逆矩陣有什麼運演算法則嗎

1樓：寄風給你

^|a^(-1)|=|a|^(-1)

逆矩bai陣；du

設a是數域上的一個zhin階方dao

陣，若在相同數域上存在回另一個n階矩陣b，使得： ab=ba=e。則我們稱b是a的逆答矩陣，而a則被稱為可逆矩陣。

注：e為單位矩陣。

定義：驗證兩個矩陣互為逆矩陣

按照矩陣的乘法滿足：

故a，b互為逆矩陣。

逆矩陣的唯一性

若矩陣a是可逆的，則a的逆矩陣是唯一的。

證明：若b,c都是a的逆矩陣，則有

所以b=c，即a的逆矩陣是唯一的。

判定簡單的矩陣不可逆

如。假設有

是a的逆矩陣，則有

比較其右下方一項：0≠1。[1]

若矩陣a可逆，則 |a|≠0

若a可逆，即有a-1，使得aa-1=e，故|a|·|a-1|=|e|=1

則|a|≠0

矩陣與它的伴隨矩陣與逆矩陣之間有什麼運算關係？ 15

2樓：匿名使用者

原矩陣乘他的逆矩陣等於單位矩陣也就是

a*(a^-1)=e 其中e是單位矩陣也就是主對角線全為1其他地方都是0的矩陣(大小隨意)

伴隨矩陣與原矩陣關係看圖

3樓：匿名使用者

a*(a^-1) = i

a*(adj(a)) = det(a)*i

如果矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個係數.

4樓：仇曦韓華茂

逆矩陣的逆矩陣等於原矩陣，

這是對的，

根據逆矩陣的定義，

ab=ba=e

則b是a的逆矩陣，

另一方面，ba=ab=e

故a是b的逆矩陣，

所以逆矩陣的逆矩陣等於原矩陣

逆矩陣有什麼運演算法則嗎

5樓：寄風給你

^|a^(-1)|=|a|^(-1)

逆矩陣；

設a是數域上的一個n階方陣，若在回相同數域上存在另一個n階矩陣b，使答得： ab=ba=e。則我們稱b是a的逆矩陣，而a則被稱為可逆矩陣。