如果不是標準的引數方程,應該怎樣求弦長

2021-03-04 09:19:33 字數 2238 閱讀 1807

1樓:匿名使用者

不是標準式的話

x=x.-at

y=y.+bt類似這種,則弦長公式為根號下(a平方+b平方)乘以|t1-t2|

2樓:愛我家菜菜

如果是直線與圓抄

錐曲線的相交而得的弦長可以利用直線引數方程中t的幾何意義.弦長=|t1-t2|

x=x'+tcosa

y=y'+tsina

弦長公式,在這裡指直線與圓錐曲線相交所得弦長d的公式。

ps:圓錐曲線, 是數學、幾何學中通過平切圓錐(嚴格為一個正圓錐面和一個平面完整相切)得到的一些曲線,如:橢圓,雙曲線,拋物線等。

關於高中數學中用引數方程求弦長的兩種方法,為什麼算出來的值不一樣?

3樓:西域牛仔王

用引數方程求弦長時,直線的引數方程一定要化成標準型,也就是得保證 t 的係數滿足:平方專和為 1。屬這樣,引數 t 的意義才是距離。

具體做法:x=x0+at,y=y0+bt,t 為引數,要化成:

x=x0+at/√(a²+b²) ,

y=y0+bt/√(a²+b²)。

高中數學!直線引數方程求他在曲線上的弦長是不是一定要化成標準式?

4樓:匿名使用者

也並不是一定來要化成標準源式,

只是標準式

bai更好的反應了參du數方程的功能

:設直線的傾zhi斜角為θ,

直線引數dao方程的標準形式為

x=a+tcosθ

y=b+tsinθ

其中,幾何意義主要有

(1)反應了直線的傾斜角和斜率,

(2)p(a,b)是直線上一點,

(3)若m(引數為t)是直線上一個動點,

則t的幾何意義是有向線段pm的值,

(4)若m(引數為t1)和n(引數為t2)是直線上兩個點,則線段mn的長度為|t2-t1|

不標準的引數方程怎麼化成標準形式

5樓:匿名使用者

y-2=4t;

x+1=-3t;

(y-2)/(x+1)=4t/(-3t)=-4/3=k=tana此直線的斜率為 - 4/3;

傾斜角a=π-arctan(4/3)

所以引數方程為:x=-1+tcosa;

y=2+tsina, 其中t為引數,a為傾斜角

6樓:咪眾

x=-1-3t y=2+4t

√(3²+4²)=5

所以 x=-1-3t/5

y=2+4t/5

7樓:略懂數學

由x=-1-3t 得t=(x+1)/(-3)由y=2+4t得t=(y-2)/4

所以(x+1)/(-3)=(y-2)/4

化簡可得4x+3y-2=0

如圖,怎樣把這個不標準的引數方程化成標準引數方程,我記得有個公式但是我忘了,,

8樓:prince真相

設t前的係數分別為a,b,則標準引數方程中t前的係數分別為a/根號下a方+b方 與 b/根號下a方+b方

9樓:笑著的苦臉

t=x-1 代入 y=三分之根號三x-三分之根號三+1

10樓:林中神翼

把t與x的位置互換,得t=x+1,代入y方程,就得了,望採納

11樓:動漫の季

t=x-1代入第二條等式

12樓:蠢貨夠蠢沒救了

t=x–1 再把t代入y式 能不能幫到你呢?

13樓:浪漫帥小子

直接都把t移到一邊,讓兩個t相等,就可以得到x.y的方程了

解引數方程的題時若求弦長什麼時候用t的幾何意義來求

14樓:丹蛋的憂傷之歌

t 在引數方程中的幾何意義是這條曲線所對應的一個點, 可以說一個t對應一個直角座標點。 因此就可以解釋為何求兩點距離用t1-t2的形式了。以為若t1、t2為同號,自然是用減法。

而若為異號,則t1-t2實際為 t1+t2(t2為負)或-t1-t2即-(t1+t2)。 但別忘了 t1-t2 是加絕對值的。 (我的電腦打不出絕對值符號) ,所以, 求弦長 得用 t1-t2 。。

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