1樓：匿名使用者
方法很多。
1.連線(第三邊的中點)和(中位線與兩邊的交點)
可以得到平行四邊形(中位線定理
可證)所以平分
2.已知：三角形abc的三邊的中點分別為def
求證：de與ac互相平分
證明：連線df，ef，因為都是中點，所以df，ef也是三角形abc中位線
因為df平行且等於1/2ac，又因為ae平行於df且等於1/2ac，所以df平行且等於ae，所以adfe為平行四邊形
若af與de交於點o，則ao=fo，do=eo，即af與de互相平分
af為第三條中線，得證
3.分別連線第三邊中點與另2邊中點，又得到2箇中位線，中位線平行等於底邊一半，所以，中間的四邊形是平行四邊形，故互相等分
求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分
在如上圖一個三角形abc中,若ab邊中點為f,ac邊中點為e,bc邊中點為d,連結ad de ef df，則de與ab平行，df與ac平行，故aedf為平行四邊形，所以ad與ef互相平分.三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分嗎？為什麼 互相平分 設de是 abc的中位線，af是第三邊bc的中線...
三角形中位線的4種證明方法,三角形中位線的4種證明方法。
方法一 過c作ab的平行線交de的延長線於g點。cg ad a acg aed ceg ae ce a acg 用大括號 ade cge a.s.a ad cg 全等三角形對應邊相等 d為ab中點 ad bd bd cg 又 bd cg bcgd是平行四邊形 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ...
怎麼證明三角形中位線定理，怎麼證明三角形的中位線定理
三角形中位bai線定理 定理三角形的中位du線平行於第三邊，並且zhi等於它的一dao半 證明如圖，已 專知 abc中，d，e分別是ab，ac兩邊中點。求證de平行且等於1 2bc 法一 過c作ab的平行線交de的延長線於f點。cf ad a acf ae ce aed cef ade cfe de...