a2b2c2abbcac怎麼化簡

2021-03-03 20:42:56 字數 862 閱讀 7185

1樓:凌月霜丶

=1/2(2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc)=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]因為:(a-b)^2>=0,(b-c)^2>=0,(a-c)^2>=0

所以:a2+b2+c2-ab-ac-bc=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]>=0

a2+b2+c2-ab-ac-bc是非負數

化簡:a2+b2+c2+ab+bc+ac(2為平方)

2樓:匿名使用者

a2+b2+c2+ab+bc+ac=(2a2+2b2+2c2+2ab+2bc+2ac)/2=[(a2+2ab+b2)+(a2+c2+2ac)+(b2+c2+2bc)]/2=[(a+b)2+(a+c)2+(b+c)2]/2

利用我們學過的知識,可以得到下面形式優美的等式:a2+b2+c2-ab-bc-ac=12[(a?b)2+(b?c)2+(c?a)2],該等式

3樓:終極至尊

(1)左邊=a2+b2+c2-ab-bc-ac,=12(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac),=12(a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2),=12

[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2],∴左邊=右邊,

即這個等式是正確的;

(2)當a=2007,b=2008,c=2009時,a2+b2+c2-ab-bc-ac=1

2[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2],=12[(2007-2008)2+(2008-2009)2+(2009-2007)2],=12

×(1+1+4),

=3.故答案為:3.

求a2b2aba2c2acb2c2bc最大值

y a 2 b 2 ab a 2 c 2 ac b 2 c 2 bc a 2 b 2 a 2 c 2 ac a 2 b 2 ab a c 2 a 2bc b 2 c 2 bc a 2 b 2 a 2 c 2 b 2 c 2 bc a 2 b 2 a 2 c 2 ac a 2 b 2 b 2 c 2 ...

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