誰能談談泰勒公式中,誰能談談泰勒公式中XX0的理解?

2021-03-03 20:27:07 字數 1713 閱讀 5973

1樓:我搜我述

這個和級數的收斂域有關。。只要在收斂域內,無論x取什麼都可以做近似計算

泰勒公式中的x0有什麼意義

2樓:

一般要求0附近的值

,所以取x0=0

在相同項數的情況下,x0離所要求的值越近則精度越高,否則就要靠更高次的項來提高精度。

你可以實驗一下,畫出在某點一定項數的泰勒多項式和被的函式,你會發現在這點附近兩個函式是基本重合的,越到兩邊離得越開。而增加多項式的項數可以使重合部分延長。

請問泰勒公式中x一定要趨近於x0嗎

3樓:匿名使用者

泰勒公式中x不需要要趨近於x0。

只要在區間【a,b】內的點都是成立的。

泰勒公式中的x0有什麼意義,x可以取任意值嗎,請說細一點,謝謝了 10

4樓:匿名使用者

泰勒公式就是將函式在x0附近成冪級數,其思路是把一個複雜的東西分解成若干個簡單的東西的相加,物理上也稱疊加原理。x0可以取任意值。

5樓:數學好玩啊

x0可以取任何數,往往根據需要把f(x)展開成關於x-x0的多項式,便於近似計算。x必須取收斂區間的數,否則即使按照泰勒公式,式也不會等於f(x)

比如1/(1-x)=1+x+x^2+……+x^n+……(-1

如果令x=2,則1+2+2^2+……+2^n+……=1/(1-2)=-1顯然這是錯誤的,因為我們知道無窮級數∑2^n發散到無窮大

6樓:匿名使用者

x0可以取任何常數,不包括無窮大

7樓:巧姐講家裝

泰勒公式中的x0稱為中心。

x取值範圍原則上是:帶拉格朗日餘項的n階泰勒公式成立的範圍是n+1階可導的區間。帶皮亞諾餘項的n階泰勒公式成立的範圍是n階可導的區間。

泰勒公式中x0表示什麼,如圖

8樓:匿名使用者

的點的位置。泰勒級數並不是僅僅把函式展開的而已,需要提供所的點的位置。一般來說在點的附近,級數所能近似的程度就越高。

例如sin(x)通常而言是在x=0處的,它的第一項是x,所以當x很小時,就可以用替代sin(x)

關於同濟版高數上對於泰勒公式的講解實在是很費解,為什麼要找x-x0的n次多項式pn(x)而且還可以

9樓:夢想隊員

這就是泰勒公式,它用多項式近似表示任意的函式f(x)

如何證明泰勒公式中那個拉格朗日型餘項是(x-x0)^n的高階無窮小量,即證x0周圍n+1階導數有界

10樓:卞之影

拉格朗日餘項只是佩亞諾餘項的一定條件下的表現形式,為什麼這個餘項一定是(x-x0)∧n的高階無窮小,書上有佩亞諾餘項的證明。直接用高階無窮小的定義證明,證明rn(x)除以上述項的極限在x趨於x0時等於0。這個極限利用洛必達法則n-1次就可以求出值為零。

11樓:嘚哩個嘌

不能上傳**我打字不知道能不能看懂

f(x)在x0 連續 連續的確定區間一定有最值,然後你把拉氏餘項用不等式放縮,之後除以(x-x0)的n次方 那個式子極限就是0 即可得是高階無窮小 不行的話留郵箱我給你**

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