1樓：匿名使用者
這個問題很簡單，既然你在問，那就用科普的語言來描述哈。
導數的實際應用，共有哪些
2樓：彳亍雲啊
基於你問問題的方式，想必是高中生，速度就是位移的導
數，速率就是路程的導數，這個算是高中物理中你能看到的一些導數的應用了，高中大多加速度是恆定的，不需要導數的知識就可以處理問題，但是實際生活中的問題遠沒有那麼簡單。
到了大學會學習微積分，導數就是其中最基礎的內容之一，而後還會學習微分方程之類的內容，當然這些又有什麼用呢，比方說在通訊領域，訊號處理會用到微積分中的傅立葉理論去處理訊號，沒有這些東西，電腦呀，電視呀就不可能正常的工作。當然導數運用最廣的還是在物理學當中，在物理學中有很多物理學量滿足類似速度和位移的關係，從而就需要導數這個工具進行大量的計算。
高中數學中的導數與積分在物理中有用嗎
3樓：匿名使用者
導數和定積分,只能解決非常簡單的物理問題,更多的實際上要用到二重積分,曲線曲面積分,多元函式的微分等等.
4樓：
用的非常多，微積分是物理理論的基礎。
微積分在高中物理中的運用
5樓：夏楓白
偉大的科學家牛頓，有很多偉大的成就，建立了經典物理理論，比如：牛頓三大定律，萬有引力定律等；另外，在數學上也有偉大的成就，創立了微積分。
微積分（calculus）是研究函式的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。微積分是建立在實數、函式和極限的基礎上的。微積分最重要的思想就是用"微元"與"無限逼近"，好像一個事物始終在變化你很難研究，但通過微元分割成一小塊一小塊，那就可以認為是常量處理，最終加起來就行。
微積分學是微分學和積分學的總稱。 它是一種數學思想，『無限細分』就是微分，『無限求和』就是積分。無限就是極限，極限的思想是微積分的基礎，它是用一種運動的思想看待問題。
微積分堪稱是人類智慧最偉大的成就之一。在高中物理中，微積分思想多次發揮了作用。
1、解決變速直線運動位移問題
勻速直線運動，位移和速度之間的關係x=vt；但變速直線運動，那麼物體的位移如何求解呢？
例1、汽車以10m/s的速度行駛，到某處需要減速停車，設汽車以等減速2m/s2剎車，問從開始剎車到停車，汽車走了多少公里？
【解析】 現在我們知道，根據勻減速直線運動速度位移公式 就可以求得汽車走了0.025公里。
但是，高中所謂的的勻變速直線運動的位移公式是怎麼來的，其實就是應用了微積分思想：把物體運動的時間無限細分。在每一份時間微元內，速度的變化量很小，可以忽略這種微小變化，認為物體在做勻速直線運動，因此根據已有知識位移可求；接下來把所有時間內的位移相加，即「無限求和」，則總的位移就可以知道。
現在我們明白，物體在變速直線運動時候的位移等於速度時間影象與時間軸所圍圖形的「面積」，即 。
【微積分解】汽車在減速運動這段時間內速度隨時間變化的關係 ，從開始剎車到停車的時間t=5s， 所以汽車由剎車到停車行駛的位移
小結：此題是一個簡單的勻變速直線運動求位移問題。對一般的變速直線運動，只要結合物理知識求速度關於時間的函式，畫出v－t影象，找「面積」就可以。或者，利用定積分就可解決.
2、解決變力做功問題
恆力做功，我們可以利用公式直接求出 ；但對於變力做功，我們如何求解呢？
例2：如圖所示，質量為m的物體以恆定速率v沿半徑為r的豎直圓軌道運動，已知物體與豎直圓軌道間的摩擦因數為 ，求物體從軌道最低點運動到最高點的過程中，摩擦力做了多少功。
【解析】物體沿豎直圓軌道從最低點勻速率運動到最高點的過程中，在不同位置與圓環間的正壓力不同，故而摩擦力為一変力，本題不能簡單的用 來求。
可由圓軌道的對稱性，在圓軌道水平直徑上、下各取兩對稱位置a和b，設oa、ob與水平直徑的夾角為θ。在 的足夠短圓弧上，△s可看作直線，且摩擦力可視為恆力，則在a、b兩點附近的△s內，摩擦力所做的功之和可表示為：
又因為車在a、b兩點以速率v作圓周運動，所以：
綜合以上各式得：
故摩擦力對車所做的功：
【微積分解】物體在軌道上受到的摩擦力 ，從最低點運動到最高點摩擦力所做的功為
小結：這題是一個複雜的變力做功問題，利用公式直接求功是難以辦到的。利用微積分思想，把物體的運動無限細分，在每一份位移微元內，力的變化量很小，可以忽略這種微小變化，認為物體在恆力作用下的運動；接下來把所有位移內的功相加，即「無限求和」，則總的功就可以知道。
在高中物理中還有很多例子，比如我們講過的瞬時速度，瞬時加速度、感應電動勢、引力勢能等都用到了微積分思想，所有這些例子都有它的共性。作為大學知識在高中的應用，雖然微積分高中不要求，但他的思想無不貫穿整個高中物理。「微積分思想」豐富了我們處理問題的手段，拓展了我們的思維。
我們在學習的時候，要學會這種研究問題的思想方法，只有這樣，在緊張的學習中，我們才能做到事半功倍。
6樓：匿名使用者
應用的方面：
首先，導數和積分的最直觀的表現：位置，速度，加速度三個物理量之間的關係。
以時間為自變數，則速度是位置和時間關係函式的導函式，也就是表示任意一點位置和時間關係影象的切線斜率的函式，加速度是速度時間函式關係的導函式。同理，我們知道加速度時間影象中面積表示的是速度的變化量，也就是對加速度和時間的函式求積分可以得到速度時間關係;類似的速度時間影象中的面積表示位移，也就是對速度時間函式求積分得到位置時間關係。
其次，導數等於零時，則函式則有極值。這個在物理中應用明顯。物理題目中經常出現有關於極值情況的描述，比如，「平衡」，「距離最大」或者「距離最小」，「能量最大」，「能量最小」，「速度最大」，「速度最小」等等情況。
這些都表示可以用某個函式的導數為零的方法來求。
例如我們最常見到的平衡問題，其實都是能量和位置的函式關係中的導數為零。能量和位置關係的導數的相反數，就是這個能量對應的力的大小。
再次，用積分方法，可以求體積，面積，重心等等問題，這些問題在高考中涉及較少，但是通過這些問題的計算可以幫助同學們對於微積分，微元法，對於重心等物理概念有更深入的瞭解。用類似的方法，可以求球體的表面積，球體體積等等。
除此之外，在高中所學知識中，可以用微積分幫助理解的內容還有很多。通過這些內容的學習，既可以加強學生對物理概念的認識，也可以加深學生對微積分的領會。畢竟微積分當時發明的目的就是為了解決物理問題。
運用注意事項：
1. 明白應用在物理實際問題中的積分思想是有範圍限定的，即從某一固定點無限累加到另一固定點，也就是通常所說的定積分。換言之，我們必須注意累加的起始位置與終止位置。
2.微元法千變萬化，使用時要理智、靈活。
首先，要選擇合適的微元，線元、面元、時間元、過程元、元電荷、元電流、元功等各種無限分割的小量皆可視為微元。這就要求解題者對於不同的情景、不同的問題尋找合適的微元入手。
其次，注意應用物理規律達到微元之間的轉變。例如電流乘以時間元等於元電量（i×
dt＝dq）；速度乘以時間元等於位移元（v×dt＝ds）；電動勢乘以時間元等於元磁通量（e×dt＝dф）等等。
再次，微元法需要不少近似的解題技巧，應當將其瞭然於胸。例如在小角情況下sin dθ=tan dθ=dθ,小梯形可視為矩形等等。
高中數學的導數與微積分在我們日常生活工作中有什麼作用或應用？
7樓：匿名使用者
日常生活運用比較少，但是如果你是理工科的工作應用就比較廣泛，比如搞建築、搞物理等方面的工作大都用到微積分，另外如果搞建模資料類的工作也需要微積分的基礎，比如搞金融的、搞統計的。
8樓：匿名使用者
看你從事什麼工作了高數是很有用的，如果你以後要靠工科的技術吃飯或是深造，這個就是基礎，不然沒得玩，當然如果從事其他行業用處就小
9樓：匿名使用者
微積分對於你日後的發展是至關重要的，好好學吧！
試述導數在解決實際問題中的應用
10樓：周思敏哈哈哈
1、導數與物理，幾何，代數關係密切：在幾何中可求切線；在代數中可求瞬時變化率；在物理中可求速度、加速度。
2、導數亦名紀數、微商（微分中的概念），是由速度變化問題和曲線的切線問題（向量速度的方向）而抽象出來的數學概念，又稱變化率。
3、物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如：導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度（就直線運動而言，位移關於時間的一階導數是瞬時速度，二階導數是加速度），可以表示曲線在一點的斜率，還可以表示經濟學中的邊際和彈性。
高中的數學導數問題，高中數學導數在必修幾？是哪一章？
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