1樓:硬幣小耗
"說到二個向量的叉乘,向量必須是空間向量設向量ab=向量a-向量b, 向量cd=向量a+向量b向量ab=(x1,y1,z1), 向量cd=(x2,y2,z2)向量ab×向量cd=(y1z2-z1y2,x2z1-x1z2,x1y2-y1x2)產生一個新向量,其方向垂直於由向量ab,向量cd確定的平面,其方向由右手定則確定。
點乘具體如:做功,力與方向的乘積。等叉乘的結果還是一個向量,垂直原來兩個所在的平面,方向也有原來兩個向量決定。
簡單說,點乘的結果是個數叉乘的結果還是個向量"
2樓:棟憶丹貳遊
向量叉乘的定義:(僅限於空間向量)
當向量a、b平行或至少有一個零向量時,規定a×b=0(零向量)。
當向量a、b都不為零向量且不平行時,規定a×b是一個與a、b垂直的向量,它的模為
|a×b|=|a||b|sinα
(α為向量a與b的夾角)
且a,b,a×b依次構成右手系。
物理意義:一個電荷量為q的帶電物體在強度為b的磁場中以速度v運動時,受到的洛倫茲力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是標量(可能是正數或負數)。
空間向量叉乘的性質:
1.反交換律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不滿足結合律!
座標表示:
若空間向量a、b的座標分別是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),則a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
向量叉乘的意義
3樓:匿名使用者
向量叉乘的定義:(僅限於空間向量)
當向量a、b平行或至少有一個零向量時,規定a×b=0(零向量)。
當向量a、b都不為零向量且不平行時,規定a×b是一個與a、b垂直的向量,它的模為
|a×b|=|a||b|sinα (α為向量a與b的夾角)且a,b,a×b依次構成右手系。
物理意義:一個電荷量為q的帶電物體在強度為b的磁場中以速度v運動時,受到的洛倫茲力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是標量(可能是正數或負數)。
空間向量叉乘的性質:
1.反交換律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不滿足結合律!
座標表示:
若空間向量a、b的座標分別是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),則a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
4樓:匿名使用者
叉乘,也叫向量的外積、向量積。顧名思義,求下來的結果是一個向量,記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin(注意:向量a×向量b不能寫作向量a·向量b,此二者代表了不同的運演算法則,前者為叉乘,後者為點乘)
向量點乘和叉乘的幾何意義是什麼?謝謝。
5樓:楊大同學
點乘具體如:做功,力與方向的乘積。等
叉乘的結果還是一個向量,垂直原來兩個所在的平面,方向也有原來兩個向量決定。
簡單說,點乘的結果是個數
叉乘的結果還是個向量
向量叉乘公式是什麼?
6樓:癮獵
叉乘,也叫向量的外積、向量積。顧名思義,求下來的結果是一個向量,記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向與a,b所在的平面垂直,且方向要用「右手法則」判斷(用右手的四指先表示向量a的方向,然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率,因為向量a×向量b= -
向量b×向量a
在物理學中,已知力與力臂求力矩,就是向量的外積,即叉乘。
將向量用座標表示(三維向量),
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
則 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
(i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量)。
數學中,既有大小又有方向且遵循平行四邊形法則的量叫做向量(vector)。
向量向量
有方向與大小,分為自由向量與固定向量。
數學中,把只有大小但沒有方向的量叫做數量,物理中稱為標量。例如距離、質量、密度、溫度等。
("a1"的"1"為a的下標,"ai"的"i"為a的下標,其他類推)
在程式語言中,也存在向量。向量有起點,有方向。常用一個帶箭頭的線段表示。
叉積的物理意義是什麼
7樓:匿名使用者
向量積,數學中又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。
已知向量a和向量b,它們的點積a•b=—a——b—cosθ,其中θ是a,b的夾角。在物理裡, 點積用來表示力所作的功。當力f與質點的位移s有夾角θ時,力f所作的功w=—f——s—cosθ =f•s,功是數量,故點積又稱數量積,無向積等。
兩個向量的叉積a×b=—a——b—sinθ,其中θ是a,b的夾角。在力學裡,用叉積表示一個力對 一個定點的矩m=r×f,當f與向徑r不垂直時,二者有個夾角θ,那麼—m—=—r——f—sinθ,力 矩m是向量,因此叉積又稱向量積,有向積等;c=a×b,c的方向用右手法則 定:將三個向量 a,b,c附著於同一個起點,把右手的拇指順著a的方向,食指順著b的方向,則中指的指向就是。
8樓:匿名使用者
向量的點積與叉積有何物理意義
答:已知向量a和向量b,它們的點積a•b=—a——b—cosθ,其中 θ是a,b的夾角.在物理裡,
點積用來表示力所作的功.當力f與質點的位移s有夾角θ時,力f所作的功w=—f——s—cosθ
=f•s,功是數量,故點積又稱數量積,無向積等.
兩個向量的叉積a×b=—a——b—sinθ,其中 θ是a,b的夾角.在力學裡,用叉積表示一個力對
一個定點的矩m=r×f,當f與向徑r不垂直時,二者有個夾角θ,那麼—m—=—r——f—sinθ,力
矩m是向量,因此叉積又稱向量積,有向積等;c= a×b,c的方向用右手法則規定:將三個向量
a,b,c附著於同一個起點,把右手的拇指順著a的方向,食指順著b的方向,則中指的指向就是
c的方向.
9樓:evan發
物理中兩個向量相乘還是向量時,就出現了叉積
10樓:匿名使用者
幾何意義是有向平行四邊形的面積。物理意義不記得了
為什麼兩向量叉乘結果是數? 100
11樓:匿名使用者
向量叉乘的結果怎麼會是數呢?
叉乘,也叫向量的外積、向量積
求得的結果是一個向量,記這個向量為c
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直
12樓:求寒梅夫韞
向量叉乘向量是向量。點乘是數。沒有什麼為什麼,人們這樣規定,點乘和叉乘是不同的法則,不同的運算,人們這樣規定罷了。
13樓:匿名使用者
叉乘明明是得到向量。
向量的叉乘怎麼理解?
14樓:匿名使用者
向量的點乘得到一個數,而向量的叉乘得到一個向量,這個向量和原來的兩個向量都垂直,你可以這麼理解 你右手手掌開啟,四指併攏,大拇指和其他四個分開。然後四指與前一個向量的發現一致比如a*b 四指與a方向一致,然後你四指向b方向捏,現在注意 大拇指指的方向就是所要求的向量的方向,與我們高中時候學的螺線管 右手螺旋定責是一個道理
15樓:匿名使用者
結果表示一個向量,它既垂直於a向量,又垂直於b向量。如空間直角座標系,a向量表示x軸上的單位向量,b向量表示y軸上的單位向量,則結果表示z上的單位想向量。向量的叉乘要用行列式來求。
c語言如何實現兩向量叉乘
16樓:何度千尋
根據叉乘的計算方法可知
因此可直接通過計算三階行列式的方法來計算兩向量的叉乘#include
void cp()
int main()
執行結果如下:
17樓:徐光豬
向量x=(a,b) y=(c,d) x*y=ac+bd
#include
void main()
向量點乘和叉乘的區別是什麼？向量點乘和叉乘怎麼算？
點乘，也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。叉乘，也叫向量積。結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。點乘和叉乘的區別點乘是向量的內積，叉乘是向量的外積。點乘 點乘的結果是一個實數a b a b cos幾何意義 點乘的幾何意義 可以用來表徵或計算兩個向量之間的夾角，以及在...
關於向量叉乘的問題A向量叉乘A向量結果是0還是
向量 叉乘 向量 的結果，還是1個向量。是和這2個參與叉乘運算的向量都垂直的向量 當叉乘的結果 0時，這個0是0向量 各個分量都是0 所以a向量 叉乘 a向量 結果是 0向量 a向量叉乘以a向量為什麼等於0向量？求解答 向量叉乘用右手定則判斷新的向量的方向，a 叉乘a 可以在任意方向使用右手定則，而...
向量運算證明點乘和叉乘向量的點乘和叉乘的區別，舉個例子，謝謝！
大學解析幾何裡有這樣一個定理 輪換混合積的三個因子，比不改變它的值，對調任何兩個因子要改變乘積符號，即 abc bca cab bac cab acb abc 包括有點乘和叉乘 由這個定理出發就可以得到推論 a b c a b c 即 axb c abc bca bxc a a bxc 定理的證明主...