1樓:匿名使用者
用計算器
原式化為:
(100*101*102...*150)/100^50=150!/(99!*100^50)=6121949.6893427
2樓:匿名使用者
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+50)
= 2*[ 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 ...... + 1/49 - 1/50 + 1/50 - 1/51 ]
= 2 * ( 1 - 1/51)
= 2 * 50/51
= 100/51
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+...+1/(1+2+3+...+100) 簡便計算方法和原理是什麼
3樓:曉曉江蘇
簡便計算方法:
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
它的原理是根據公式:1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
簡便計算是一種特殊的計算,它運用了運算定律與數字的基本性質,從而使計算簡便,使一個很複雜的式子變得很容易計算出得數。
性質減法1
a-b-c=a-(b+c)
減法2a-b-c=a-c-b
除法1a÷b÷c=a÷(b×c)
除法2a÷b÷c=a÷c÷b
典型例題
簡單210÷7÷6 1035-(497+235) 210÷(7×6)
1100÷25 2700÷25÷4 246-78+54
中等355+260+140+245 98×101 48×125 645-180-245
38×99+38 3500÷14÷5 175×56+25×56 50×25×20×40
高難度199999+19999+1999+199+19
999×718+333×666
參考資料
華夏熟人數碼科技公司.《奧數經典合集》.北京:北京中電電子出版,2005
4樓:徐子宇
1+ 1/1+2 + 1/1+ 2+3 + 1/ 1+2+3+4+........+1/1+2+3+4+.......+100
=2/1*2+2/2*3+2/3*4+.....+2/100*101=2(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/100*101)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=2*100/101
=200/101
5樓:灰機帝
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
原理就是1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
用8去除數,結果是45,這個數是多少
這個數是4.5 8 36 4.5x8 36,注意 除 除以 去除 被除 等語句。用8去除一個數，結果是4.5，這個數是多少？用方程解。解 設這個數為x x 8 4.5 x 4.5 8 x 36 設這個數是x 則x 8 4.5 x 4.5 8 36 答 這個數是36 設這個數為x x 8 4.5 x ...
數加上它的倒數，結果是52，這個數是多少
後來採臣中進士，小倩生三子，一家和和美美，安居樂業。如果一個數加上它的倒數結果是5 2，那麼這個數是多少？如果一個數加上它的倒數結果是5 2，那麼這個數是多少？解 x 1 x 5 2 2x 2 5x 2x 5x 2 0 x 2 2x 1 0 x1 2 x2 1 2 答 這個數是2或2分之1 那麼這個...
當a等於多少時，下面式子的結果是0？當a等於多少時下面算式的
當a 9時，結果為0 當a 7時，結果為1 當a等於多少時，下面式子的結果是0？當a等於多少時，下面式子的結果是1？36 4a 除以8 結果為0時，a等於8，結果為1時，a等於7。由題意可列出兩個含未知數a的方程，然後再分別運用解方程規則即可解出a的值。解 當結果為0時，可列方程 36 4a 8 0...