1!2!3!這裡的!是什麼意思

2021-03-04 09:31:36 字數 3531 閱讀 9823

1樓:最愛

這是階乘的意思,是一種數**算符號,是指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到「!」之前的數。

1!是指1的階乘,1!=1;

2!是指2的階乘,2!=1×2=2;

3!是指3的階乘,3!=1×2×3=6;

依次類推。

任何大於1的自然數n階乘表示方法: n!=1×2×3×……×n。

階乘是基斯頓·卡曼於2023年發明的運算子號。

一般計算器上是有階乘符號的(下圖第二行從左數第五個按鍵)。

擴充套件資料:階乘主要用於排列和組合的計算,gamma 函式和伽瑪函式也與階乘有關。

階乘演算法優化: csdn部落格 網頁連結

雙階乘:

數學的一種演算法。符號是  m!!  。當m是自然數時,表示不超過m且與m有相同奇偶性的所有正整數的乘積。

如:示例:

3!!=1*3=3

5!!=1*3*5=15

6!!=2*4*6=48

8!!=2*4*6*8=384

另0!!=1!!=1

2樓:匿名使用者

意思是階乘的符號。

一個正整數的階乘是所有小於及等於該數的正整數的積,並且有0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。

亦即n!=1×2×3×...×n。

階乘亦可以遞迴方式定義:0!=1,n!

=(n-1)!×n。n!

可質因子分解為,6!=24×32×51。

3樓:死神之潔

階乘(factorial)是基斯頓·卡曼(christian kramp, 1760 – 1826)於2023年發明的運算子號。

階乘,也是數學裡的一種術語。

階乘指從1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的數。

例如所要求的數是4,則階乘式是1×2×3×4,得到的積是24,24就是4的階乘。 例如所要求的數是6,則階乘式是1×2×3×……×6,得到的積是720,720就是6的階乘。例如所要求的數是n,則階乘式是1×2×3×……×n,設得到的積是x,x就是n的階乘。

在表達階乘時,就使用「!」來表示。如h階乘,就表示為h!

階乘一般很難計算,因為積都很大。

以下列出1至10的階乘。

1!=1,

2!=2,

3!=6,

4!=24,

5!=120,

6!=720,

7!=5040,

8!=40320

9!=362880

10!=3628800

另外,數學家定義,0!=1,所以0!=1!

通常我們所說的階乘是定義在自然數範圍裡的,小數沒有階乘,像0.5!,0.65!,0.777!都是錯誤的。

但是,有時候我們會將gamma函式定義為非整數的階乘,因為當x是正整數n的時候,gamma函式的值是n-1的階乘。

伽瑪函式(gamma function)

γ(x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (積分下限是零上限是+∞)(x<>0,-1,-2,-3,……)

運用積分的知識,我們可以證明γ(x)=(x-1) * γ(x-1)

所以,當x是整數n時,γ(n) = (n-1)(n-2)……=(n-1)!

這樣gamma 函式實際上就把階乘的延拓

4樓:匿名使用者

階乘表示從那個數開始一直乘下去 乘到1

3!=3*2*1

5樓:匿名使用者

階乘的意思,就是

1+ 1*2 + 1*2*3

6樓:匿名使用者

應該是階乘,

比如3!=1*2*3

不過你為什麼要加+號啊?

1!+2!+3!+4!+5!是什麼意思

7樓:

1!+2!+3!+4!+5!指的是copy1到5的階乘相加 ,!bai

du是階乘運算子。

運算過zhi程:

1!=1

2!=1*2=2

3!=1*2*3=6

4!=1*2*3*4=24

5!=1*2*3*4*5=120

所以,1!+2!+3!+4!+5!連dao加的結果是153。

階乘是基斯頓·卡曼(christian kramp,1760~1826)於 1808 年發明的運算子號,是數學術語。

一個正整數的階乘(factorial)是所有小於及等於該數的正整數的積,並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。

擴充套件資源:

階乘的計算方法:

1、大於等於1

任何大於等於1 的自然數n 階乘表示方法:

或2、0的階乘

0!=1。

3、定義的必要性

由於正整數的階乘是一種連乘運算,而0與任何實數相乘的結果都是0。所以用正整數階乘的定義是無法推廣或推匯出0!=1的。即在連乘意義下無法解釋「0!=1」。

給「0!」下定義只是為了相關公式的表述及運算更方便。

8樓:匿名使用者

!是階乘運算

符bai。運du算過程:

1!zhi=1

2!=1*2=2

3!=1*2*3=6

4!=1*2*3*4=24

5!=1*2*3*4*5=120

所以,連加的結果dao是153。如果編專程來做的話,可以如屬下設計(偽碼):

n=5;

temp=1;

sum=0;

for(int i=1;i<=n;i++)

9樓:匿名使用者

1的階乘bai 加 2的階乘du

(2*1)加 3的階乘(zhi3*2*1)加到 5的階乘(5*4*3*2*1)

說明:dao n!= n*(n-1)*(n-2)*……*3*2*1此程式應該是算迴圈回的 雙迴圈 外出迴圈控答制 1 到 5 內迴圈求階乘

int temp=1;

int result=0;

for(n=1;n<=5;n++)

result+=temp;

}printf("result=%d",&result);

10樓:匿名使用者

表示的是1的階乘加到5的階乘 n!的意思是n的階乘 n!= n*(n-1)*(n-2)*……*3*2*1 等於n1!+2!+3!+4!+5!=1+(2×

回1)+(3×2×1)

答+4×3×2×1+5×4×3×2×1=153

11樓:匿名使用者

原式=1×1+2×1+3×2×1+4×3×2×1+5×4×3×2×1

!是階乘的符號

n!=n×(n-1)×(n-2)×......2×1

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12樓:智課網

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