一道物理競賽題高手進

2021-03-03 23:27:39 字數 505 閱讀 2698

1樓:熱帶雨林

根據已知條件,設飛機發出小脈衝的時刻為0,飛機位於a, 角boa=θ, 大脈衝的時刻為t,飛機飛過vt距離,到達o'

可以知道觀察者接收到小脈衝的時刻為l/v, 接收到大脈衝的時刻為t+o'a/v

如果要求先收到大脈衝,則需要滿足

t+o'a/v < l/v, 即

o'a < l-t*v, 根據餘弦定理,可以知道

(o'a)^2 = l^2+(vt)^2-2l*v*t*cosθ

所以只要滿足以下條件,就可以先記錄下大脈衝。

sqrt(l^2+(vt)^2-2l*v*t*cosθ) < l-t*v

討論:如果考濾簡化情況,θ近似不變,而且比較小,就相當於:

小脈衝以聲速v傳播l的距離,需要時間l/v

大脈衝以超音速v傳播了t時間,再以聲速v傳播了(l-vt*cosθ)/v

於是需要

t+(l-vt*cosθ)/v < l/v

即v > v/cosθ

一道運動物理競賽題,求解,一道物理競賽題,怎麼用定積分求解,謝謝

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