1樓:匿名使用者
傅立葉級數收斂,在連續點上和原值一樣。
在跳躍間斷點上收斂值為原左右極限的平均值。
本題得注意週期為2,
s(1.5)=s(-0.5)=-0.5
2樓:匿名使用者
在x=3/2處,連續,
所以,收斂於f(3/2)=3/2
高數傅立葉級數題目,求具體過程求解答,謝謝
3樓:
f(x)=x,x∈[0,π],要拓展到[-π,62616964757a686964616fe78988e69d8331333433633461π]區間,然後。
為正弦函式:
f(x)=x=a0十a1sinx十a2sin2x十......
前面是奇函式,右邊a0不是0,就不是奇函式了,所以a0=0
兩邊在[-π,π]上積分,左邊=0,右邊=每一項都是奇函式,積分也是0
兩邊乘以sinx
∫(-π,π)xsinxdx
=-2∫(0,π)xdcosx
=-2[xcos|(0,π)-∫(0,π)cosxdx]
=-2[-π-sinx|(0,π)]
=2π右邊=
a1∫(-π,π)sin2xdx
=(1/2)a1∫(-π,π)(1-cos2x)dx
=a1[x-sin2x/2](0,π)
=a1π=2π
a1=2,
n≠1時,
∫(-π,π)sinnxsinxdx
=(1/2)∫(-π,π)[cos(n-1)x-cos(n十1)x]dx
=(1/2)[sin(n-1)x/(n-1)-sin(n十1)x/(n十1)](-π,π)=0
兩邊同時乘以sinnx,積分就得到sinnx的係數:
∫(-π,π)xsinnxdx
=-2/n∫(0,π)xdcosnx
=-2/n[xcosnx|(0,π)-∫(0,π)cosnxdx]
=-2/n[πcosnπ-sinnx/n|(0,π))]
=-2(-1)^n.π/n
an∫(-π,π)sin2nxdx
=an∫(0,π)(1-cos2nx)dx
=an[x-sin2nx/2n](0,π)
=anπ
an=(-1)^(n十1).2/n
f(x)=2∑(-1)^(n十1)/n.sinnx
cosx是偶函式,f(x)拓展後也必須是偶函式,取-π≤x≤0時,f(x)=-x,0≤x≤π時,還是f(x)=x,與上面同樣積分求係數。
求解高數中傅立葉級數的問題,如圖 50
4樓:巴山蜀水
由題設條件,f(x)以2π為週期,∴x=3π對應的是x∈[-π,π)右端點的值x=π。根據傅立葉級數收斂定理,
x=3π處收斂於(1/2)[f(x+0)+f(x-0)]=π2/2。
供參考。
高數傅立葉級數題目求解答
5樓:匿名使用者
這個很簡單,傅立葉變換就是將頻域變換為時域。
高數問題 fx為傅立葉級數 問題如圖
6樓:匿名使用者
因為fx是 奇函式。。。。
7樓:匿名使用者
函式 f(x) 沒寫全。
高數傅立葉級數求解
8樓:匿名使用者
這是fourier級數的特別性質,對於不連續函式,但是左連續,右連續,級數收斂到左右極限的平均
9樓:匿名使用者
區間端點的傅氏級數等於二分之一兩個端點函式值之和
第五題，ABC都是什麼句式
文言文只有四個句式 判斷句 被動句 省略句 倒裝句a中鑄以為金人十二，意思是鑄了 十二 個 金人 十二是定語後置，所以這句是倒裝句。數量詞用作定語,大多放在中心語的後面,格式為 中心語 數 量 詞.其實也可以理解為省略句 以 之 鑄為金人十二b省略句,是 委命 於 下吏 的省略 c按照傳統 甕 繩 ...
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