圓錐曲線離心率和通徑的問題,橢圓和雙曲線的通徑公式是什麼啊?

2021-03-04 09:20:48 字數 1230 閱讀 9142

1樓:匿名使用者

離心率為e=a/c,

橢圓bai中a為長半軸du,

zhib是短半軸,c是半

dao焦距專。

雙曲線a是實軸屬長一半,b是虛軸一半,c也是半焦距。

在橢圓中a^=b^+c^,離心率 e<1

雙曲線中a^+b^=c^.雙曲線中e>1。等軸雙曲線中e=1通徑只有在拋物線裡面有。通徑指的是連結通過焦點而垂直於 軸直線與拋物線兩交點的線段

2樓:匿名使用者

你查查就完了唄。。

離心率是到點比到定線的值。(第二定義)

橢圓a是長半軸,b是短的,c是半焦距。雙曲線a是實軸長一半,b是虛軸一半,c也是半焦距。拋物線的p是焦準距。

3樓:匿名使用者

拋物線的通徑,即連結通過焦點而垂直於 軸直線與拋物線兩交點的線段.

離心率 e=a/c 橢圓的離心率 e<1 ;雙曲線e>1 ;橢圓e=1

橢圓和雙曲線的通徑公式是什麼啊?

4樓:匿名使用者

橢圓的就是令x=c,求出y的座標。橢圓方程為x²/a²+y²/b²=1,所以得到y=±b²/a,

而通徑是正負的兩段長度加起來,所以是2b²/a。雙曲線的做法也是一樣,令x=c,得到的結果也是2b²/a。

1.橢圓、雙曲線的通徑長均為

|ab|=2b^2/a

(其中a是長軸或實軸的1/2,b是短軸或虛軸的1/2,不論橢圓或雙曲線的焦點在x軸還是y軸都有這個結論)

2.拋物線的通徑長為

|ab|=4p

(其中p為拋物線焦準距的1/2)

3.過焦點的弦中 通徑是最短的

這個結論只對橢圓和拋物線適用,對雙曲線須另外討論

如果雙曲線的離心率e>根號2,則過焦點的弦以實軸為最短,即最短的焦點弦為2a

如果雙曲線的離心率e=根號2,則通徑與實軸等長,它們都是最短的焦點弦

如果雙曲線的離心率0a>0時,

|mn|=2ab^2(k^2+1)/[(bk)^2+a^2]

當k=0時,|mn|取最大值2a

設|ab|為通徑,則橢圓中|ab|≤|mn|≤2a

如果|mn|

5樓:拻姑娘

通徑公式是很好推的.橢圓的就是令x=c,求出y的座標.橢圓方程為x²/a²+y²/b²=1,所以得到y=±b²/a,而通徑是正負的兩段長度加起來,所以是2b²/a.

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