微積分能在日常生活中起什麼作用,微積分的實際意義?在生活當中有哪些例子

2021-03-03 20:40:23 字數 4160 閱讀 3985

1樓:匿名使用者

通常意義下的日常生活中是用不到微積分。

主要是科學技術中才能用到微積分。例如如果移動的路程是時間t的函式,那麼移動的速度就是路程的關於t的微分(導數)。反過來已知所得稅時間t的函式,那麼路程就是速度的積分。

再如求曲線圍成的圖形(例如橢圓)的面積,曲線的弧長的計算都要用積分。

在現代科學技術的發展和應用都離不開微積分,可以說現代科技(包括航天技術)離開微積分就寸步難行。

2樓:一個時代的背影

幾乎所有的大學裡工的學科 解決問題都要用到這一工具 說最直接的物理把

微積分的實際意義?在生活當中有哪些例子

3樓:劍指長空明德

微積分理論可以粗略的分為幾個部分,微分學研究函式的一般性質,積分學解決微分的逆運算,微分方程(包括偏微分方程和積分方程)把函式和代數結合起來,級數和積分變換解決數值計算問題,另外還研究一些特殊函式,這些函式在實踐中有很重要的作用。

實際上,可以這麼說,基本上現代科學如果沒有微積分,就不能再稱之為科學,這就是高等數學的作用。

例子一:火力發電廠的冷卻塔的外形為什麼要做成彎曲的,而不是像煙囪一樣直上直下的?其中的原因就是冷卻塔體積大,自重非常大,如果直上直下,那麼最下面的建築材料將承受巨大的壓力,以至於承受不了(我們知道,地球上的山峰最高只能達到3萬米,否則最下面的岩石都要融化了)。

現在,把冷卻塔的邊緣做成雙曲線的性狀,正好能夠讓每一截面的壓力相等,這樣,冷卻塔就能做的很大了。為什麼會是雙曲線,用於微積分理論5分鐘之內就能夠解決。

例子二:大家都使用電腦,計算機內部指令需要通過硬體表達,把訊號轉換為能夠讓我們感知的資訊。前幾天這裡有個**演算法的帖子,很有代表性。

windows系統帶了一個計算器,可以進行一些簡單的計算,比如算對數。計算機是計算是基於加法的,我們常說的多少億次實際上就是指加法運算。那麼,怎麼把計算對數轉換為加法呢?

實際上就運用微積分的級數理論,可以把對數函式轉換為一系列乘法和加法運算。

擴充套件資料

微積分(calculus)是高等數學中研究函式的微分(differentiation)、積分(integration)以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。

微分學包括求導數的運算,是一套關於變化率的理論。它使得函式、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符號進行討論。積分學,包括求積分的運算,為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。

微積分的基本概念和內容包括微分學和積分學。

微分學的主要內容包括:極限理論、導數、微分等。

積分學的主要內容包括:定積分、不定積分等。

從廣義上說,數學分析包括微積分、函式論等許多分支學科,但是現在一般已習慣於把數學分析和微積分等同起來,數學分析成了微積分的同義詞,一提數學分析就知道是指微積分

4樓:paven武

微積分在實際生活中的意義。對普通人來說是沒有意義的。他只能有那些科學家來應用,然後照出對普通人有用的東西。

5樓:暖哥哥

大學數學學得不好,但至少學了三年、用了三年。作為工科的學生,這樣告訴你:

學微積分就跟從學加減乘除,到學指數、對數一樣,是一種普通的數**算,只是因為它所代表的物理意義在生活中不容易再現,才讓人不容易學懂;記住,微積分只是一種運算,也只是一種工具,所以並沒什麼難的,你以後會實際用到的,並不是那些最難的只能通過計算而得到微積分,而是人們經過各種總結過後簡化了的演算法和特性,甚至是通過計算機來直接得到結果。

具體說微積分的實際意義的話,就必須談到各種不同的應用學科裡微積分的含義。微積分的二次積分就相當於求函式曲線面積的值,三次積分相當於體積的值,線積分相當於運動物體曲線運動的距離(以及速度等特殊含義),面積分相當於流量的大小或者流速的大小……。根據不同的物理應用,微積分會有不同的意義;實際上這些積分都是物理學家們為了計算實際問題而發明或者說發現的方法,所以有些情況下會出現一些公式你根本無法理解,但它確實就是可以與問題向符合的公式。

現在學不好並不要緊,等多用一段時間瞭解了微積分的實際意義,就會習慣了,到時候真的遇到很難做的實際問題,也能知道到**去求解,也就算是學到位了。

但作為一個學科而言,微積分確實是大學裡比較有難度的科目,應付考試的話,沒什麼特別的辦法,和大學裡的其他科目一樣,記憶的科目就強記、計算的科目就練習,通過連續幾天的記憶和練習(當然每天至少維持比較集中精力的狀態4小時,無法保證連續的話一般考慮5、6個小時),一般的科目都能夠有好的複習效果,即使是學得很差的科目,只要你能夠先通看一篇,再經過這樣的複習,基本上就沒什麼了。

至於說你覺得你根本不懂微積分,根本不用放在心上,數學只是工具,微積分也是,你做題的時候不一定要理解(因為你接觸得還不夠多,大學裡有些科目的教學目不是讓你學完就理解,而是學完了會逐漸開始應用,最終再去理解),所以只要能通過記憶認出你做的題是什麼、能靠記憶和練習來知道有什麼公示和套路來解踢,就足夠了。

所以,知道自己該怎麼做了,接受必須要付出時間和耐心的事實,然後慢慢的去做,這樣就能夠在學科上至少算是學好了。

6樓:愛之於豬豬

沒有,平常生活用不上的!別個專門研究數學的有用。

7樓:匿名使用者

積分和函式 對於我們的生活 有個錘子用!

主要不是在某一工業領域研究用 你拿來幹啥 有種的你給我舉個例子出來, 別什麼發電塔的冷卻煙囪, 什麼計算機的運算方式,關大部分人錘子事!

目前對於我們來說就只是高考的時候能有分數而已。

微積分在生活中有什麼應用

8樓:豬仔紅色

比如空間一個殼體,密度分佈不均勻,知道其每一點的密度極其空間座標,求其總質量,就可以用三重積分求解此問題,當然這只是微積分比較簡單的應用。複雜點的,比如結構在隨時間變化的力(動荷載)的作用下保持穩定,可假設結構中每一點在每一個時間t都有一個瞬時加速度,瞬時速度,設其阻尼係數為c,剛度為k,質量為m,則任意時刻結構一點的平衡方程為y'(t)c+y(t)k+y"(t)m=f(t)y'(t) -----速度y『』(t)----加速度y(t)-------該點位移以上的方程在微積分中稱為微分方程,從數學的角度求解就可以得到其通解,根據初始條件就可以分析出其具體的內力函式,再通過線性代數或者有限元的思想,建立矩陣就可以得到結構在動荷載情況下的具體內力分佈,從而解絕結構在承受風荷載或者**荷載等動荷載情況下,結構的穩定性問題。

微積分在生活中的運用有哪些???

9樓:匿名使用者

告訴你一個積分在化學

上的運用:

在用氣相色譜儀和液相色譜儀做樣品化學成分分析時,我們得到的並不是直觀的數字結果,而是一張色譜圖。色譜圖是由一個一個的峰組成的,就跟我們在物理中學的波的影象類似。而我們進行定量計算的根據,就是這些峰的面積。

而求這些峰的面積,就需要用到積分。現在的儀器裡都整合了自動積分儀,只要選定某一個峰,它就能把積分計算出來。最終得到的成分含量就是基於積分原理計算出來的。

高等數學中的微積分在現實生活中有何意義和作用

10樓:匿名使用者

意義特別的大,微積分就是將一個比較大的東西,逐個拆解,分別計算,最後進行彙總,這是一種思想。另外,比如地圖是不規則的,計算一個地方的面積的時候就是用的微積分的方法,進行分別計算,最後彙總得出來的。

因為,地圖的邊緣不可能是一個簡單的,規則的圖形啊。

11樓:鬆藹鈄磊

與現實生活息息相關,舉個簡單的例子:

你到超市去看一種最普通的杯子,以前是搪瓷的,現在是不鏽鋼的,這種不鏽鋼杯子,不管大的小的,你用尺子去量量你會發現,杯子的高度跟杯子底半徑差不多,為什麼要做成這種形狀呢?這個其實就是微積分裡極值問題的一個簡單應用。

高中數學的導數與微積分在我們日常生活工作中有什麼作用或應用?

12樓:匿名使用者

日常生活運用比較少,但是如果你是理工科的工作應用就比較廣泛,比如搞建築、搞物理等方面的工作大都用到微積分,另外如果搞建模資料類的工作也需要微積分的基礎,比如搞金融的、搞統計的。

13樓:匿名使用者

看你從事什麼工作了高數是很有用的,如果你以後要靠工科的技術吃飯或是深造,這個就是基礎,不然沒得玩,當然如果從事其他行業用處就小

14樓:匿名使用者

微積分對於你日後的發展是至關重要的,好好學吧!

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