1樓:匿名使用者
^^對任意duε>0,存在正數
zhin,滿足(5000/3)*(1/n)+66666562000*(1/n)^dao2+(1414/3)*(1/n)^3=ε,使對所有
專n>n,有
|屬(20n^3-5n^2+314n+1.414)/(0.003n^3+30000n)-20000/3|
=|(60n^3-15n^2+942n+4.242-60n^3-600000000n)/(0.009n^3+90000n)|
=|15n^2+599999058n-4.242|/(0.009n^3+90000n)
<(15n^2+599999058n+4.242)/(0.009n^3)
=(15/n+599999058/n^2+4.242/n^3)/0.009
<(15/n+599999058/n^2+4.242/n^3)/0.009
=(15000/n+599999058000/n^2+4242/n^3)/9
=(5000/3)*(1/n)+66666562000*(1/n)^2+(1414/3)*(1/n)^3=ε
數學分析證明題
2樓:蜜lo橘
用極限的定義,就這題來講,過程如下
有其他疑問歡迎追問
3樓:匿名使用者
這個可以用「夾逼定理」證明。
因為n!=n(n-1)(n-2)...2*1 共 n 項n^n=n*n*n...n*n 共 n 項所以n!/n^n=(n/n)*((
版n-1)/n)*((n-2)/n)*...*2/n*1/n前面那些項都 小於等於 1,所權以上式
0 < n!/n^n < 1/n
n 趨向無窮大時,1/n 趨於 0
也就是 左右兩側的極限都是 0
所以,由夾逼定理可知,所給式子的極限 為 0
數學分析證明極限問題怎麼做 50
4樓:裘珍
答:用3/2n^2<ε,也可以。但是,在極限範圍內,ε值越大,對n的要求越低,n的值就可以更小。
顯然,2/n^2>3/(2n^2)。因此只要能保證極限的條件下,ε越大,做題就越容易。
5樓:和與忍
用3/(2n^2)<ε也是可以的,只不過取到的n不同而已。書中用2/n^2<ε只是為了求n略微簡單一點,別無他因。
6樓:西紅柿炒蛋
也是對的 最後都是符合極限定義的 他的思路是這樣的
分子在n等於1是 2n+1等於3n 在n大於1時 2n加1小於3n這樣放縮了一下 並沒有直接化簡 因為一般情況是直接化簡不了的,只能通過適當放縮後才能化簡
數學分析，求極限問題,求極限數學分析
利用立方差公式 a b a b a ab b 對分子進行有理化 就是這樣做的。求極限數學分析 分子分母都趨於0 直接使用洛必達法則 同時求導得到原極限 lim x趨於1 100x 99 2 50x 49 2 代入x 1，極限 98 48 49 24 數學分析極限問題 極限的思想是近代數學的一種重要思...
數學分析 如何求這個極限，數學分析求極限
有x 0,lim 1 sinx 1 sinx e因為 1 sinx 1 x 1 sinx 1 sinx sinx x 1 sinx 1 sinx sinx x 括號裡的部分 1 sinx 1 sinx 趨向於e，sinx x趨向於1。所以 1 sinx 1 sinx sinx x 趨向於e也即 1 ...
數學分析求極限
第一題用夾逼準則，1 n n 1 n k 1 n，然後 k 從 1 到 n 求和，兩邊極限為 1，因此原極限等於 1。第二題用等價無窮小替換簡單點，n 1 1 8 n 1 4 1 1 n 1 8 n 1 4 1 1 8n 同理 n 1 1 4 n 1 4 1 1 n 1 4 n 1 4 1 1 4n...