學量為什麼需要用算符表示？
5樓：宇筠鋒
按薛定諤方程演化的是波函式（或稱態向量），它本身不是可觀測量，要有相應的力學量的算符作用於波函式（就是前者讓後者按某種具體規則進行運算），得到一系列本徵值，有時還能得到這些本徵值對應的機率幅，那麼，測量這個力學量所可能得到的實際值，就是上述本徵值中的某一個，測得該值的概率就是上述機率幅的平方。
6樓：麗麗的笨蛋
算符假設，是量子力學中五個基本假設之一，算符的產生是傅立葉變化的結果，它作用在波函式上，得到的結果剛好與經典力學量的作用相同，就假設這個力學量對應這個算符。
7樓：匿名使用者
這只是一種表達方式，本來波函式和態矢都是等價的。算符計算更方便，可以略去那些積分符號。
量子力學中，為什麼要用算符表示力學量？
8樓：宇筠鋒
按薛定諤方程演化的是波函式（或稱態向量），它本身不是可觀測量，要有相應的力學量的算符作用於波函式（就是前者讓後者按某種具體規則進行運算），得到一系列本徵值，有時還能得到這些本徵值對應的機率幅，那麼，測量這個力學量所可能得到的實際值，就是上述本徵值中的某一個，測得該值的概率就是上述機率幅的平方。
9樓：匿名使用者
我了個去，你都學量子力學了，還問這個問題。
量子體系的波粒二象性決定了量子體系內的力學量不可能是一個確定之，而表現為一種概率統計分佈，這必須得用算符來標示啊。
為什麼量子力學中的算符一定要為線性算符
10樓：開
這是量子力學5個基本假設之一。對應下面的第3條。我來給你解釋一下。
首先，量子力學都是在hilbert空間中描述的。厄米算符本徵值為實數，不能是虛數。任何可觀測量必須為實數，你總不能觀測虛數吧？
所以，可觀測量的算符一定是厄米算符
11樓：匿名使用者
因為量子力學中一個基本原理就是態疊加原理。對於相同的波函式，任意兩個解疊加後都是原來波函式的一組解。波函式的解空間是線性空間。
對於可觀測量，要滿足經過算符變化後能保持線性關係，即需要求變換本身也是線性的。否則就會與態疊加原理違背了。
還有要注意的是，實際上能測量出來的物理量對應的算符，不僅要求是線性的，還要是厄米算符才行。因為只有厄米算符對應的本徵值是實數，才能在實際中被記錄下來。
12樓：畢玉江二
量子力學中的算符不一定是線性算符。只是表示物理量的算符是一種線性算符。如時間反演是反線性算符
算符在量子力學中的意義
13樓：匿名使用者
剛剛回答過一個類似的問題。
說算符之前說點背景：
簡單的講，對於量子力學，我們關心的物質世界，為了方便量化，可以簡單的稱之為「系統」。 也就是說需要了解和改變的物件，是系統。
那麼如何描述一個系統呢，在這裡，就引入了「態」的概念。 系統的態，從字面上，就是系統所處的狀態。 嚴格上說，「態」就是包含了對於一個系統，我們所有「有可能」瞭解的資訊的總和。
在這個抽象定義的基礎上，為了描繪「態」，引入了「態函式」，用一個函式來代表一個態，到這裡就可以將問題數學化和具體化了。
對於系統的這個態，也就是對於物質的狀態，我們可以做那些呢？ 無非就是了解（也就是測量），和干涉（也就是改變）。 量子力學裡面，瞭解的過程和干涉的過程其實是同步而不能分割的，這也從某種意義上提供了方便---為了描繪我們如何對系統的態進行了解，或進行改變，我們只需引入一種數學形式就可以了。
這種數學形式，就被稱作「算符」。 也就是說算符是測量/改變的數學形式。 那麼這種數學形式就一定是作用在同樣是數學形式的態函式上。
對於不同的系統，和不同的系統所可能具備的不同狀態，我們就引入不同的態函式來描繪。 同理，對於不同型別的改變，干涉，測量，我們就引入不同型別的算符。
所以，當一個操作（測量，改變）被施加在一個系統上，數學上一個算符就作用在了一個態函式上。 毫無疑問，我們希望從這種操作中瞭解我們究竟如何改變了系統，或者我們希望從測量裡得到希望的系統引數。 這時，我們可以觀察數學化以後的算符作用在態函式上得到了什麼-----得到的是一個新的態函式-----這個新的態函式自然也就代表了我們改變之後的那個系統。
特別的，對於所有「測量」類操作， 我們能夠得到來自系統的反饋。 這種反饋也就是測量的結果。 並非所有操作都能得到可以觀測的結果，而這類能得到可觀結果的操作--也就是測量，其代表的算符也必然具備某種共性，這種共性被成為厄米性，這類算符被稱為厄米算符。
這類算符作用在態函式上，可以得到態函式本徵函式的本徵值--------本徵值也就是測量的結果。 舉例來說，動量算符作用於態函式，就得到系統的動量。
再談一點關於具體的數學化過程----------在薛定諤表示下（一種數學化的方法），態函式的樣子就是一個正常的連續函式。相對的，算符自然就是可以對函式進行操作的數學符號了---它可以包含微分，積分，加減乘除，取絕對值等等等等。
而在狄拉克表示下（另一種數學化的方法），態函式的樣子是狄拉克括號，這裡就會引入一套新的針對算符的數學化的方法。
paoli表示下，系統被數學化為向量，向量化的態函式對應的算符又是什麼呢？ 可以想見，就是可以對向量進行操作的矩陣。 所以paoli表示中算符稱為了矩陣。
儘量說了一些關於算符內容的，教科書裡不會有的介紹。 希望對理解有所幫助。 具體的東西還是看書來的比較明白。
14樓：匿名使用者
1 方便 比如常見的哈密頓算符 這要展開一項一項的哈密頓量 有的是 考慮得越仔細 這個能 那個能 項越多 用算符就好多了 一寫就知道是能量項 具體能量幾項 哎 誰知道阿...
2 解決了一些難以表述的運算 比如空間平移群算符 這你要說 對一個函式 左移一下 又旋轉一下 又如何如何的 咋描述啊 算符就不一樣了 規定好規則 直接寫了大家都明白
3 便於推倒 規定了一些算符的演算法 很容易就推匯出新的內容 比如 自旋 這要細分 向上向下 向左向右 那公式還有的寫啊 又是這個l變換那個變換的 就這樣一個小問題都要寫個三頁五頁 要是細寫 那還不 一道題寫本書啊
4 其實算符不是量子力學特有的 工程應用當中 很多複雜的 實在是太麻煩的 或者 羅裡巴索又經常用的都寫成算符了 像什麼 張量 並矢 工程力學也很多 其實理論力學最後也慢慢的往算符上靠了 具體忘了 我一般用不到理論力學的 熱力學也有
量子力學中為什麼引入算符
15樓：奈金蘭郝儀
剛剛回答過一個類似的問題。
說算符之前說點背景：
簡單的講，對於量子力學，我們關心的物質世界，為了方便量化，可以簡單的稱之為「系統」。
也就是說需要了解和改變的物件，是系統。
那麼如何描述一個系統呢，在這裡，就引入了「態」的概念。
系統的態，從字面上，就是系統所處的狀態。
嚴格上說，「態」就是包含了對於一個系統，我們所有「有可能」瞭解的資訊的總和。
在這個抽象定義的基礎上，為了描繪「態」，引入了「態函式」，用一個函式來代表一個態，到這裡就可以將問題數學化和具體化了。
對於系統的這個態，也就是對於物質的狀態，我們可以做那些呢？
無非就是了解（也就是測量），和干涉（也就是改變）。
量子力學裡面，瞭解的過程和干涉的過程其實是同步而不能分割的，這也從某種意義上提供了方便---為了描繪我們如何對系統的態進行了解，或進行改變，我們只需引入一種數學形式就可以了。
這種數學形式，就被稱作「算符」。
也就是說算符是測量/改變的數學形式。
那麼這種數學形式就一定是作用在同樣是數學形式的態函式上。
對於不同的系統，和不同的系統所可能具備的不同狀態，我們就引入不同的態函式來描繪。
同理，對於不同型別的改變，干涉，測量，我們就引入不同型別的算符。
所以，當一個操作（測量，改變）被施加在一個系統上，數學上一個算符就作用在了一個態函式上。
毫無疑問，我們希望從這種操作中瞭解我們究竟如何改變了系統，或者我們希望從測量裡得到希望的系統引數。
這時，我們可以觀察數學化以後的算符作用在態函式上得到了什麼-----得到的是一個新的態函式-----這個新的態函式自然也就代表了我們改變之後的那個系統。
特別的，對於所有「測量」類操作，
我們能夠得到來自系統的反饋。
這種反饋也就是測量的結果。
並非所有操作都能得到可以觀測的結果，而這類能得到可觀結果的操作--也就是測量，其代表的算符也必然具備某種共性，這種共性被成為厄米性，這類算符被稱為厄米算符。
這類算符作用在態函式上，可以得到態函式本徵函式的本徵值--------本徵值也就是測量的結果。
舉例來說，動量算符作用於態函式，就得到系統的動量。
再談一點關於具體的數學化過程----------在薛定諤表示下（一種數學化的方法），態函式的樣子就是一個正常的連續函式。相對的，算符自然就是可以對函式進行操作的數學符號了---它可以包含微分，積分，加減乘除，取絕對值等等等等。
而在狄拉克表示下（另一種數學化的方法），態函式的樣子是狄拉克括號，這裡就會引入一套新的針對算符的數學化的方法。
paoli表示下，系統被數學化為向量，向量化的態函式對應的算符又是什麼呢？
可以想見，就是可以對向量進行操作的矩陣。
所以paoli表示中算符稱為了矩陣。
儘量說了一些關於算符內容的，教科書裡不會有的介紹。
希望對理解有所幫助。
具體的東西還是看書來的比較明白。
量子力學有關算符的小問題，量子力學有關算符的一個小問題
第一題主要兩個r的物理意義不同 有關量子力學的算符的小問題 注意p算符的定義 p算符 被稱為投影算符 那麼p 其意義是將任意態向量 投影到本徵矢 上面，而投影到本徵矢 上面的座標大小則剛好是 所以p 其實只要將 的定義式直接代入，也可知道結果 補充 e 易知，ci ei i為下標，對i求和,下同 1...
量子力學中，為什麼要用算符表示力學量
按薛定諤方程演化的是波函式 或稱態向量 它本身不是可觀測量，要有相應的力學量的算符作用於波函式 就是前者讓後者按某種具體規則進行運算 得到一系列本徵值，有時還能得到這些本徵值對應的機率幅，那麼，測量這個力學量所可能得到的實際值，就是上述本徵值中的某一個，測得該值的概率就是上述機率幅的平方。我了個去，...
量子力學中力學量和力學量的算符有什麼聯絡
在量子力學 中，當微觀粒子處於某一狀態時，它的力學量 如座標 動量 角動量 能量等 一般不具有確定的數值，而是具有一系列可能值，每個可能值以一定的機率出現。當粒子所處的狀態確定時，力學量具有某一可能值的機率也就完全確定。例如，氫原子中的電子處於某一束縛態時，它的座標和動量都沒有確定值，而座標具有某一...